From experience of many catastrophic disasters, there is a growing emphasis on resiliency of infrastructure systems. The concept of resiliency is attributed to perception for not fully preventing a variety disasters due to their uncertainties. Thus the goal of resilient infrastructure system is to maintain continuity of system functionality by minimizing system damage from a disruption and rapidly recovering to state in the pre-disaster condition. In this context, the ‘variety’ is regarded as one of critical and desirable strategies for resilient infrastructure systems against uncertain disasters. “The law of requisite variety” by the famous cybernetist Ashby (1957), which is well known as “Only variety can destroy variety”, describes that a system must secure more variety than or equal to its surroundings for maintaining and stabilizing system functionality. In real world, however, it is impossible to have more response options in infrastructure systems, due to budget constraints, than various and highly uncertain disasters.
In this regards, this dissertation aims to develop design framework (called VIRA design framework) of variety in infrastructure systems, which satisfies resiliency for coping with uncertainty and affordability for cost-effectiveness simultaneously. To achieve this, the VIRA design framework is established after design requirements for engineering resilient infrastructure system against uncertainty are quantitatively examined. Then the availability of the VIRA design framework is discussed using a drought case study.
The design requirements are derived in a perspective of response against uncertainty (i.e. resiliency) and investment efficiency (i.e. affordability). As a results, variety of infrastructure system with resiliency and affordability needs to be designed to: (1) reduce system risk due to uncertainty in disturbance and volatility on performance of response options; (2) increase diversification i.e. the mixes consisting of many response options with low correlation; (3) increase decentralization, i.e. as uniformly distributed dependence on the options as possible for achieving system goal; (4) generate low volatility on performance of the mixes of response options; (5) increase risk reduction efficiency by investment; (6) increase expected performance of the mixes for a given acceptable volatility; (7) satisfy total investment budget.
The VIRA design framework is developed based on multi-objective optimization approach. With consideration for the design requirements, two decision variables (i.e. the mixes of response options and their shares) and five objectives are explored. The VIRA design framework is formed in four steps with two optimization process by dividing the objectives into two groups. The first step is to identify system components such as disturbances, system state and response options. The second step is the first optimization process for objectives related to expected performance and volatility on the performance. The optimal solutions in this step are the mixes that generate highest expected performance for a given acceptable volatility or lowest volatility for a given acceptable expected performance. The third step is the second optimization process for objectives related to future risk due to uncertainty in disturbance, risk reduction efficiency and budget limits. The solutions are derived from common solutions between relations of Risk-Cost-Variety (RCV graph) and Return-Variety (RV graph). In fourth step, decision maker finally selects a best mix of the response options among the solution set in accordance with resiliency and affordability preference.
The availability of the VIRA design framework is examined using a drought case study. The framework is performed to find an optimal mix of urban water resources in case study area. As the available water resources, the conventional dam water, reclaimed water, rain water and desalinated water are considered. As a result of the first optimization process, it is noted that the mixes which are more dependent on water resources generating high expected performance are more desirable to build variety with resiliency and affordability, despite lower level of variety, than the mixes consisting of all available water resources for maximizing level of variety.
Then the system risk for water supply with future scenarios is analyzed through ‘what if test’ for the mixes selected in first optimization process (i.e. step 2). The ‘what if test’ is conducted by using system dynamics models. As a results, it is analyzed that the risk with future scenarios decreases as variety of water resources increases. Meanwhile, from the analysis of risk reduction efficiency, it is noted that the mix of the highest level of variety does not always guarantee the maximum efficiency, while risk reduction rate increases as variety of water resources increases. Finally, the optimal solutions that satisfy resiliency and affordability simultaneously can be derived as the common solutions from the second optimization process, i.e. RCV graph and RV graph for the mixes selected in step 2. Furthermore, in situation of budget deficit, it is noted that multistage expansion of variety or capacity is one of effective strategies for reducing total investment cost in a perspective of affordability.
The author believes that the VIRA design framework is useful for development of variety strategies to realistically improve resiliency of infrastructure system with cost-effectiveness. In particular, it is also anticipated to contribute to providing systematic decision approach for realistically applying and engineering the modern system science theories such as the law of requisite variety.
최근에 경험한 다양한 재난재해로 인해 도시 인프라 시스템의 탄력성(resiliency)이 크게 강조되고 있다. 탄력성은 재난재해가 너무 불확실하고 모든 재난을 완전히 예방/방어할 수 없기 때문에 방재 (防災) 보다는 감재 (減災)에 초점을 두되 피해를 최소화하고 빨리 회복함으로써 시스템 연속성을 최대한 유지하고자 하는 개념이다. 이러한 관점에서 시스템 다양성과 분산성 확보 전략은 재난재해 특히 불확실성이 높은 재난에 탄력적으로 대응하기 위한 인프라 시스템의 대표적인 전략으로 간주되고 있다. 그러나 불확실성에 대응하기 위해 인프라 시스템의 다양성과 분산성을 충분히 확보하는 데에는 상당한 한계 (例 높은 비용부담, 불확실성 대응 인식 회피 등)가 내포하고 있어 실질적인 전략 수립 및 인프라 구축이 매우 어려운 실정이다.
