A new approach of statistical model for prediction of fuel element failure is developed to take into account the effects of overall operating history and damaging environmental conditions. It is accomplished by the application of dynamic reliability function and entropy minimax principles. The degradation of material properties of fuel cladding is mainly caused by the combined effects of accumulated dynamic stresses, neutron irradiation, and chemical and stress corrosion at operating temperatures. Since the degradation of material properties due to these effects can be considered as a Markov process, a dynamic reliability function is derived based on the Markov process. It is utilized to describe the effects on fuel elements failure of damaging environmental conditions and overall operating history.
Four damage parameters, namely dynamic stress, the magnitude of power increase from the preceding power level and with ramp rate, and fatigue cycles are used to build this statistical prediction model. The dynamic reliability function and damage parameters are used to obtain effective damage parameters. The entropy maximization principle is applied to generate probability density function of effective damage parameters. The entropy minimization principle is applied to determine weighting factors for combination of the failure probabilities of the respective failure modes. In this way, the effects of operating history and damaging environmental conditions and damage sequence are more fully take into account in model.
핵연료의 파손에 미치는 핵연료의 운전이력(operating history) 및 손상환경조건(damaging environmental conditions)의 영향은 중요하다. 그러나 기존의 통계적 예측방법으로는 이와같은 영향들을 충분히 고려하기가 어렵다. 따라서 본 논문에서는 운전이력 과 손상환경 조건을 효과적으로 고려한 핵연료의 파손확률 예측을 위한 새로운 통계적 모델의 개발에 관한 연구를 수행하였다. 이를 위하여 다음과 같은 접근방법을 개발하였다.
경수로 핵연료 피복관의 물성(material properties) 또는 손상저항력(damage resistance)의 저하는 주로 동적응력(dynamic stress), 중성자의 조사(neutron irradiation) 그리고 화학적 및 응력 부식(chemical and stress corrosion)으로 인하여 일어난다. 따라서 핵연료 피복관의 물성 저하 및 손상저항력의 저하 과정을 마르코프 프로세스로 가정하여 동적 신뢰도 함수 (dynamic reliability function)를 유도하였다. 이때 동적 신뢰도 함수는 각각의 저하모드에 해당하는 동적 신뢰도 함수들의 합의 형태로 나타났다.
모델의 독립변수로서는 동적응력, 출력증가전의 출력레벨에 따른 출력증가 폭, 출력증가율에 따른 출력증가폭, 그리고 피로주기등의 손상인자들을 사용하였다. 또한 동적 신뢰도 함수와 손상인자들을 결합하여 핵연료가 손상을 받을때의 손상환경 조건과 그때까지 거쳐온 운전이력을 고려한 효과적 손상인자(effective damage parameter)를 구하였다.
효과적 손상인자의 확률 분포함수(probability distribution function)를 찾아내기 위하여 최대 엔a트로피의 원리(entropy maximum principle)를 이용하였다. 이와같이 얻어진 각각의 파손 확률들로 부터 보다 더 신뢰성있는 예측모델을 구하기 위하여 각각의 파손확률에 가중치 (weighting factors)를 주어서 결합하는 방법을 이용하였다. 이때 가중치를 결정하기 위하여 최소 엔트로피의 원리(entropy minimum principle)를 사용하였다.
이와 같이 동적 신뢰도 함수와 엔트로피 최소 최대 원리를 사용하므로써 핵연료의 손상환경 조건과 운전이력을 충분히 고려한 새로운 통계적 예측모델의 개발방법을 제안하였다.
