As devices scale down continuously to a few nanometers, alternative device structures become highly desirable to enhance the performance of nanoscale metal-oxide-semiconductor field-effect transistors (MOSFETs). Consequently, dual gate ultra-thin-body (UTB) devices, multi gate FinFETs, and gate all around nanowire devices are considered as possible candidates for the next generation devices due to their better electrostatic controllability over the channel than that of planar MOSFETs. Furthermore, new channel materials such as Ge and III-V semiconductors incorporated with strain engineering are also contemplated to improve the transport properties in nanoscale devices. As a consequence of these trends, to provide insight into the device operation, it becomes essential to describe not only the electronic band structure but also the carrier transport properties of the devices with including quantum mechanical effects in computational electronics.
In this thesis, we introduce the semi-empirical tight-binding (TB) methods to accurately describe the band structure of bulk, nanowire, and UTB structures at the atomic level which has its origin in linear combination of atomic orbitals (LCAO) method. It is shown that appropriate boundary condition, namely surface passivation, should be applied in the TB Hamiltonian to remove spurious states in the calculation of the band structure of abruptly truncated systems such as nanowires and UTBs. Moreover, implementation of spin-orbit (SO) interactions is also addressed, and it can be seen that the effect of SO interactions is almost negligible in the case of Si which has a relatively small SO splitting energies. Since the semi-empirical TB method computes the band structure at the atomic level, strain effects can be directly incorporated by the displacement of atoms which is determined based on elasticity theory. By employing the developed semi-empirical TB band structure simulator, an in-depth systematic analysis of band structure for relaxed and uniaxially strained square nanowires is given by addressing the quantization energy against area of cross sections and the band structure against strain tensors.
It is noted that direct-indirect band gap transition takes place when appropriate amount of uniaxial compressive strains is applied, and this amount of strain tensors tends to increase as the area of cross sections decreases. Moreover a benchmarking study is addressed for uniaxially strained Si and Ge nanowires. The calculated band structures obtained by sp3s* method are qualitatively compared with reference to the results of 6-band k·p using tuned parameters. The comparison shows a good agreement
between valence band structures obtained by two difference methods, which guarantees more efficient but still accurate simulations of devices.
In the last part of this thesis, a full-quantum simulation of UTB double gate (DG) Schottky barrier (SB) MOSFETs is performed within the non-equilibrium Green’s function (NEGF) formalism. Effective masses are calibrated from the sp3d5s* TB calculation and implemented to the effective mass Hamiltonian. As the channel material, Si, Ge, GaAs, InAs, GaSb, and InSb are considered. Typical ambipolar
behavior of SB MOSFETs is shown, and especially large ambipolar currents are observed in InAs and InSb devices due to their small band gap energy. The simulation results indicate that Ge and GaSb devices show surpassing performances in terms of Ion, and moreover, it is shown that density of states (DOS) bottleneck problem can be partly resolved by altering the channel orientation.
전자 소자의 크기가 점차적으로 감소하여 수 나노미터 수준까지 이름에 따라, 나노스케일에서의 모스펫 소자 성능을 향상시키기 위하여 새로운 구조를 갖는 소자의 필요성이 강하게 대두되고 있다. 이에 따라서, 기존의 평판형 모스펫에 비해 채널영역에 대한 정전기적 제어성이 뛰어난 더블 게이트를 갖는 초박막 소자, 멀티 게이트를 갖는 FinFET 소자 및 게이트 올 어라운드 구조를 갖는 나노와이어 소자들이 차세대 전자 소자로서 각광을 받고 있다. 또한 나노스케일에서의 소자의 전하 수송 특성을 개선시키기 위하여 strain 엔지니어링과 Ge, III-V 화합물 반도체 물질과 같은 새로운 채널 물질을 도입하려는 방향으로의 연구들도 여러 방면으로 진행되고 있다. 이러한 추세에 맞춰 계산 공학에서는 나노스케일에서의 소자의 동작에 대한 이해를 돕고 예측하기 위하여 양자역학적인 효과들을 고려한 밴드 구조 및 전하 수송을 기술하는 일이 점차 중요해지고 있다.
