The primary objective of system identification is to obtain an accurate analytical model of a vibrating structure which can effectively predict the dynamic behaviors and before and after the modification of the structure. The success of the dynamic analysis and reanalysis of complicated modern vibrating structures is heavily dependent upon the adequacy of the models used. Most of discretization methods commonly used in recent years still rely on the analysts' intuition and experience to adequately model the essentially continuous structures. However, the results based on the models often do not cope with actual test results. Therefore, it is necessary to identify the structural parameters, the models, strictly based on the experimental data. This research is mainly concerned with developing techniques to model the vibrating structures by utilizing the measured frequency response functions or the estimated modal parameters and to enhance the dynamic reanalysis of the modified vibrating structures.
The proper treatment of truncated higher modes is an important area in system identification. The model which can compensate for the truncated modes effects should not only render the accurate modal parameters of structures but also predict the dynamic properties of the structure subject to modification to a reasonably good accuracy. In this research, an effective mode concept is introduced to compensate for the truncated higher modes in the measured frequency response functions of structures. Simulation results show that the proposed method is superior to other methods available so far in dynamic reanalysis of vibrating structures.
The second method developed is an efficient method for identifying the joint structural parameters directly from the measured frequency response functions directly by using the relationship between the frequency response functions of the coupled system and the uncoupled systems. The proper mathematical model of joints is chosen according to the identified joint impedance matrix and then the structural parameters of the chosen model are estimated regardless of degree of damping or modal overlap because of direct operation of the measured frequency response functions. The proposed method for identification of the joint structural parameters is applied experimentally to identify the dynamic characteristics of the ball bearings in a rotor bearing system in the laboratory and then the dynamic characteristics of the ball bearing mounts is estimated in the wide frequency range of interest. One of the disadvantages with the proposed method is that the accurate and consistent frequency response functions should be measured to obtain the more reliable parameters.
There are many inertia systems with elastic supports among mechanical structures and the inertia properties of the complicated inertia block are quite often very important parameters to be identified. The third method is related to dynamic modeling of inertia systems with elastic supports by using the measured modal parameters. The analytical models of inertia systems with elastic supports are identified by introducing the appropriate dynamic conditions that the measured modal parameters should satisfy. As an application, laboratory test system with six degrees of freedom is used to successfully identify the inertia properties. The accuracy of the results obtained by using the proposed method is strongly dependent on the mode shapes of the system.
Lastly, the identification method of the normal modes and the corresponding modal damping matrix from the measured complex modal parameters of a weakly non-proportionally damped system is developed using the perturbation formula. The proposed method is successfully applied to an engine mount system. In addition, an efficient method for predicting the modal parameters of the weakly non-proportionally damped structure subject to modification is also developed by using the perturbation technique. The method transforms the given equation of motion into modal coordinates of the undamped system and decomposes the transformed damping matrix into proportional and purely non-proportional terms. The purely non-proportional damping matrix and the modification matrices are treated as the perturbation matrix to the proportionally damped system. Simulation results show that the proposed method gives much more accurate prediction of the modal parameters than the previous conventional method.
진동구조물의 동특성규명의 주목적은 구조물을 변경하기전과 후의 동적거동을 효과적으로 예측할 수 있는 정확한 이론적 모델을 얻는데 있다. 복잡한 진동구조물의 성공적인 동적해석 및 재해석은 사용되고 있는 모델의 타당성에 크게 의존한다. 요즈음 사용되고 있는 대부분의 유한요소법과 같은 해석적 방법은 근본적으로 연속체인 구조물의 타당한 모델을 얻기 위해서는 여전히 사용자의 직관과 경험이 필요하다. 하지만 이러한 해석적 모델의 결과는 실제의 실험결과에 필적하지 못하기 때문에 많은 경우에 있어서 실험데이타를 직접 이용한 실험적 모델이 요구된다. 본 연구에서는 측정한 주파수 응답함수 또는 모우드변수를 이용하여 진동구조물의 실험적 모델을 얻기 위한 기법과 변경된 진동구조물의 동적 재해석을 위한 기법을 개발하였다.
동특성규명에서 측정주파수 범위 밖에 존재하는 모우드의 적절한 보상은 매우 중요하다. 측정주파수 범위 밖에 모우드를 보상한 모델을 이용하면 구조물의 정확한 모우드변수를 구할 수 있을 뿐만아니라 변경된 구조물의 동역학적 특성도 정확하게 예측할 수 있게 된다. 본 연구에서는 등가모우드 개념을 도입하여 측정주파수 범위보다 높은 영역의 모우드의 영향을 보상하였고 시뮬레이션을 통하여 제시된 기법이 진동구조물의 재해석에 있어서 다른 방법보다 훨씬 우수함을 보였다.
개발된 두번째 방법에서는 부구조물과 이들이 조인트에 의해 결합된 구조물의 주파수 응답함수의 상호관계를 이용하여 조인트의 임피던스 행렬을 구함으로써 조인트의 동특성을 규명하게 된다. 제시된 방법은 모우드중첩도나 감쇠계수의 크기에 관계없이 파악된 임피던스 행렬로부터 조인트의 적절한 수학적 모델을 설정할 수 있다. 실험실의 회전축베어링계의 볼베어링의 동특성을 파악하기위해 제시된 방법을 응용함으로써 만족한 결과를 얻었다. 하지만 보다 신뢰성있는 결과를 얻기 위해서는 정확하고 서로 일관된 주파수 응답함수를 측정해야 하는 점이 단점으로 지적된다.
기계구조물 중에서 유연한 마운트에 의해 지지되는 강체계가 많이 존재하는 데, 이의 동적거동을 해석하기 위한 모델에서 복잡한 형상을 갖는 강체의 관성 모우멘트는 매우 중요한 변수가 된다. 세번째 방법은 실험을 통해서 얻은 모우드변수를 이용하여 유연한 마운트에 의해 지지되는 강체계의 동역학적 모델을 얻는데 그 목적을 두고 있다. 모델은 측정된 모우드변수가 만족해야할 동역학적 조건을 이용하여 구하게 되는데, 응용례로서 6자유도를 갖는 실험장치를 제작하여 강체의 관성모우멘트를 측정하였고, 엔진마운트계의 동역학적 모델을 구하였다.
마지막으로, 섭동법을 도입하여 약비비례 감쇠계의 복소수 모우드변수로부터 정규모우드를 구하는 방법을 개발하였다. 제시된 방법은 엔진마운트계에 매우 효과적으로 응용되었다. 또한 섭동법을 이용하여 미소하게 변경된 구조물의 모우드변수를 효과적으로 예측할 수 있는 방법도 개발되었는데, 제시된 방법은 주어진 운동방정식의 좌표를 비감쇠계의 모우드좌표계로 전환하여 감쇠행렬을 비례감쇠 및 순수비비례 감쇠항으로 구분하게 된다. 순수비비례 감쇠행렬과 미소변경행렬은 비례감쇠계에 대한 섭동행렬로 간주된다. 시뮬레이션 결과는 제시된 방법이 감쇠행렬 전부를 섭동행렬로 간주하는 방법보다 훨씬 정확한 모우드변수를 예측할 수 있다는 것을 보여주었다.
