The frequency and wave-vector dependent dielectric function of Al is calculated, which is formulated by the random-phase approximation. The local-field effects are not considered. An ab initio pseudopotential method is used to calculate the energy band structures of Al. A linear tetrahedron method is employed to perform the reciprocal space integration. The real and imaginary parts of the dielectric function are obtained through direct calculations. For the wave-vectors q = (0,0,0), (0.25,0,0), (0.5,0,0) and (0.75,0,(2π/a), the calculations are done for energies up to about 40 eV. We also examine the plasmon modes from the results of calculations for ε(q,ω). The dependences of the plasmon frequency and the static dielectric function on the wave-vector q are compared with those obtained from the Lindhard formula. The accuracy of the calculations is tested using the Kramers-Kronig relations and the sum rules.
Random-phase approximation(RPA) 포말리즘을 이용하여 유도된 유전상수를 알루미늄에 대하여 계산하였다. 국소장 효과는 고려되지 않았다. 제일원리 쑤도 포텐셜 방법을 이용하여 알루미늄의 에너지 밴드를 계산하였다. 운동량공간적분은 선형사면체방법을 통하여 이루어졌다. 유전상수의 실수부와 허수부 모두 직접적인 계산을 통하여 구하여졌다. 계산은 에너지에 대해서는 0 에서 40 eV 까지, 그리고 파수벡터 q = (0,0,0), (0.25,0,0), (0.5,0,0), 그리고 (0.75,0,0) (2π/a) 에 대하여 행하여졌다. 유전상수의 계산결과로부터 플라즈몬 모드도 살펴보았다. 구하여진 플라즈마 에너지와 정적유전상수의 파수벡터 의존성을 Lindhard 유전상수에 대한 결과와 비교하였다. Kramers-Kronig 관계식과 sum rule을 이용하여 계산의 정확성을 점검하였다.
