Phonon is probably the most well-known elementary excitation in solid state physics. In the spin-Peierls transition(SP), this phonon interacts with the one-dimensional antiferromagnetic chain of spins and this antiferromagnetc chain becomes nonmagnetic spontaneously because the resulting lattice distortion move ions and electrons to arrange for a dimerization. We investigate the spin-Peierls transition temperature, $T_c$ when ferromagnetic bonds (equivalent to solitons) are doped into the antiferromagnetic chain. A weak ferromagnetic ordering is possible below $T_c^{soliton}$ where $T_c^{soliton}/T_c$ ranges from 1 to 5 when the soliton density is small. In the ferromagnetic system, we derive electron-electron interactions mediated by phonons. Using the Hartree-Fock approximation, we can compute the magnetic susceptibility XK and obtain the ferromagnetic transition temperature which depends significantly on the parameters of the phonon-mediated electron-electron interaction, $V_{ph}$. $T_c$ can be obtained in agreement with the experimental values when $V_{ph}$ is probably chosen. We describe a new Hamiltonian which predicts an electron-hole pair excitation different from that of a coventional exciton in that we include electronphonon interactions in pair with hole-phonon interactions. We can then derive the indirect electron-hole interaction mediated by phonons using the Heisenberg equations and we find a new form of exciton from this indirect interaction. We also investigate the isotope effect in the excitonic high temperature superconductors(HTSC) and we calculate the isotope exponents. We show that the exciton-plasmon interaction is possible in HTSC and we may also have hole-doped exciton states and quasi-plasmons.
스핀-파이얼스 전이란 일차원의 반강자성 사슬과 격자진동이 상호작용하면 반강자성 사슬은 비자성화되는 것을 말한다. 그런데 반강자성 사슬에 강자성 결합을 갖는 불순물들이 들어 있는 경우, 스핀-격자진동 상호작용에의해 약한 강자성 사슬이 생겨난다. 약한 강자성이 되는 온도와 그냥 비자성으로 되는 온도의 비율은 1에서 5까지 정도된다. 삼차원의 구조를 갖는 강자성계에서는 전자와 전자사이의 상호작용이 두 종류가 있다. 하나는 직접적인 전자-전자사이의 전자기적 상호작용이고, 또 다른 하나는 포논이 중개하는 간접적인 전자-전자사이의 상호작용이다. 우리는 여기에서 근사를 하여 자화율을 구하고 강자성으로 되는 전이온도를 구하였다. 우리가 구한 전이온도는 어떤 경우에 실험치와 매우 잘 일치할 수 있다. 전자와 전자구멍의 구속된 결합인 엑시톤에서 우리는 기존의 방법과 달리해서 포논이 중개하는 전자와 전자구멍의 상호작용을 구하였다. 우리는 하이젠베르크의 방정식을 사용하여 계산해서 새로운 종류의 엑시톤이 존재할 수 있음을 발견하였다. 우리는 고온초전도체에서의 동위원소 효과에 대해서도 논의하고 동위원소 효과 상수를 구하였다.
