The lateral migration of elastic capsules or particles under an optical force in a uniform flow was stud-ied to show the separation characteristics according to the elastic properties and shape in the cross-type optical separator. The particle or capsule was moved through the fluid flow using a laser beam with a Gaussian distribution focused along the direction normal to the flow device surface. To simulate such a system, a penalty immersed boundary method was adopted to enable fluid-membrane coupling, and a dynamic ray tracing method was applied to the optical force calculation. As a preliminary study for the separation of particles or capsules, the optical force on a non-spherical particle subjected to a loosely focused laser beam was calculated. Ellipsoidal particles with different aspect ratios, inclination angles, and positions were modeled, and the effects of these parameters on the optical force were examined. The vertical component of the optical force parallel to the laser beam axis decreased as the aspect ratio decreased, whereas the ellipsoidal particle with a small aspect ratio and a large inclination angle experienced a large vertical optical force. The spherical capsule was always pulled to the laser beam axis. On the other hand, the ellipsoidal particles were pulled toward or repelled away from the laser beam axis, depending on the inclination angle, and they experienced a torque near the focal point. The behavior of the ellipsoidal particles in a viscous fluid was examined by analyzing a dynamic simulation. As the ellipsoidal particles levitated along the direction of the laser beam propagation, they moved horizontally with rotation. Except for the ellipsoidal particle with a small aspect ratio and a zero inclination angle near the focal point, the ellipsoidal particles rotated until the major axis aligned with the laser beam axis.
Following the study of the ellipsoidal particles in a stationary fluid, the behavior of an ellipsoidal par-ticle subjected to a vertical optical force by a loosely focused laser beam in a uniform flow was studied to show the separation of the particle according to the aspect ratio. The non-inclined ellipsoidal particles with negligible rotation along the streamwise direction were more migrated as the aspect ratio increased. In the simulation, the S number, i.e., the ratio of the optical force to the viscous force, was adjusted by decreasing the flow velocity or increasing the laser beam power. Although the S number defined for the spherical particle did not predict the migration distance of the ellipsoidal particle, the migration distance of the ellipsoidal parti-cle increased as the S number increased, and a constant lateral migration distance was also obtained for a ellipsoidal particle in a given S number. The migration distance also depended on the initial inclination angle, even for a given ellipsoidal particle shape. The positively inclined ellipsoidal particle was more migrated, but the negatively inclined ellipsoidal was less migrated, as compared with non-inclined ellipsoidal particle. Under the sufficient optical force, the major axis of the ellipsoidal particle also could align to the laser beam axis by rotation. As the S number increased, the effects of the initial inclination angle increased. The results showed that ellipsoidal particles with different aspect ratios could be effectively separated using an optical force if rotation is suppressed. To predict the migration distance of the ellipsoidal particle, the Sc number was defined, and a unified tendency of the migration distance with Sc was observed for the ellipsoidal particle with differ-ent aspect ratio.
In the same system, the elastic capsule was considered. The effects of the elastic properties of the capsule membrane (the surface Young’s modulus and the bending modulus) on the lateral migration were studied. By increasing the surface Young’s modulus, the capsule deformed less and the migration distance increased; however, buckling occurred in the capsule with a high surface Young’s modulus. Buckling could be suppressed by increasing the bending rigidity. The effects of the flow velocity and the laser beam power were also examined. In the simulation, the S number was adjusted by decreasing the flow velocity or increasing the laser beam power. An elastic capsule under conditions intermediate between a fixed flow velocity and a fixed laser beam power did not yield a constant lateral migration distance due to the extent of the deformation in the different situations. To predict the lateral migration distance of an elastic capsule, a non-dimensional parameter, Se, was defined to include the effects of the optical force, the elastic force and the fluid viscous force. A unified tendency of the lateral migration distance with Se was obtained for capsules with intermediate elasticity, by varying either the flow velocity or the laser beam power. The behavior of ellipsoi-dal capsules shows that the ellipsoidal capsule can be also separated according to the surface Young’s modulus. The migration distance of the ellipsoidal capsule was increased as the surface Young’s modulus increased. The initial inclination angle also affected to the migration distance of the capsule but the trend was different with the particle due to the deformation. Although the major axis of the ellipsoidal capsule aligned to the laser beam axis, the ellipsoidal capsules, except for the initially non-inclined capsule, were similarly migrated. To predict the migration distance of ellipsoidal capsule, Se number was modified, and a unified tendency was also shown for the ellipsoidal capsules.
입자 및 세포의 분리에 대한 연구는 질병의 진단 및 치료를 목적으로 활발히 이루어지고 있다. 혈액세포는 크기와 모양이 서로 다른 적혈구, 백혈구, 혈소판 등으로 구성되어 있다. 특히 적혈구는 단순한 구조로 인하여 내부의 액체를 외부의 유연한 막이 둘러싸고 있는 형상의 캡슐로 가정되고 있으며, 질병에 따라서 연성특성이 변하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는, 광력을 이용한 비구형 입자 및 유연한 캡슐의 형상 또는 연성특성에 따른 분리에 대한 연구를 수치모사를 통하여 수행하였다. 입자 및 캡슐은 입자 분리기 내를 유동에 의하여 움직이면서 유동의 수직방향으로 가해지는 가우시안 분포의 레이저 빔에 의해 유동의 수직 방향으로 움직이게 된다. 이때, 분리거리로 정의되는 레이저 빔에 의하여 유동의 수직방향으로 움직인 거리는 입자의 크기, 모양, 굴절률, 연성특성 등에 따라 달라지게 되므로 입자 및 캡슐의 분리가 가능하게 된다. 이와 같이 유체와 고체의 움직임이 연결된 문제를 해석하기 위하여 벌칙방법을 사용한 가상경계법이 사용되었다. 각각의 다른 방법을 사용하여 해석된 유동과 고체의 거동은 서로 연결되게 되며, 변형되는 입자에 작용하는 광력을 계산하기 위하여 동적 광선 추적법이 사용되었다.
