A nonlinear viscoelastic constitutive equation of solid propellant considering damage is proposed. Damages of solid propellant are studied from a micromechanical point of view. Dewetting and cyclic loading effects are considered as dominant damages in solid propellant. Dewetting is debonding phenomenon of the particle-binder interface and cyclic loading effects are rapid decrease of stress during the unloading and large amount of hysteresis referred to as Mullins’ effect. Geometrical nonlinearity is also considered. Constitutive equation is based on the isotropic constitutive model proposed by "Oz"upek.
Damage is represented by reduction of free energy and energy function is separated by volumetric and deviatoric parts for computational purposes. Softening of the material under deformation is modeled by a damage function which depends on the maximum volume fraction of voids up to the present time. The formation and growth of voids, formed by particle debonding, are incorporated through a dilatation model which is based on the analysis of void-containing elastic materials. In this paper, modify this model to represent strain rate and temperature effect. The internal state variable of softening function is defined as ratio of void volume fraction to damage initiation void volume fraction. Viscoelastic dewetting criteria is introduced to predict damage initiation. Cyclic loading effects are accounted for damage functions of the octahedral shear strain measure for unloading and reloading.
The model is calibrated using only a few tests and the effect of temperature is accounted for thermorheologically simple behavior. The predictions of the model are compared with experiments for several loading conditions not used in the calibration. The predicted stress values and volume dilatations show good agreement with the measured ones.
손상을 고려한 고체추진제의 비선형 점탄성 구성방정식을 제안하였다. 먼저 손상의 원인과 현상을 미시구조학적으로 살펴보았고 드웨팅과 반복하중에 의한 영향을 주된 손상의 원인으로 고려하였다. 드웨팅현상은 입자와 결합제간의 접착분리 현상이고 방복하중에 의한 영향으로는 하중 제거시 급격히 감소하는 응력과 이력현상을 고려하였다. 또한 기하학적 비선형성도 고려하였다. 구성방정식은 "Oz"upek이 제안한 구성방정식을 기초로 하였다.
손상은 자유에너지의 감소로 나타내었으며 에너지 함수는 계산의 편의성을 위해 체적변형부분과 편차변형부분으로 분리하여 사용하였다. 내부 기공발생으로 인한 연화현상은 기공의 부피분율의 함수인 손상함수로 나타내었으며, 입자와 결합제간의 접착분리로 인해 발생한 기공은 탄성체 내의 압축성 기공의 부피변화 모델을 이용하였다. 본 논문에서는 변형속도와 온도의 영향을 나타내기 위해 기공의 부피 모델을 수정하였다. 또한 손상함수의 내부변수는 기공의 부피분율과 손상발생시의 기공의 부피분율의 비로 정의를 하였다. 손상발생시점을 예측하기 위해서 점탄성 드웨팅 판별식을 도입하였다. 반복하중 효과는 기존의 8면체 전단변형률 척도의 손상함수를 사용하였다.
구성방정식에 필요한 물성은 비교적 간단한 시편실험을 통해서 얻을 수 있다. 또한 물성추출에 필요한 실험 외의 다양한 온도와 복잡한 하중조건의 실험결과도 잘 예측하였다.
