This dissertation addresses the energy-efficient motion planning problem of attitude-fixed space manipulators with iterative optimization methods. Three specific subproblems are defined and efficient formulations and algorithms are suggested for the subproblems. The cost function to be minimized is defined as energy consumed in DC motors of manipulator joints and reaction wheels. The rotational disturbance caused by manipulator motion is assumed to be precisely compensated by reaction wheels so that the base attitude is fixed. For all subproblems, the limits of motor voltage and current are given as constraints. Other constraints are given for each problem as follows. For the Problem 1, manipulator joint path and deadline are given as constraints. For the Problem 2, manipulator end-effector trajectory and joint angle limits are given. Lastly, for the Problem 3, manipulator joint configurations at initial and final time and joint angle limits are given. To address the Problem 1 (the path-following problem), it is suggested to convert the original problem to a second order cone programming (SOCP) form, which is a special class of convex optimization problems. To address the Problem 2 (the end-effector trajectory specified problem), it is suggested to formulate a nonlinear constrained minimization problem with B-spline parameterization in the null space of end-effector motion. Also it is suggested to place the breakpoints of B-splines with consideration of the magnitude of end-effector acceleration. For the Problem 3 (the initial and final joint configuration specified problem), a three-phase iterative optimization algorithm is suggested. To speed up the overall optimization process, an efficient derivative computation algorithm is also suggested to evaluate the gradient of cost and the Jacobian of constraints. The effectiveness of the suggested methods is verified by various numerical experiments.
본 학위논문은 반복 최적화 기법을 사용하여 몸체의 자세가 고정된 우주 매니퓰레이터의 에너지 효율적인 궤적을 생성하는 문제를 푸는 방법을 논한다. 이를 위해 세 종류의 궤적 최적화 문제를 정의하였으며 각 문제에 대해 기존에 제시된 방법에 비해 빠르게 답을 찾는 방법을 제안하였다. 논문에서 다루는 세 문제에서 최소화할 비용함수는 공통적으로 매니퓰레이터 관절과 반작용 휠의 DC 모터에서 소모하는 전기 에너지로 정의되며, 매니퓰레이터의 운동에 따라 발생하는 회전 외란은 반작용 휠에 의해 상쇄되어 몸체의 자세가 일정하게 유지되는 것으로 가정한다. 각 문제의 제약조건은 다음과 같이 정의하였다. 첫번째 문제에서는 매니퓰레이터의 관절 경로와 데드라인이 제약조건으로 주어지며, 두번째 문제에서는 매니퓰레이터 엔드 이펙터의 궤적과 관절의 구동한계가 주어진다. 마지막으로 세번째 문제에서는 초기, 최종 시각의 매니퓰레이터 관절 자세와 관절 구동한계가 제약조건으로 주어진다. 이외에 세 문제 모두 공통적으로 모터의 전압, 전류 허용 범위가 제약조건으로 주어진다. 이렇게 설정된 세 문제를 효율적으로 풀기 위해 다음과 같은 방법들을 제안하였다. 첫 번째 경로 추종 문제에 대해서는 문제를 볼록 최적화 문제의 특수한 형태인 이차원뿔계획 형식으로 변환하여 푸는 방법을 제안하였다. 두 번째 엔드이펙터 궤적이 주어진 문제에 대해서는 엔드 이펙터 자코비언의 영 공간 성분을 B-스플라인으로 매개변수화하여 최적화 문제를 구성하고, 엔드 이펙터 가속도 크기를 고려하여 브레이크포인트를 배치하는 방법을 제안하였다. 세번째 초기와 최종 시각 관절각이 주어진 문제에 대해서는 세 단계로 나눠서 문제를 푸는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 이 때 최적화의 속도를 높이기 위해 비용함수의 그래디언트 및 제약조건의 자코비언을 효율적으로 계산하는 알고리즘을 함께 제안하였다. 각 문제에 대해 이상과 같이 제안한 방법의 효과는 다양한 계산 실험을 통해 검증하였다.
