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Extreme eigenvalues of m-dependent heavy-tailed matrices = 종속성이 있는 두터운 꼬리 랜덤 행렬에서 최대 고유 값들의 분포
서명 / 저자 Extreme eigenvalues of m-dependent heavy-tailed matrices = 종속성이 있는 두터운 꼬리 랜덤 행렬에서 최대 고유 값들의 분포 / Yeonok Cho.
저자명 Cho, Yeonok ; 조연옥
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2019].
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8034673

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DMAS 19016

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초록정보

We analyze the largest eigenvalue statistics of two standard types of symmetric random matrix models having entry-wise regularly varying tail distributions with parameter 0 < $\alpha$ < 4. Our analysis extends results in the previous literature for symmetric matrices with independent entries above the diagonal, by allowing for m-dependence between the entries of a given matrix. We prove that the limiting point process of extreme eigenvalues is a Poisson cluster process.

이 논문에서는 행렬의 성분이 지표 2<$\alpha$<4의 두터운 꼬리 분포를 가지고 정상과정을 따를 때, 이 랜덤 행렬의 가장 큰 고유치들의 분포를 연구하였다. 이 논문의 결과는 성분끼리의 독립적인 경우를 가정하는 이전의 결과와는 달리 m 종속성을 가정함으로써 더 일반적인 경우의 행렬에 대해서 다루었으며, 이 경우의 가장 큰 고유치들의 분포는 푸아송 다발 과정으로 수렴한다는 것을 증명하였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMAS 19016
형태사항 iii, 35 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 조연옥
지도교수의 영문표기 : Paul Jung
지도교수의 한글표기 : 정폴
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 32-33
주제 heavy-tailed matrices
poisson cluster process
regular variation
sample covariance matrices
random matrices
랜덤 행렬
푸아송 다발 과정
정칙 변동
표본 공분산 행렬
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