Motion paths, or the curvilinear trajectories drawn by the action of body parts, such as hands, feet or head, offer a good and intuitive representation of the motion of a character. Skillful animators use these curves to guide the animation or check whether the motion flows naturally. Several motion editing methods allow users to manipulate those curves directly. Among curve manipulating algorithms, the as-rigid-as-possible (ARAP) method is an interactive algorithm aiming to preserve the original shape and length of the curve being manipulated.
This paper proposes a 3D ARAP curve editing algorithm based on the original ARAP method for 2D curves. We separate the 3D manipulation into 2D sub-problems by projecting the curve to 2 planes. By performing the principal component analysis of the given curve we ensure that the curve is fully captured after projection. This paper also proposes a motion editing framework combining a marker-based inverse kinematics solver with the proposed curve editing algorithm.
손, 발, 혹은 머리 등의 신체 부위의 동작이 그리는 모션 경로들, 혹은 커브 모양의 궤적들은 캐릭터의 모션을 직관적으로 표현하는 하나의 방법이다. 숙련된 애니메이터들은 이 커브들을 지침으로 삼아 애니메이션을 만들거나 모션이 자연스러운 지 여부를 확인한다. 몇몇 모션 에디팅 방법들은 사용자로 하여금 그러한 커브들을 직접 조작하도록 하였다. 커브를 조작하는 알고리즘들 중 as-rigid-as-possible (ARAP) 방법은 조작되는 커브의 원래 모양 및 길이를 최대한 유지하도록 하는 인터랙티브 알고리즘이다. 본 논문에서는 2차원 상에서 동작하는 원래의 ARAP 방법을 기반으로 3차원 ARAP 커브 에디팅 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서는 주어진 커브를 2개의 평면에 투영함으로써 3차원 커브 조작 문제를 2차원 부문제로 분리한다. 주어진 커브에 대해 주성분 분석을 수행함으로써, 투영 후에도 원래의 커브가 온전히 포착되도록 한다. 또한, 본 논문에서는 제안된 커브 에디팅 알고리즘을 마커 기반 역기구학 기법과 결합한 모션 에디팅 프레임워크를 제안한다.
