Rod-like polymer molecules have become interesting and important materials because of their good physical and mechanical properties. However, there is not much information on the behavior of these materials in solution. Recently a molecular theory presented by Doi and Edwards describes the dynamical and rheological behavior of the solution of rigid rods qualitatively, but large deviation is observed in magnitude of the parameters such as rotational diffusion coefficient from the experimental data.
The suggested model considers the chain flexibility and constraint for the motion of the test rod and, it is applied to the monodisperse system at first. If chain flexibility and polydispersity are considered, the discrepancy will be reduced.
A new model called a confined stiff chain model is suggested to reduce the deviation. Theoretical prediction for rotational diffusion coefficient ($D_r$) and zero-shear viscosity ($η_0$) is in plausible agreement with the experimental data. From the new model length dependence on $D_r$ turns out to be proportional to $L^{-7}$, and constraint on test rod is not severe and disengagement time is much shorter than that of tube model of Doi-Edwards.
Concentration dependence on $D_r$ and $η_0$ is nearly $c^{-2}$ and $c^{-3}$, respectively. For the precise quantitative analysis of $η_0$, it is needed to introduce the correction factor of order L/λ.
Finally, this model is extended to multicomponent system to observe the effect of molecular weight distribution (MWD). Because $M_w/M_n$ and its distribution function are not known, in this study plausible value of MWD and its distribution function are used. The used MWD is in agreement with the values of molecules which are polymerized by ionic method and their dispersities are very narrow. From this fact, this model can be used for the prediction of parameters if MWD and its distribution function is known. MWD does not change the qualitative features which are predicted for monodisperse case, but it is needed to consider molecular weight distribution for more exact prediction.
A master curve based on this model can be obtained and it is very consistent with all data irrespectively of molecular length and species. It is concluded that this model is good for a prediction of $D_r, η_0$ and other properties which are obtainable from these properties.
막대형 고분자로 된 제품은 물리적 기계적 성질이 우수하기 때문에 점차 흥미있고 중요한 물질로 등장하고 있다. 그러나 용융상태에서 이 물질들의 유동학적 성질에 관해서는 알려진 것이 별로 많지 않다.
최근에 Doi 와 Edwards 에 의하여 제시된 분자이론은 이와같은 막대형 고분자의 유변학적 거동을 정성적으로 묘사하고 있다. 그러나 회전 확산 계수와 같은 중요한 인자들이 실제 실험과는 많은 차이가 난다.
여기에 제시된 모델은 분자의 유연성과 기준 분자의 거동제약을 고려하여 단분산상 분자량계에 우선 적용해 보았다. 만일 분자 유연성과 분자량 분포가 고려된다면 실험 값과의 편차는 많이 줄어들게 될 것이다.
이를 위해서 "Confined stiff chain model" 이라 불리울 새 모델을 제시하였다. Dr 와 Zero-shear 점도 ($η_o$)를 이 이론에 의하여 예측하였으며 결과는 실험값과 잘 일치하였다.
이 모델로 부터 Dr 에 대한 분자 길이에의 의존도는 $L^{-7}$에 비례하는 것으로 나타났으며 실험분자에 가해지는 제약정도는 Doi-Edwards 의 "Tube model" 모델과 비교했을 때 그만큼 심하지 않았으며 따라서 제약 완화 시간도 훨씬 짧았다.
농도는 Dr 과 에 $C^{-2}$과 $C^{-3}$으로 각각 비례한다. 보다 정량적인 의 분석을 위해서는 보정인자 L/λ가 필요했다.
최종적으로 분자량 분포도 (MWD) 의 영향을 살펴보기 위하여 이 모델을 분자량 다분산상 계로 확대시켰다. Mω/$M_n$ 과 이의 분포함수를 알 수 없었기 때문에 본 연구에서는 해당 분자에 가장 가까운 MWD 와 분포함수를 취하여 비교해 보았다.
사용된 MWD 는 이온중합 반응에 의하여 합성된 분자들의 값과 잘 일치했으며 따라서 분산정도는 아주 좁은 범위였다. 이 사실로 부터 본 모델은 MWD 와 분포함수가 정확히 알려진다면 유동학적으로 중요한 인자들을 예측하는데 사용할 수 있다. MWD의 효과는 단분산상에서 예측했던 값들을 정성적으로는 변화시키지 않았으나 보다 정확한 예측을 위해서는 분자량 분포를 반드시 고려해야 한다.
이 model 에 기초하여 master curve 를 얻을 수 있었는데 분자의 길이와 종류에 상관없이 한 직선에 아주 잘 일치하였다.
이것들로 부터 본 연구에서 제시한 model은 Dr과 $η_o$의 예측뿐만 아니라 이 인자들로부터 파생하여 얻을 수 있는 다른 특성 인자들의 예측에 좋은 정보를 제공한다.
