This thesis is concerned with the optimal designs of progressive stress accelerated life tests (ALTs) for items with exponentially and Weibull distributed lives under time and stress censoring. It consists of the following three parts.
(i) The optimal designs of progressive stress ALTs under time censoring for items whose lives follow a Weibull distribution are considered. It is assumed that the inverse power law holds between the Weibull scale parameter and stress, and the cumulative exposure (CE) model for the effect of changing stress applies. The optimum plans - low stress rate and proportion of test units allocated to low stress mode - are found which minimize the asymptotic variance of the maximum likelihood estimator (MLE) of the log 100qth percentile at design stress. For selected values of the design parameters these optimum plans are tabulated, and the effect of preestimates is studied. For the case of no censoring optimum plans are obtained analytically.
(ii) The optimal designs of progressive stress ALTs under time and stress censoring for items with exponentially distributed lives are considered. It is assumed that the inverse power law holds between mean life and stress. The optimum plans - ramp rate - are found which minimize the asymptotic variance of the MLE of the log mean life at design stress. The optimal plans are developed for the following four cases: 1) without time and stress censoring, 2) with stress censoring only, 3) with time censoring only, and 4) with time and stress censoring. For the first case the optimal ramp rate is obtained analytically. For the second case the optimal ramp rate can be obtained as solution of a nonlinear equation. For cases of 3) and 4) nomographs useful for finding optimum plans are provided.
(iii) The progressive stress ALTs under time and stress censoring for items whose lives follow a Weibull distribution are designed. It is assumed that the inverse power law holds between the Weibull scale parameter and stress. The optimum ramp rates are found which minimize the asymptotic variance of the MLE of the log 100qth percentile at design stress. For selected values of the design parameters these optimum plans are tabulated, and the effect of preestimates is studied.
본 논문은 시료의 수명이 지수및 와이블분포를 따르고, 시간및 스트레스에 제한이 있는 경우 증가하는 스트레스에 의한 가속수명시험의 최적설계에 관해 다룬다. 본연구는 다음의 세부분으로 이루어져 있다.
(1) 시료의 수명이 와이블분포를 따르고 시간의 제약이 있는 경우 증가하는 스트레스에 의한 가속수명시험의 최적설계에 대해 다룬다. 와이블 분포의 척도모수와 스트레스는 역 거듭제곱법칙을 따르고 스트레스변화에 따른 시료수명의 영향은 누적노출모형을 가정한다. 사용조건에서 대수 백분위수 수명의 최우추정량의 점근분산을 최소로하는 최적의 스트레스 기울기와 할당되는 비율을 구한다. 몇가지의 설계모수들에 대해서 최적설계를 표로 제시한다. 시간의 제약이 없는 경우에는 최적설계가 해석적으로 구해진다.
(2) 시료의 수명이 지수분포를 따르고 시간과 스트레스의 제약이 있는 경우 증가하는 스트레스에 의한 가속수명시험의 최적설계에 대해 다룬다. 지수분포의 평균과 스트레스는 역 거듭제곱법칙을 따르다고 가정한다. 사용조건에서 대수 평균수명의 최우추정량의 점근분산을 최소로하는 최적의 스트레스 기울기를 구한다. 최적설계문제는 다음의 네가지 경우로 나누어 다룬다. 1) 시간과 스트레스에 제약이 없는 경우, 2) 스트레스에만 제약이 있는 경우, 3) 시간에만 제약이 있는 경우, 4) 시간과 스트레스 모두에 제약이 있는 경우, 첫번째 경우에는 해석적인 해가 얻어지며, 두번째 경우에는 비선형 방정식의 해의 형태로 나타나며, 세번째와 네번째는 노모그래프로 제시된다.
(3) 시료의 수명이 와이블분포를 따르고 시간과 스트레스의 제약이 있는 경우 증가하는 스트레스에 의한 가속수명시험의 최적설계에 대해 다룬다. 와이블분포의 척도모수와 스트레스는 역 거듭제곱법칙을 따른다고 가정 한다. 사용조건에서 대수 백분위수 수명의 최우추정량의 점근분산을 최소로하는 최적의 스트레스 기울기를 구한다. 몇가지의 설계모수들에 대해서 최적설계가 표로 제시된다.
