서지주요정보
A bound for the milnor sum of projective plane curves in terms of GIT = 기하학적 불변 이론 관점에서의 사영 평면 대수 곡선의 밀노어 합의 유계
서명 / 저자 A bound for the milnor sum of projective plane curves in terms of GIT = 기하학적 불변 이론 관점에서의 사영 평면 대수 곡선의 밀노어 합의 유계 / Jaesun Shin.
저자명 Shin, Jaesun ; 신재선
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2015].
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MMAS 15007

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초록정보

Let C be a projective plane curve of degree d whose singularities are all isolated. Suppose C is not a set of concurrent lines. P loski proved that the Milnor number of an isolated singlar point of C is less than or equal to (d - 1)^2 - \lfloor{d/2}\rfloor. In this thesis, we prove that the Milnor sum of C is also less than or equal to (d - 1)^2 - \lfloor{d/2}\rfloor and the equality holds if and only if C is a P loski curve. Furthermore, we find a bound for the Milnor sum of projective plane curves in terms of GIT.

특이점들이 모두 다 고립되어있고 차원이 d인 평면 사영 대수 곡선 C를 생각했을 때, 각 고립특이점들의 밀노어 수가 (d - 1)^2 - \lfloor{d/2}\rfloor보다 작거나 같으며 밀노어 수가 (d - 1)^2 - \lfloor{d/2}\rfloor를 가지는 특이점은 오로지 플로스키 곡선에서만 나타난다는 것을 Ploski가 2013년도에 증명을 했습니다. 저는 이 논문에서, C에 있는 모든 점들의 밀노어 수의 합 또한 같은 유계를 가진다는 것을 증명했습니다. 더 나아가, 실제로 밀노어 수의 합이 (d - 1)^2 - \lfloor{d/2}\rfloor을 가지는 경우는, Ploski의 결과와 마찬가지로, 주어진 곡선이 플로스키 곡선인 경우에만 나타나며, 특정 기하학적 불변 이론 조건하에서는 이 유계가 더 줄어들 수 있음을 증명하였습니다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MMAS 15007
형태사항 22 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 신재선
지도교수의 영문표기 : Yong Nam Lee
지도교수의 한글표기 : 이용남
Including Appendix
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p.
주제 Milnor number
polar degree
projective plane curve
밀노어 수
사영 평면 대수 곡선
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