본 논문에서는 벌크 및 나노와이어, 초박막구조에서의 밴드 구조를 원자 수준에서 계산하기 위하여 linear combination of atomic orbitals (LCAO) 에 기원을 둔 semi-empirical tight-binding (TB) 방법을 소개하고 이에 대한 시뮬레이터를 개발하였다. 나노와이어나 초박막 구조와 같이 절단된 단면을 갖는 구조에 대한 실제 계산에서는 TB 해밀토니안 행렬에 표면 패시베이션이라 불리는 경계조건을 적용해야지만 기생 밴드를 제거할 수 있다. 또한 스핀-궤도 결합을 적용하는 방법을 소개함과 동시에, Si 와 같이 스핀-궤도 결합 에너지가 작은 물질들에 대해서는 실제 계산에서 스핀-궤도 결합에 따른 밴드 구조의 변화가 미미함을 확인하였다. 앞서 언급하였듯이 semi-empirical TB 방법은 원자 수준에서의 밴드 구조를 기술하기 때문에, 기본적인 탄성론에 입각하여 단순히 원자구조를 재배치함으로써 strain 효과를 직접적으로 적용하고 확인할 수 있다. 우리는 이러한 방법을 적용한 시뮬레이터를 개발 및 활용하여 정사각형 단면을 갖는 나노와이어에 대한 밴드 구조를 살펴보았다. Strain이 가해지지 않은 나노와이어에 대해서는 단면의 크기에 대해 양자화된 에너지의 양을 통해서, strain이 가해진 나노와이어에 대해서는 strain 의 크기에 따른 밴드 구조를 통해서 계산된 결과를 면밀하게 분석하였다. 주목할만한 점은 적절한 양의 compressive strain 이 가해졌을 때 나노와이어의 밴드 특성이 직접형에서 간접형으로 전이된다는 사실이다. 또한 이러한 효과가 나타나기 위해 필요한 strain의 크기는 나노와이어의 단면적이 감소함에 따라 점차 커짐을 알 수 있었다. 추가적으로 strain이 가해진 (100) 방향의 Si와 Ge 나노와이어에 대해
sp3s* TB 방법 및 k·p 방법을 이용한 계산 결과를 비교하였다. k·p 계산의 경우 6×6 Hamiltonian을 사용하였으며 나노와이어 구조에 맞게 수정된 파라미터들을 도입하였다. 두 방법을 통해 계산한 밴드 구조를 정성적으로 분석한 결과 잘 일치함을 확인하였으며, 이는 효율적이면서도 정확한 소자 시뮬레이션에 응용될 수 있다.
본 논문의 후반부에서는 비평형 그린함수 방법을 이용하여 더블 게이트를 갖는 초박막 구조의 Schottky 장벽 모스펫에 대한 양자역학적인 시뮬레이션을 수행하였다. 이 때 사용한 유효질량 해밀토니안의 유효질량은 sp3d5s* TB 계산으로부터 추출하여 보정하였다. 채널물질로는 Si, Ge, GaAs, InAs, GaSb 및 InSb가 고려되었다. InAs와 InSb 소자의 경우 물질의 밴드갭이 작기 때문에 Schottky 장벽 모스펫이 갖는 ambipolar 특성이 매우 크게 나타남을 확인하였다. 시뮬레이션 결과를 통해 ON 상태의 전류 측면에서 Ge와 GaSb가 가장 뛰어난 특성을 보임을 알 수 있으며, 일반적인 III-V 화합물 반도체 물질 모스펫이 갖는 density of states (DOS) 병목 현상이 Schottky 장벽 모스펫에서도 나타남을 알 수 있었다. 또한 이와 같은 DOS 병목현상은 채널물질의 방향을 바꿈으로써 일부 해결할 수 있음을 보았다.
