This study is concerned with economic models in systems reliability, and divided into the following four parts;
i) Optimal designs of redundant systems with common mode failures are considered. Parallel, standby, and k-out of-n structures are analyzed. We find the optimal number of redundant units which minimize the expected cost rate. The ase in which the systems are inspected periodically is also studied. When the system fails before a predetermine inspection time, it is replaced by a new one. Otherwise, the failed units in the system are replaced. The expected cost rate is obtained and its behavior is examined. The effect of common mode failures to the optimal number of redundant units is studied numerically.
ii) Replacement policies with repair cost limit are considered. In these models, the cost of repair is a random variable and the decision to repair or to replace is based on the cost of repair in relation to predetermined repair cost limit. If the cost of repair is less than the limit, the system is repaired. Otherwise, the system is replaced or overhauled. Repair cost limit replacement policies under minimal repair or imperfect repair are analyzed. In repair cost limit policies, replacement decisions depend only on the cost of single repair. Further cost savings may be possible if replacement decisions are also based on the history of the system. The replacement policies based on the system age and repair cost under minimal repair or imperfect repair are considered.
iii) An inspection and replacement policy in redundant systems is discussed. It is assumed that the state of the system is known exactly only by inspection. When the system is inspected, it is replaced only if the number of failed units exceeds a predetermined limit. Otherwise, preventive replacement of a system is delayed to next inspection time. The optimal numbers of redundant units, inspection intervals and replacement limit are obtained.
iv) As an economic model related to software reliability, software release problems based on software reliability growth models are studied. New software release policies based on Jelinski-Moranda and decreasing failure rate(DFR) models are considered. When a new software system is developed, a test procedure is often put into effect to eliminate the errors in the system. The test is terminated after a preassigned number of errors are removed and the software system is released to the operational phase. We find the optimal release policies which maximize the expected gain. Furthermore, a software release problem with random software life cycle is also discussed.
우리가 이용하는 장비들이 대형화, 복잡화되므로, 그 운용조건이 더욱 까다로와진 지금, 시스템의 경제적 설계 및 운용은 매우 중요한 문제가 되었다. 본논문은 시스템의 설계 및 운용시 시스템 신뢰도의 최적 설계에 관한 연구로서 다음과 같은 네가지 부분으로 구성되어 있다.
첫째, 운용단계의 정책이 이미 결정되어진 상태에서 설계단계에서의 최적화 문제인 일시고장을 고려한 중복구조의 최적설계를 다루었다. 고려된 중복구조는 병렬, 대기, n중 k개 구조이다. 시스템의 고장시 교체가 이루어지는 경우와 시스템의 상태를 검사를 통해 관리하면서 시스템이 고장나기전에 고장난 부품을 교체해 주는 경우의 최적 중복구조에 대해 분석하였다. 특히 일시 고장이 존재할때는 과도한 중복구조를 비용 측면에서 피하는 것이 좋다는 결론을 얻었다.
둘째, 운용단계에서 만의 최적화 문제로서 수리 비용 한계를 고려한 교체 정책을 다루었다. 시스템이 고장나면 수리비용을 추정하고 그 비용이 미리 정해진 비용한계 보다 크면 시스템을 교체하고 그렇지 않으면 수리를 하는 정책을 다루었다. 수리형태로서는 최소수리와 불완전수리를 고려하였다.
또한 수리비용한계를 고려한 수명교체 정책도 제안하였다. 이 경우 시스템의 교체는 수리비용의 크기에 따른 경우와 노후화의 정도에 따른 경우 두가지 중 하나에 의해 행해진다.
셋째, 설계단계와 운용단계에서의 결정이 동시에 행해지는 최적화 문제로서 중복시스템의 중복구조와 운용단계에서의 검사 및 교체정책을 결정했다. 시스템 고장이외의 시스템 상태는 검사에 의해서만 감지될 수 있을때 검사를 일정 간격으로 실시하면서 검사의 결과에 따라 (노후화의 정도) 시스템을 교체하는 정책을 제시하였다.
넷째, 소프트웨어 시스템 신뢰도에 관한 최적설계의 문제로서 소프트웨어 신뢰도 성장모형에 기초한 소프트웨어 방출시기 결정 문제를 다루었다. 먼저 새로운 방출정책으로 수정된 오류의 수에 의한 정책을 제안하였으며 예를 통해 이 정책이 기존정책보다 적은 비용을 들게 하는것을 보였다. 또한 소프트웨어의 수명기간이 확률변수인 경우에 대한 최적 방출 시간의 결정에 관한 문제도 다루었다.
