Pearlitic steel has been widely used for engineering and industrial applications such as bridge cable, tire cord and rail steel because of its excellent strength and ductility. Pearlitic steel is composed of alternating body-centered cubic ferrite (α-Fe) and orthorhombic cementite (Fe3C) layer with specific crystallographic orientation relationships. Many researchers have studied on the lamellar structure of pearlitic steel to explain the origin of its excellent mechanical properties. Most researchers just assumed that the ferrite/cementite interface is merely an obstacle to lattice dislocation and they explained the reason of the high strength of pearlitic steel is lattice dislocation pile-up at the ferrite/cementite interface. Unfortunately, the studies underestimated the roles of the interface during plastic deformation in pearlitic steel. Therefore, in this study, the various roles of the ferrite/cementite interface were investigated to understand the relationship between the mechanical properties of pearlitic steel and interface structure using atomistic simulation.
Pearlitic steel is formed by the diffusive eutectoid reaction from parent austenite into resultant ferrite and cementite phase. The ferrite/cementite interface has a specific crystallographic orientation relationship and its habit plane to minimize the energy barrier to phase transformation. In previous experimental observations, IS (Isaichev), BA (Bagaryatsky) and PP (Pitsch-Petch) orientation relationships in pearlitic steel have been consistently reported. According to a recent report, however, IS, Near BA and Near PP orientation relationships are true orientation relationships in pearlitic steel because the angular resolution of experimental equipment was 3° to 5° at that time. Nevertheless, theoretical and experimental studies using BA and PP orientation relationships are still being carried out to explain the phase transformation and mechanical behavior of pearlitic steel. Therefore, in this study, the atomic structure of the ferrite/cementite bilayer for each orientation relationship was modeled and interface energy was computed to verify the existence of each orientation relationship. From the interface energies, we concluded that Near BA and Near PP orientation relationships are thermodynamically more favorable than BA and PP orientation relationships. This supports experimental results which exclude the existence of BA and PP orientation relationships based on accurate crystallographic measurements in the literature.
The heterophase boundary, which has a specific crystallographic orientation relationship, generally forms a semi-coherent interface. The semi-coherent interface consists of misfit dislocations and a coherent region. The characteristics of misfit dislocations developed on the semi-coherent interface are changed by the crystallographic orientation relationship of the heterophase boundary. Likewise, the characteristics of misfit dislocations developed on the ferrite/cementite interface will greatly vary depending on a given crystallographic orientation relationship and its habit plane. It is expected that the characteristics of misfit dislocation at the FCI may have a great influence on the mechanical properties of pearlitic steel composed of a fine lamellar structure because the interface fraction becomes large. In this study, we performed xAIFB (extended atomically informed Frank-Bilby) and disregistry analysis to characterize the characteristics of misfit dislocation for each orientation relationship, such as Burgers vector, core-width, line orientation and line spacing.
According to the literature, an extremely large number of dislocation is observed near the ferrite/cementite interface, but only a small number of dislocation is observed in the ferrite layer. This is because the lattice dislocation trapping mechanism is activated when interface shear occurs by the stress field induced by the lattice dislocation. It is an important unit process to determine the strength of multi-layered metallic composite for a few nanometers of lamellar thickness. So, in-plane shear response of the ferrite/cementite interface was investigated to estimate the effect of misfit dislocations on the interfacial shear strength of the ferrite/cementite. For this purpose, we carried out the in-plane shear deformation using ferrite/cementite bilayer model for IS, Near BA and Near PP orientation relationships. The simulation results reveal that the ferrite/cementite interface for IS and Near BA orientation relationship show dislocation-mediated plasticity for all in-plane shear directions except two directions and the ferrite/cementite interface for Near PP orientation relationship shows mode II (in-plane shear) fracture for all in-plane shear directions. From the disregistry analysis results, we concluded that the in-plane shear behavior of the ferrite/cementite interface is governed by bond strength between interface atoms, Burgers vector and core-width of misfit dislocation.
