Wall turbulence is a ubiquitous phenomenon in nature and engineering applications, yet predicting such turbulence is difficult due to its complexity. High-Reynolds-number turbulence, which includes most practical flows, is particularly complicated because of its wide range of scales. Although the attached-eddy hypothesis postulated by Townsend can be used to predict turbulence intensities and serves as a unified theory for the asymptotic behaviors of turbulence, the presence of attached structures has not been confirmed. The present thesis demonstrates the logarithmic region of the turbulence intensity by identifying wall-attached structures of velocity fluctuations through direct numerical simulation of a moderate-Reynolds-number boundary layer. The wall-attached structures are self-similar with respect to their heights ($l_y$), and in particular the population density of the streamwise component scales inversely with $l_y$, which is reminiscent of the hierarchy of attached eddies. The turbulent intensities contained within the wall-parallel components (u and w) exhibit the logarithmic behavior. The tall attached structures ($l_y^+ > 100$) of u are composed of multiple uniform momentum zones (UMZs) with a long streamwise extent, whereas those of the cross-stream components (v and w) are relatively short with a comparable width, suggesting the presence of tall vortical structures associated with multiple UMZs. The magnitudes of the near-wall peak observed in the streamwise turbulent intensity increase with increasing ly, reflecting nested hierarchies of the attached u structures. These findings suggest that the identified structures are prime candidates for Townsend’s attached-eddy hypothesis and serve as cornerstones for understanding the multiscale phenomena of high-Reynolds-number boundary layers.
벽 난류 유동은 자연이나 공학 분야에서 흔히 발생하는 현상이나 유동 자체의 복잡성으로 인해 이를 정확히 예측하기란 어렵다.
대부분의 실제 난류 유동은 고 레이놀즈 수 특성으로 인해 넓은 범위의 스케일을 가지며 그 결과 유동현상은 더욱 난해해진다.
타운센드가 제시한 벽에 부착된 에디 가설은 난류강도를 예측할 수 있고 또한 고 레이놀즈 수에서의 여러 점근적 현상을 설명하는 통일된 이론이나 실제 유동 내 벽에 부착된 구조의 존재는 증명되지 않았다.
본 학위논문에선 직접수치모사 데이터를 분석하여 벽에 부착된 속도 섭동 구조를 찾아내고 이들이 난류 강도에서의 로그 법칙을 보임을 규명하였다. 이들 구조는 높이에 따라 기하학적 상사성을 가진다. 특히 유동방향 속도섭동 구조의 집단 밀도는 높이에 반비례하며 이는 벽에 부착된 에디의 계층구조 가정과 일치한다. 유동, 횡방향 구조의 난류 강도는 로그 분포를 가진다. 높이가 긴 유동방향 구조의 경우 여러 개의 균일한 모멘텀 영역을 포함하며 유동방향으로 길게 뻗어있다. 유동방향 난류 강도의 벽근처 최고점에서의 크기의 경우 구조의 높이가 증가함에 따라 증가하며 이는 벽에 부착된 유동방향 구조가 여러 개의 계층이 포개어져 있는 구조로 이루어져있음을 의미한다.
이러한 결과는 본 연구에서 식별된 구조가 타운센드의 가설을 만족하는 응집 구조임을 증명함과 동시에 고 레이놀즈 수 유동의 멀티스케일 현상을 이해하는 중요한 역할을 할 것임을 시사한다.
