In the study of asset returns, most of empirical data show that the return distributions are not normally distributed. Moreover, the hypothesis of homogeneous tail behavior of the return distributions is also rejected. So we present the multi-tail generalized elliptical distribution that covers that inhomogeneous tail behavior. In addition, the multi-tail generalized elliptical distribution significantly outperforms the classical elliptical model by the paper of Kring et al. [2]. In this paper, we calculate (1) the marginal distribution of the multi-tail generalized elliptical distrubution and (2) that of the multi-tail t-distribution which is one of the multi-tail generalized elliptical distribution.
자산수익률 연구에 있어서, 대부분의 수익률은 정규분포를 따르지 않는다. 이로부터 수익률의 분포가 동질 꼬리 행동을 보인다고 가정할 수도 없다. 다중꼬리 타원분포는 비동질 꼬리 행동을 가지는 분포를 표현할 수 있는 방법 중 하나이며, Kring[2]의 논문은 실제 수익률 분포를 표현하는데 있어 다중꼬리 타원분포가 기존의 타원분포보다 뛰어나다고 주장했다. 이 유용한 분포를 더 자세히 분석하기 위해 먼저 일반적인 다중꼬리 타원분포의 주변분포를 계산하고, 특별히 자주 쓰이는 다중꼬리 t-분포에 대한 주변분포를 구해볼 것이다.