Based on the results of the in-plane shear deformation of the ferrite/cementite interface, the lattice dislocation trapping mechanism was investigated using the ferrite/cementite bilayer model for IS orientation relationship which has the lowest interfacial shear strength. For this purpose, a straight lattice dislocation paralleled to interface was implemented in the ferrite layer. After that, an equilibration process was carried out to observe the motion of the lattice dislocation. From the equilibration process, we observed that the lattice dislocation moves to the interface when the lattice dislocation is located at a vertical distance of 1.3 nm or less under the misfit dislocation core, and the lattice dislocation moves to the interface when the lattice dislocation is located at a vertical distance of 4.1 nm or less under the middle of two misfit dislocations. In order to analyze the motion of the lattice dislocation, the spatial stress distribution induced by the arrays of misfit dislocations and the lattice dislocation was computed, and the P-K (Peach-Kohler) force applied to the lattice dislocation for each position was calculated using the spatial stress distribution. Moreover, we performed the 2D disregistry analysis to analyze the interface shear caused by the stress field induced by the lattice dislocation. From the analysis, we concluded that the motion of the lattice dislocation located farther than 1.3 nm from the interface is governed by the stress field induced by the misfit dislocations and lattice dislocation, while the motion of the lattice dislocation located closer than 1.3 nm from the interface is governed by the image force induced by interface shear.
According to the previous studies, the ferrite/cementite interfaces act as nucleation sites for lattice dislocation in pearlitic steel. However, there is no prior study on the effect of the characteristics of misfit dislocation on the nucleation mechanism of the lattice dislocation at the ferrite/cementite interface. So, we carried out the atomistic simulation to investigate the effect of the misfit dislocation on the lattice dislocation nucleation at the ferrite/cementite interface for each orientation relationship. In order to study the nucleation mechanism, we performed tensile simulation using ferrite/cementite sandwich structure for IS and Near BA orientation relationship to induce the nucleation of the lattice dislocation at the ferrite/cementite interface. The simulation results show that the nucleation of the lattice dislocation occurs at the core region of the misfit dislocation when the applied stress reaches the critical stress. In order to analyze the lattice dislocation nucleation at the ferrite/cementite interface, we utilized the nucleation criteria proposed by several authors. The nucleation criteria was computed using resolved shear stress and geometric compatibility between slip system and misfit dislocation. From the nucleation criteria, we found that it does not predict the slip system and nucleation site. It is because the core-width of the misfit dislocation for IS and Near BA orientation relationship is extremely wide. Therefore, we concluded that the measure of geometric compatibility between slip plane traces and misfit dislocation line is inappropriate, and it is necessary to refine the geometric compatibility based on the core-width of misfit dislocation.
펄라이트 강 (pearlitic steel)은 우수한 강도 및 연성으로 인하여 교량의 강선, 타이어 보강 선 및 기차 선로 등과 같은 공학·산업용 재료로 널리 사용되어 왔다. 펄라이트 강은 체심 입방 구조인 페라이트 (ferrite, α-Fe)와 사방정 구조인 세멘타이트 (cementite, Fe3C) 평판이 특정한 결정학적 방위 관계 (crystallographic orientation relationships)를 가지며 교번하는 적층 구조 (lamellar structure)로 구성되어 있다. 많은 연구자들이 펄라이트 강의 우수한 기계적 물성을 설명하기 위하여 펄라이트 강의 적층 구조에 주목하였지만, 대부분의 연구자들은 펄라이트 강의 경화 거동이 격자 전위의 장벽 (barrier to lattice dislocation)으로 가정한 페라이트/세멘타이트 계면에 축적된 격자 전위 (dislocation pile-up)에 의해 나타난다고 설명 하였다. 하지만 기존 연구들은 계면의 역할에 대한 고찰이 부족하여 계면을 단지 격자 전위의 장벽으로 가정했다는 한계가 존재한다. 따라서 페라이트/세멘타이트 계면의 특성이 펄라이트 강의 거시적 물성에 끼치는 영향을 분석하기 위하여 본 연구에서는 원자 단위 해석을 활용한 연구를 수행하고자 한다.
