Direct numerical simulation data from a turbulent minimal pipe flow is used to explore the spanwise behavior of large-scale motions (LSMs) at $Re_{\tau}$ = 927, 1990, and 2916. A streamwise-minimal unit with a streamwise domain length ($L_x^{+}$ = 1000) is chosen to extract the spanwise behavior of LSMs effectively, and the minimal simulation exhibits well-established spanwise organization of LSMs. The important spanwise behaviors in high Reynolds number turbulent pipe flow are the self-similarity of energy-containing motions and two outer peaks in pre-multiplied spanwise energy spectra of streamwise velocity fluctuations (u). In this present study, we observed that these behaviors are mainly arisen from the wall-attached structures. The conditional two-point correlation represents that the outer peaks in energy spectra are strongly related with attached structures. In particular, the reconstructed pre-multiplied spanwise energy spectra of $u^{2D}$, which is the time evolution of streamwise-averaged u, showed that the two outer peaks are mainly contributed by the tall and wide attached $u_{2D}$ structures ($l_y$ > 0.2). The spanwise scales of attached $u^{2D}$ structures reveal a linear growth with respect to the distance from the wall, which supports the self-similar behavior of energy-containing motions. In addition, the enhanced attached u structures have strong connection with the near-wall region, affecting the spanwise movement of near-wall structures and the near-wall turbulent kinetic energy; the top-down influence of LSMs.
본 연구에서는 $Re_{\tau}$ = 927, 1990, 그리고 2916을 가지는 미니멀 파이프 유동을 직접 수치 모사 하여 대형 구조의 횡 방향 거동 특성을 분석하였다. 주 유동 방향 길이가 약 $L_x^{+}$ = 1000 정도의 짧은 streamwise-minimal unit을 활용하여 대형 구조를 효율적으로 관찰하였으며, 이 도메인 내에서도 대형 구조가 잘 구성되어 있음을 확인하였다. 고 레이놀즈수를 동반한 파이프 유동 내의 대형 구조가 횡 방향으로 나타내는 중요한 특징은 주 유동 방향 속도 섭동 (u)에 대한 횡 방향 에너지 스펙트럼이 자기 유사성 (self-similarity)을 보이는 것과 2개의 외부 정점 (two outer peaks)이 존재하는 것이다. 본 연구에서는 이러한 횡 방향 특징이 벽에 부착된 구조에 의한 것임을 보였다. 조건부 2점 상관관계는 외부 정점이 벽에 부착된 구조 (attached structure)와 밀접한 관련이 있음을 보여준다. 특히, $u^{2D}$ 로 재구성한 에너지 스펙트럼을 통해 높고 넓은 벽에 부착된 구조가 ($l_y$ > 0.2) 외부 정점에 강하게 기여함을 확인하였다. 또한 벽에 부착된 구조의 횡 방향 크기는 벽에서 떨어진 거리에 비례하는데, 이는 에너지 스펙트럼의 자기 유사성을 지지할 수 있는 결과이다. 나아가 이들 구조는 벽 주변 유동에 강한 영향을 미치는데, 벽 근처의 작은 구조들의 횡 방향 움직임과 난류 운동 에너지에 영향을 줄 뿐만 아니라 작은 스케일의 에너지까지 변조시킴을 알 수 있다.
