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Horn's conjecture with positivity of Littlewood-Richardson coefficients = Horn의 추측과 Littlewood-Richardson 계수의 양성
서명 / 저자 Horn's conjecture with positivity of Littlewood-Richardson coefficients = Horn의 추측과 Littlewood-Richardson 계수의 양성 / Yunwoo Kim.
저자명 Kim, Yunwoo ; 김윤우
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2020].
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8036537

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학술문화관(도서관)2층 패컬티라운지(학위논문)

MMAS 20009

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초록정보

We discuss the problem given by Hermann Weyl about relations of real sequences $\alpha$, $\beta$ and $\gamma$ that are eigenvalues of $n \times n$ Hermitian matrices $A$, $B$ and $A+B$ respectively. In the conjecture of Alfred Horn, triples $(\alpha, \beta, \gamma)$ form a convex set defined by some inequalities. This corresponds to another conjecture about positivity of Littlewood-Richardson coefficients called the saturation conjecture. After several proofs of the saturation conjecture appeared, the Horn's conjecture turned out to be true. We focus on the duality between hive models and honeycomb models which are main ideas of two distinct proofs of the saturation conjecture.

세 $n \times n$ 에르미트 행렬 $A$, $B$와 $A+B$의 고윳값 $\alpha$, $\beta$와 $\gamma$의 관계에 대한 Hermann Weyl의 문제에 대해 논의한다. Alfred Horn의 추측에 따르면, 3-튜플 $(\alpha, \beta, \gamma)$은 몇 개의 부등식으로 정의된 볼록집합으로 표현된다. 그리고 Horn의 추측은 Littlewood-Richardson 계수의 양성에 관한 포화 추측과 관련 있다. 이후 포화 추측에 관한 여러 증명들이 발견되었고 따라서 Horn의 추측 역시 참으로 밝혀졌다. 본 논문은 포화 추측의 두 가지 증명의 핵심 개념인 hive 모형과 honeycomb 모형의 쌍대성에 대해 다룬다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MMAS 20009
형태사항 ii, 57 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 김윤우
지도교수의 영문표기 : Sanghoon Baek
지도교수의 한글표기 : 백상훈
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 53-54
주제 Littlewood-Richardson coefficients
Horn's conjecture
saturation conjecture
hive models
honeycomb models
Littlewood-Richardson 계수
Horn의 추측
포화 추측
hive 모형
honeycomb 모형
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