펄라이트 강은 면심 입방 구조인 오스테나이트 (austenite, γ-Fe)의 확산 공석 반응에 의해 체심 입방 구조인 페라이트와 사방정 구조인 세멘타이트로 분해 된다. 이때 상 변태 (phase transformation)의 에너지 장벽을 낮추기 위하여 페라이트/세멘타이트 계면이 특정한 결정학적 방위 관계 (crystallographic orientation relationship)와 접합 계면 (habit plaen)을 형성한다. 기존의 실험적 관찰에서는 펄라이트 강 내부에 존재한다고 알려져 있는 IS (Isaichev), BA (Bagaryatsky) 및 PP (Pitsch-Petch) 방위 관계의 존재성에 대해서 지속적으로 보고되어 왔으나, 비교적 최근 보고에 따르면 BA 와 PP 방위 관계는 실험 계측 장비의 한계로 인해 정확한 방위 관계가 아니며 약 3°-5° 정도의 방위각 차를 갖는 Near BA 및 Near PP 방위 관계가 실존하는 방위 관계라고 보고된 바 있다. 하지만, 여전히 BA 및 PP 방위 관계를 토대로 펄라이트 강의 상 변태 및 기계적 거동을 설명하기 위한 연구가 수행되고 있다. 따라서 본 연구에서는 앞서 주어진 5가지 결정학적 방위 관계 (IS, BA, PP, Near BA 및 Near PP)를 따르는 페라이트/세멘타이트 계면의 원자 구조를 모델링 하고 해당 모델의 계면 에너지를 계산하여 각 방위 관계의 존재성을 검증 하고자 하였다. 도출된 계면 에너지를 토대로 IS, Near BA 및 Near PP 방위 관계가 BA 및 PP 방위 관계에 비해 열역학 적으로 더 선호되는 방위 관계임을 확인 하였으며, 이는 기존 문헌에 보고된 BA 및 PP 방위 관계의 무 존재성에 관한 보고와 일치하는 결과이다.
특정 방위 관계를 이루고 있는 평평한 이종 계면 (heterophase boundary)은 일반적으로 반정합 계면 (semi-coherent interface)을 형성하게 된다. 반정합 상태의 계면은 계면 전위 (misfit dislocation)와 정합 영역 (coherent region)으로 구성되어 있다. 반정합 계면에 발달된 계면 전위의 특성은 이종 계면이 이루는 결정학적 방위 관계에 따라서 바뀌게 된다. 이와 마찬가지로 페라이트/세멘타이트 계면에 발달되는 계면 전위의 특성은 주어진 결정학적 방위 관계 및 접합 계면에 의해 크게 달라지게 되며, 이는 얇은 적층 구조를 갖는 펄라이트 강의 기계적 물성에 큰 영향을 끼칠 것으로 기대된다. 따라서 본 연구에서는 각각의 결정학적 방위 관계에 따라서 달리 발달되는 계면 전위의 특성을 정량적으로 분석하기 위하여 xAIFB 분석 (extended atomically informed Frank-Bilby analysis) 및 미등록 지수 분석 (disregistry analysis)을 수행하여 각 계면 전위의 버거스 벡터 (Burgers vector), 코어 크기 (core-width), 전위 방향 (line orientation) 및 전위 간격 (line spacing) 등을 결정하였다.
기존 연구에 따르면 얇은 적층 구조를 갖는 펄라이트 강의 페라이트/세멘타이트 계면 근처에서는 매우 많은 수의 전위를 관찰 할 수 있는 반면에 페라이트 상 내부에서는 적은 수의 전위 만을 관찰할 수 있었다. 이는 계면이 약한 전단 강도를 가질 경우 격자 전위의 포획 메커니즘이 발현되기 때문으로 판단된다. 이러한 격자 전위 포획 특성은 수 nm의 적층 두께를 갖는 다층 금속 복합재의 강도를 결정하는 중요한 소성 변형 메커니즘 이다. 따라서 각 방위 관계에 따라 달리 발달되는 계면 전위가 페라이트/세멘타이트 계면의 전단 강도에 끼치는 영향을 우선적으로 평가하기 위해 페라이트/세멘타이트 계면의 평면 전단 거동 (in-plane shear behavior)을 고찰 하고자 하였다. 이를 위해 IS, Near BA 및 Near PP 방위 관계를 따르는 계면 모델을 이용하여 평면 전단 변형 해석을 수행하였다. 해석 결과를 토대로 분석해 보았을 때 IS 및 Near BA 방위 관계의 경우 낮은 전단 응력에서 계면 전위의 활주로 인한 소성 변형이 나타났으며, Near PP 방위 관계의 경우 계면의 전단 파괴가 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이를 미등록 지수 분석을 통해서 분석해본 결과 계면 전위의 버거스 벡터와 코어 크기 그리고 계면 원자 간 결합 강도에 따라서 계면의 전단 강도가 달라 진다고 결론 내릴 수 있었다.