먼저 변형이 없는 입자의 광력에 의한 분리에 대한 연구를 수행하였다. 이에 앞서 광력에 의한 기본적인 거동을 확인하기 위해 정지된 유체 내에 존재하는 입자에 대한 연구를 수행하였다. 먼저 다양한 종횡비와 경사각을 갖는 비구형 입자에 작용하는 광력이 다양한 위치에서 계산되었고, 그 결과 비구형 입자의 종횡비가 감소함에 따라 레이저 빔이 작용하는 방향으로 가해지는 힘이 감소함을 보였다. 그러나, 작은 종횡비를 갖는 입자는 크게 기울어 질 때 매우 큰 힘을 받게 되었다. 또한, 구형 입자들이 항상 레이저 빔으로 끌어당겨지는 힘을 받는 것과는 달리 비구형 입자들은 경사각에 따라서 레이저 빔 쪽으로 가까이 가거나 멀어지는 힘을 받게 되며, 모양에 따른 광력의 불균형으로 인하여 비구형 입자는 회전을 하게 된다. 정지된 유체 내에서 비구형 입자들은 회전하는 동안 수평방향으로의 움직임과 함께 레이저 빔이 가해지는 수직방향으로 움직이게 되며, 대부분의 비구형 입자들은 장축이 레이저 빔이 가해지는 방향과 일치 할 때 회전이 멈추게 되었다.
광력에 의한 입자의 기본적인 거동에 대한 연구를 바탕으로 균일유동이 작용되는 입자분리기 내에서 비구형 입자의 형상에 따른 분리에 대한 연구를 수행하였다. 거의 회전을 하지 않는 입자는 레이저 빔이 가해지는 방향으로 작용하는 광력의 차이에 의하여 분리가 가능하게 된다. 변형이 없는 구형 입자의 경우, 광력과 항력의 비로 나타내는 S수에 의하여 분리거리가 결정되었으며 S수의 증가와 함께 분리거리가 증가하였다. 비구형 입자의 경우, S수를 이용하여 분리거리를 예측할 수 없었지만, 동일한 S수에 대하여 동일한 분리거리를 보였다. 입자의 회전에 의한 분리거리의 영향을 보기 위하여 초기 경사각도에 의한 영향을 살펴보았다. 초기 경사각의 변화와 함께 같은 모양을 갖는 입자의 분리거리가 변하게 되었다. 양의 경사각을 갖는 비구형 입자는 분리거리가 증가하며, 음의 경사각을 갖는 입자는 분리거리가 감소하였다. 이러한 회전에 의한 영향은 무차원된 광력의 크기인 S수의 증가와 함께 증가하였다. 그러므로, 비구형 입자를 형상에 따라 효율적으로 분리하기 위해서는 회전이 억제되는 조건이 중요함을 알 수 있다. 비구형 입자의 분리거리를 예측하기 위하여 교정상수를 이용하여 비구형 입자에 대한 Sc 수를 정의 하였다. Sc 수의 증가에 따라 비구형 입자의 회전하는 정도가 증가하기 때문에, 종횡비가 증가함에 따라 분리거리를 예측 가능한 Sc 수의 범위가 증가하였다.
마지막으로, 광력이 작용하는 균일 유동 내에서 유연한 구형 캡슐의 연성 (표면 영의 계수, 벤딩계수) 에 따른 분리특성이 연구되었다. 유연한 막의 표면 영의 계수가 증가함에 따라 캡슐은 적게 변형되었으며, 분리거리가 증가하였다. 벤딩계수가 증가함에 따라 분리거리가 역시 증가하지만 증가량이 크지 않기 때문에 캡슐의 분리거리는 주로 표면 영의 계수에 의하여 결정된다. 그러나 큰 값의 표면 영의 계수를 갖는 캡슐은 변형에 의하여 버클링이 발생하게 되고, 벤딩계수가 증가할 때 버클링이 억제되었다. 그러므로, 벤딩계수는 캡슐의 모양을 유지하는 측면에서 역시 중요하다. 동일한 S 수를 유속과 레이저 빔의 파워를 통하여 조절할 때 유연한 캡슐에서 그 영향을 살펴보았다. 입자의 경우는 S 수에 따라 동일한 분리거리를 보이지만 캡슐은 광력에 의한 변형 때문에 다른 분리거리를 보였다. 유연한 캡슐의 분리거리를 예측하기 위하여 광력, 변형력, 항력을 포함한 무차원 수인 Se 수가 정의 되었고, 너무 크거나 작은 연성을 갖지 않는 캡슐의 분리거리를 잘 예측할 수 있었다. 또한, 유연한 비구형 캡슐의 분리특성에 대한 연구가 수행되었다. 캡슐의 표면 영의 계수가 증가함에 따라 캡슐의 변형이 감소하고, 분리거리가 증가하였다. 비구형 입자와 마찬가지로 초기 경사각에 따라서 분리거리가 변하게 되지만 변형 때문에 비구형 캡슐은 비구형 입자와 다른 거동을 갖게 된다. 유동에 의하여 비구형 캡슐이 레이저 빔에 가까이 갈 때, 광력에 의하여 캡슐의 변형과 함께 회전이 이루어 짐으로 초기에 기울어지지 않은 캡슐을 제외하고 모두 유사한 분리거리를 보였다. 비구형 입자에 대한 Sc 수를 정의한 방법을 통하여 유연한 구형 캡슐에서 정의된 Se 수를 다시 정의 함으로써 유연한 비구형 캡슐의 분리거리 또한 잘 예측할 수 있었다.
