Parameter design, proposed by Taguchi as a method for improving product quality, has been the subject of a substantial amount of interest and debate among statisticians and quality engineers. The objective of parameter design is to reduce performance variation (i.e., to achieve robustness) of a system by determining an optimal setting of its design parameters. To achieve the stated objective, Taguchi suggested to use the SN ratio as a measure of robustness and recommended that experiments using orthogonal arrays be conducted with the goal of finding an optimum setting that maximizes the SN ratio. Although there exists no disagreement on Taguchi's idea for quality improvement, there has been a considerable amount of debate and criticism on his specific techniques, and various alternative approaches have been recently proposed.
Parameter design problems can be broadly classified into static and dynamic ones depending on absence or presence of a signal parameter, respectively. Most previous studies on parameter design focused on the static case, and relatively little work has been done for the dynamic one despite its importance in practice. In addition, the applicability of the existing approaches for dynamic parameter design is limited to simple cases and a consistent framework to encompass a wide class of dynamic parameter design problems is lacking.
This thesis is concerned with parameter design problems in dynamic systems. Based on the expected loss as a measure of performance variation and the concept of adjustment, a consistent framework for parameter design is developed for dynamic systems. For the case where both input signal and output characteristic are binary, we show that an optimal design setting found by the Taguchi approach is approximately optimal in terms of minimizing the expected loss. This thesis also develops a parameter design method for the case where the variances of feature variables are not equal, which has never been considered by Taguchi and others despite its importance in dealing with more realistic situations.
For the case where the input and output have three or more categories, an expected loss approach is also developed based on logistic regression models with multiple-leveling (adjustment), and an estimation procedure is developed for evaluating the expected loss after adjustment. The proposed method is applicable even when the threshold values in the system are unobservable.
When both input signal and output characteristic are continuous variables, we identify the conditions under which a design setting determined by the Taguchi two-step procedure is valid. In addition, two-way linear models for a signal and a noise parameter are proposed for the replicated as well as unreplicated case. Estimators of the expected loss are provided for both cases, and it is shown that they can improve the estimators proposed by Taguchi.
품질 개선을 위한 방법으로 다구치 박사에 의해 제안된 파라미터 설계는 통계학자와 품질 공학자 사이에서 최근 많은 관심과 논의의 대상이 되고 있다. 파라미터 설계의 구체적인 목적은 제품 성능이 잡음의 영향에 둔감하도록 하는 설계변수의 최적조건을 결정함으로써 성능 변동을 작게 하는 데 있다. 이를 위해 다구치는 SN비에 의한 품질 평가와 직교배열에 의한 실험계획법의 이용을 추천하고 있다. 품질 개선을 위한 다구치의 목적과 사고방식에 대해서는 별 이견이 없으나, 그 분석적 기법에 대해서는 논란이 있으며 실제로 많은 대안이 제시되고 있다.
파라미터 설계 문제는 시스템의 입력이 되는 신호인자의 유무에 따라 크게 동특성과 정특성의 파라미터 설계 문제로 구분될 수 있다. 신호인자가 존재하지 않는 정특성의 경우에는 다구치의 접근방법에 대해 많은 연구가 이루어지고 대안이 제시되어 온 반면, 동특성의 파라미터 설계 문제는 보다 일반적인 것임에도 불구하고 그 관련 연구가 상대적으로 미흡한 실정이다. 아울러, 현재 존재하는 접근방법의 적용성도 단순한 경우에 국한되어 있으며, 다양한 동특성의 문제를 다룰 수 있는 일관된 틀이 마련되어 있지 않다.
본 논문은 동특성의 파라미터 설계 문제를 다루었으며, 성능 변동의 측도로서 기대손실과 그리고 조정의 공학적인 개념에 근거하여 제품의 개발이나 설계 단계에서 효율적으로 품질 향상을 도모할 수 있는 보다 일관성있는 접근방법을 개발하였다.
입력과 출력이 모두 두개의 범주로 주어지는 경우, 다구치의 접근방법을 검토하고 이 방법이 기대손실을 최소화하는 관점에서 근사적으로 최적조건을 찾을 수 있음을 보였다. 그리고, 다구치나 다른 연구자에 의해 연구되지 않았던 특징변수의 분산이 다른 경우의 파라미터 설계 방법을 개발하였다.
범주의 갯수가 셋 이상인 경우에 대해서도 로지스틱 회귀모형과 다중조정에 근거한 기대손실 접근방법을 개발하였으며, 기대손실을 평가하기 위한 추정절차를 개발하였다. 제안된 기대손실 접근방법은 시스템 내의 역치를 실제로 관측할 수 없는 경우에도 파라미터 설계를 위해 적용될 수 있다는 특징을 갖고 있다.
한편 입력과 출력이 모두 계량치인 경우, 다구치가 제안한 2단계 최적화 절차가 어떤 조건하에서 실행가능한가를 보였다. 그리고, 반복관측이 가능한 경우와 그렇지 않은 경우에 대해 각각 신호인자와 잡음인자의 이원배치 선형모형을 제안하였다. 그리고, 각각의 경우에 대해 기대손실의 추정치를 제시하였고, 본 추정치가 다구치의 SN비 추정치의 단점을 보완할 수 있음을 밝혔다.