따라서 본 학위연구는 불확실성 대응 위한 탄력성과 비용효율성 확보 위한 투자 효율성을 동시에 만족하는 인프라 시스템의 다양성 및 분산성 설계 방법론 (VIRA design framework)을 개발하고자 하였다. 이를 위해 설계요구조건들을 검토하고 이들을 반영한 다양성 및 분산성 설계 방법론을 제안하였다. 그리고 가뭄재난 사례를 바탕으로 개발된 방법론의 유용성을 검증하였다.
설계요구조건은 불확실성 대응 위한 탄력성과 투자효율성 관점에서 검토되었다. 탄력성 관점에서는 1) 불확실성으로 인한 시스템 리스크를 줄이고, 2) 불확실성하에서 시스템 안정화를 유도하며, 3) 불확실성에 대응하는 다양성과 분산성을 제고하기 위한 설계조건들이 검토되었다. 한편 투자효율성 관점에서는 대안조합들의 투자에 따른 성능 (불확실성 대응) 리스크를 최소화하고 기대성능을 최대화하며 총 예산한계를 만족하기 위한 설계조건들을 검토하였다. 그 결과 교란요인 불확실성과 대안조합 성능의 불확실성으로 인한 리스크 감소, 인프라 대안간의 낮은 상관성과 분산화, 대안 투자에 따른 기대 성능 및 리스크 감소효율, 예산 한계 등에 대한 7가지의 설계조건들을 도출하였다.
다양성 및 분산성 설계 방법론은 상기한 다양한 설계조건들을 반영하여 최적해를 찾을 수 있도록 다목적 최적화 기법을 기반으로 개발되었다. 기 도출된 설계조건들을 바탕으로 2개의 결정변수 (대안들의 조합과 의존도)와 5개의 목적함수를 도출하였다. 이에 개발된 설계 방법론은 목적함수들을 2개의 그룹으로 나누어 2개의 최적화 과정이 수행되며 크게 4개의 단계로 구분된다. 첫번째 단계는 교란요인, 시스템 상태, 대응방안 등 시스템을 정의한다. 두번째 단계는 대안조합의 기대성능 최대화와 성능 불확실성 최소화에 대한 최적화 과정으로써 현대포트폴리오 이론을 기반으로 한다. 세번째 단계는 미래 불확실성에 따른 시스템 피해 리스크 최소화와 대안조합 투자에 따른 리스크 감소효율 최대화에 대한 최적화 과정이다. 이는 RCV 곡선 (리스크-비용-다양성/분산성 관계 곡선)과 RV 곡선 (리스크 감소효율-다양성/분산성 관계 곡선)의 공통해를 통해 최적해를 도출하게 된다. 네번째 단계는 의사결정자가 선호하는 바에 따라 탄력성 및 투자효율성의 적절한 조율을 통해 최종적으로 다양성 및 분산성 해를 선정하는 단계이다.
제안된 방법론을 가뭄재난사례에 적용하여 대상지역의 수자원 인프라 다양성과 분산성 해를 검토하였다. 수자원 인프라는 댐 용수, 하수 재이용수, 우수 재이용수, 해수담수 등 4가지로 선정하였다. 첫번째 최적화 결과, 다양성을 최대화하기 위해 가용한 모든 대안들을 활용하기 보다, 비록 다양성 수준은 낮지만 비용대비 성능이 높은 대안들을 중심으로 대안조합을 구성하는 것이 오히려 더욱 바람직한 것으로 검토되었다. 그리고 첫번째 최적화 과정에서 선정된 대안조합들을 대상으로 미래 교란요인 시나리오에 대한 what if test를 통해 시스템 리스크를 분석하였다. What if test는 시스템 다이내믹스 모형을 통해 수행되었다. 그 결과 다양성과 분산성이 증가할수록 시스템 리스크가 감소하는 것을 알 수 있었다. 또한 현재 시스템의 리스크를 기준으로 각 조합들의 리스크 감소율을 도출하고 이를 바탕으로 투자대비 감소효율을 분석하였다. 그 결과 다양성과 분산성이 증가한다고 해서 감소효율도 항상 같이 증가하는 것은 아닌 것을 알 수 있었다. 결과적으로 첫번째 최적화 과정에서 선정된 대안조합들에 대한 RCV 곡선과 RV 곡선들을 도출하여 두번째 최적화를 통해 탄력성과 비용효율성을 동시에 만족하는 최적 대안조합 해들을 도출할 수 있었다. 한편 예산이 부족하여 투자비용을 줄여야 하는 경우 단계적인 다양성 및 분산성 구축 방안이 전체 투자비용을 감소시킬 수 있는 효율적인 전략임을 알 수 있었다.
본 연구에서 개발된 인프라 시스템의 다양성 및 분산성 설계 방법론은 불확실성에 탄력적으로 대응하기 위한 인프라 시스템의 실질적인 전략 수립에 크게 유용할 것으로 판단된다. 특히, 필수다양성의 법칙과 같은 근대 시스템 과학 이론들이 실제 현실에 적용되고 토목 엔지니어링에 맞게 활용될 수 있도록 체계를 제공하는데 크게 기여할 것으로 기대된다.
