In applying the properties of Bernoulli trials, the parameters are usually unknown and must be estimated from samples. This thesis is concerned with the design of an appropriate sampling plan or stopping rule and the construction of estimates for such purpose.
The problem of estimating parameters in three models is discussed assuming dependence relations between successive trials. Various sampling plans which are well known or have potential applications are unified into a generalized sampling plan.
Methods of constructing estimates are developed which can be applied to models with both dependent and independent trials. For each model, sufficient statistics, probability distributions, moments, and estimates are obtained under the generalized sampling plan. Results for various sampling plans can be derived as special cases. The properties of proposed estimates are compared with those of conventional unbiased estimates or maximum likelihood estimates.
Finally, under given parameter values, the relative efficiencies of the various sampling plans are compared with respect to expected sample sizes and mean squared errors or variances of the estimates.
베르누이 시행의 특성을 적용하는데 있어서 모수들은 일반적으로 미지인 경우가 많아서 샘플의 결과로 부터 추정되어야 한다. 본 논문은 이러한 목적을 달성하기 위하여 적절한 샘플링 계획의 설계와 추정량의 개발을 다룬다.
연속적인 시행간의 종속관계를 가정하여 세 모델에서 모수추정의 문제가 논의된다. 일반적으로 널리 적용되고 있는 또는 적용 가능성을 가진 여러 샘플링계획들은 하나의 일반화된 샘플링 계획으로 통합되어 다루어진다.
독립시행과 종속시행 모두에 적용될 수 있는 추정량의 구성방법이 개발된다. 각 모델에 대하여 일반화된 샘플링 계획 하에서의 충분 통계량, 확률분포, 적률, 추정량이 구하여 지고 이의 특수한 경우로서 여러 샘플링계획하의 결과가 구하여진다. 제안된 추정량의 특성은 기존의 불편추정량이나 최우추정량과 비교된다.
끝으로 모수의 값이 주어졌을 때 평균시료 갯수와 추정량의 평균 자승오차 또는 분산을 고려하여 여러 샘플링 계획간의 상대적 능률이 비교된다.
