Active debris removal (ADR) has received considerable attention in recent years with rapidly increasing space debris in Earth orbit. Multi-target rendezvous planning, which determines the targets to visit, their visiting orders, and associated trajectories simultaneously, is a key component of ADR mission design. Solving the optimal multi-target rendezvous problem is very challenging because it involves two different types of optimizations – combinatorial optimization and trajectory optimization – and the size of search space exponentially increases with the number of debris.
This thesis formulates an optimal multi-target rendezvous problem that considers the profit-based debris selection and the use of multiple chaser spacecraft. The objective of the problem is to determine a set of rendezvous sequences and associated trajectories that maximizes total profit collected by multiple spacecraft with limited fuel capacity and mission duration. A two-phase framework is developed to solve the proposed optimal multi-target rendezvous problem. In the first phase of the framework, a series of trajectory optimization problems for all departure/arrival debris pairs are solved to generate the elementary solutions, a database of rendezvous trajectories. The second phase combines the elementary solutions prepared in the first phase to obtain the final solution of the problem. A new variant of the travelling salesman problem (TSP) is introduced to find the optimal rendezvous sequence and associated cost using elementary solutions, and a column generation technique is applied to explore the routes (rendezvous sequences) that are relevant to the optimization problem. The validity of the proposed problem formulation and the optimization framework is demonstrated through two realistic ADR case studies.
빠르게 증가하는 지구 궤도 상의 우주 파편의 숫자와 함께 우주 파편 능동 제거에 대한 관심이 높아지고 있다. 방문할 대상 파편, 방문 순서, 랑데부 궤적을 동시에 결정하는 다수 대상체 랑데부 계획은 우주 파편 능동 제거 임무를 설계하는데 있어 핵심적인 요소이다. 최적 다수 대상체 랑데부 문제는 두 종류의 서로 다른 최적화 문제 – 조합 최적화와 궤적 최적화 – 를 포함하고 있으며, 탐색 공간의 크기가 파편의 숫자와 함께 기하급수적으로 증가하기 때문에 최적 해를 찾는 데 어려움이 존재한다.
본 논문은 이익에 기반한 파편 선정과 다수의 우주선의 사용을 고려한 최적 다수 대상체 랑데부 문제를 정의한다. 문제의 목적은 제한된 연료와 임무 기간 내에 다수의 우주선을 이용하여 획득할 수 있는 이익의 총 합을 최대화하는 랑데부 순서 및 궤적의 집합을 찾는 것이다. 제안된 최적 다수 대상체 랑데부 문제를 풀기 위한 2 단계 프레임워크가 개발되었다. 첫 번째 단계에서는 모든 출발/도착 파편 쌍에 대한 궤적 최적화 문제를 풀어 랑데부 궤적의 데이터베이스를 생성한다. 이후 두 번째 단계에서는, 앞서 준비된 랑데부 궤적들을 조합하여 최종 해를 도출한다. 주어진 파편 집합에 대한 최적 방문 순서와 비용을 계산하기 위해 새로운 유형의 외판원 문제가 정의되었으며, 경로 (랑데부 순서 및 궤적) 들의 최적 조합을 탐색하기 위해 열 생성 기법이 적용되었다. 제안된 문제 형식과 최적화 프레임워크를 검증하기 위해 두 가지 우주 파편 능동 제거 사례 연구가 수행되었다.