평면 전단 거동 연구 결과를 바탕으로 가장 약한 계면 전단 강도를 갖는 IS 방위 관계를 따르는 페라이트/세멘타이트 계면 모델을 이용하여 격자 전위 포획 메커니즘 (lattice dislocation trapping mechanism)에 대해 고찰하고자 하였다. 이를 위해 페라이트/세멘타이트 계면 구조의 페라이트 상에 하나의 직선 격자 전위를 삽입하였다. 그 후 페라이트/세멘타이트 모델을 이용하여 평형 해석을 수행하면서 격자 전위의 거동을 관찰하였다. 해석 결과 계면 전위의 중심 아래 1.3 nm 이하의 수직 거리에 격자 전위가 위치할 경우 격자 전위가 계면으로 접근하는 것을 확인 할 수 있었고, 격자 전위가 정합 영역으로부터 수직 거리가 약 4.1 nm 이하인 곳에 위치할 경우 격자 전위가 계면으로 접근하는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 격자 전위의 거동을 분석하기 위하여 계면 전위 및 격자 전위로 인해 생성되는 응력 장의 공간 분포를 계산하고, 이를 토대로 격자 전위에 부여되는 P-K 힘 (Peach-Kohler force)을 계산하였다. 또한, 격자 전위의 위치에 따른 계면의 전단 변형을 확인하기 위하여 계면 영역의 미등록 지수 분석을 수행하였다. 분석 결과 계면과 1.3 nm 보다 멀리 떨어진 곳에 위치한 격자 전위의 경우 계면 전위 및 격자 전위에 의해 발생된 응력 장에 의해 거동이 지배됨을 확인 할 수 있었으며, 계면과 1.3 nm 보다 가까이 위치한 격자 전위의 경우 계면 전단에 의해 발생한 가상 힘 (image force)에 의해 격자 전위가 계면으로 흡수됨을 알 수 있었다.
기존 연구에 따르면 페라이트/세멘타이트 계면은 격자 전위의 핵 생성 (lattice dislocation nucleation) 장소로 작동 한다고 보고되고 있지만, 페라이트와 세멘타이트가 이루는 결정 학적 방위 관계에 따른 계면 전위 특성 변화가 격자 전위 핵 생성 메커니즘에 어떠한 영향을 끼치는지에 대해 고찰한 연구는 전무한 실정이다. 따라서 본 연구를 통해 페라이트/세멘타이트 계면에 발달된 계면 전위의 특성이 격자 전위 핵 생성 메커니즘에 끼치는 영향을 원자 단위 해석을 통해 고찰하고자 하였다. 이를 위하여 IS 및 Near BA 방위 관계를 따르는 페라이트/세멘타이트 계면 구조를 구성한 후 인장 변형율을 부여하여 격자 전위의 핵 생성을 유도하였다. 격자 전위 핵 생성을 분석하기 위해 기존 연구를 통해 제안된 핵 생성 기준 (nucleation criteria)을 이용하여 설명하고자 하였다. 기존 제안된 핵 생성 기준은 분해 전단 응력 및 슬립계와 계면 전위 간 기하학적 적합성을 이용하여 계산 하였다. 하지만, 기존 제안된 핵 생성 기준은 페라이트/세멘타이트 계면에서의 격자 전위 핵 생성 거동을 잘 예측하지 못하였고, 그에 따른 이유는 계면 전위와 격자 전위 간 기하학적 적합성을 고려할 때 계면 전위의 코어 크기를 고려하지 않았기 때문으로 판단된다.
