In response to the large and complex finite element models in practical engineering, the needs for studies on model reduction methods have been highlighted. Since 1960s, the model reduction methods have been actively studied for various problems such as computational efficiency of the reduction process, improvement of the accuracy of the reduction model. In this dissertation, the effective model reduction methods are proposed. The developed methods divide the entire finite element model into several substructures and consider the free-interface between neighboring substructures. In particular, the new component mode synthesis (CMS) method is provided by improving the accuracy of dual Craig-Bampton (DCB) method. The error estimation method for the DCB method is also proposed. For the degree of freedom based reduction method, the new dynamic condensation method with fully decoupled substructuring is proposed. Through the various numerical problems, the solution accuracy and computational efficiency of the present methods are demonstrated.
현대에 이르러 구조물에 대한 동적 응답 해석은 대형화, 복잡한 구조 설계 및 시공 조건 등으로 인해 어려움을 갖게 되었다. 유한요소 모델 구축 시 자유도가 매우 증가하기 때문에 구조해석을 위해서는 상당한 전산 시간이 소요된다. 이러한 이유로 모델 축소기법(model reduction method)에 대한 연구 필요성이 증가하고 있다. 모델 축소기법은 1960년대에 연구가 시작된 이후로 축소 절차의 전산 효율성, 축소모델의 정확도 개선, 주요 모드 또는 주 자유도의 선정, 부구조 간 경계조건의 처리 등 다양한 문제에 대하여 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 이와 같은 주요 이슈를 해결하기 위하여 자유단 경계 기반의 부구조법을 적용한 새로운 축소기법을 개발하였다. 먼저, dual Craig-Bampton (DCB) 기법의 정확도를 향상시킨 새로운 부분구조합성법을 제안하였다. 또한 DCB 기법으로 얻은 축소 모델이 갖는 고유치의 신뢰도를 파악할 수 있는 정확한 오차 추정 기법을 제안하였다. 마지막으로 부구조 독립성을 갖는 자유도 기반 축소 기법을 개발하였다. 특히 개발된 기법은 실제의 설계 및 제작 절차에 맞게 조립을 통해 전체 구조물의 유한요소 모델을 얻는 시스템에서 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대한다. 다양한 수치예제들을 통하여 개발된 기법의 성능을 검증하였다.
