Split Hopkinson pressure bar (SHPB) technique is widely used to characterize dynamic behavior of mate-rials at high strain rates ranged from 103 to 104 s-1. In the SHPB tests, the measurement accuracy is prone to error due to lateral confinement of a tested specimen and this is critical especially for polycarbonate (PC) which is severely pressure dependent materials. The confinement is mainly produced due to two factors: inertial stress; and the interfacial friction between the specimen and pressure bars. Those factors tend to increase the yield strength of a tested specimen. Moreover, both of the inertial stress and interfacial friction is known to be rate dependent resulting that the inertial stress and friction will increase as the strain rate increases. Those rate de-pendent phenomena make the confinement increases as well. Such effect makes the measured yield strength in-crease as the strain rate increases. It is, indeed, true that the yield strength increases when the loading rate in-creases due to the material behavior itself. However, it was often misinterpreted that such an increase is purely due to the rate-dependent behavior of the tested material.
This study newly proposes a methodological based on SHPB tests with its associated numerical analysis and the linear Drucker-Prager yield criterion to quantify the lateral confinement effect by utilizing an inverse method with finite element analysis (FEA). With the proposed quantification procedure, the purely strain rate dependent behavior of a tested material could be obtained. The key idea is to simulate the SHPB tests with strain rate insensitive model with finite element method to show the existence of the lateral confinement effect as a primary analysis. To obtain the amount of lateral confinement effect, an inverse method was used to obtain the input stress-strain curve data iteratively through FEA such that the output of FEA will be close to the experi-mental data obtained from SHPB tests. When such condition is achieved, the difference between an input stress-strain curve and an output data which numerically and experimentally measured can be regarded as the lateral confinement effect. It could be shown that the lateral confinement effect exists and could lead to the misinterpre-tation of strength enhancement due to strain rate sensitivity. It was also found that lateral confinement is a linear function of strain can be interpolated as a linear function of strain so that the lateral confinement increases as the strain increases. The amount lateral confinement can be up to five percent of the actual strength at small strain and can be up to thirty percent ( corresponds to 30 MPa) of the actual strength at large strain (strain of 0.5). Con-sequently, pure stress-strain curves at high strain rates of Polycarbonate were obtained.
홉킨슨바 시험기는 1000~10000/s 에 이르는 높은 변형률속도 영역에서 소재의 동적 거동을 규명하기 위하여 널리 사용되는 시험장비이다. 홉킨슨바 시험기의 측정 결과는 시험 시편의 횡방향 구속으로 인한 오차를 포함하고 있을 가능성이 있으며 이러한 가능성은 압력 의존적 소재인 폴리카보네이트의 경우에 더욱 극대화될 수 있다. 구속 효과는 두 가지 요인에 의하여 유발된다. 첫 번째 요인은 관성에 의한 응력이고, 두 번째 요인은 시편과 봉 사이의 계면 마찰에 의한 것이다. 이러한 요인들은 시험 시편의 항복응력을 증가시키는 경향을 나타낸다. 더욱이 관성에 의한 응력과 계면 마찰은 변형률속도가 증가함에 따라 증가하는 변형률속도 의존성을 가지는 것으로 알려져 있다. 이러한 변형률속도 의존성은 변형률속도가 증가함에 따라 시편의 구속을 증가시키며 구속의 증가는 항복강도가 증가하는 현상으로 나타난다. 소재는 소재 고유의 성질로써 변형률속도가 증가함에 따라 항복강도가 증가하는 변형률속도 의존성을 나타내기도 하는데 때로는 구속 효과에 의한 변형률속도 의존성도 소재 고유의 변형률속도 의존성으로 잘못 해석되기도 한다.
본 논문에서는 선형 Drucker-Prager 항복조건을 이용한 유한요소해석을 통하여 횡방향 구속 효과를 정량화하는 새로운 홉킨슨바 시험 방법론을 제안하였다. 제안된 정량화 방법론을 통하여 소재 고유의 변형률속도 의존성을 획득할 수 있다. 본 논문의 핵심 아이디어는 홉킨슨바 시험 조건을 적용한 변형률속도 둔감 유한요소해석을 통하여 횡방향 구속 효과의 존재를 입증하는 것이다. 횡방향 구속 효과의 존재를 입증한 후 그 크기를 정량화하기 위하여 홉킨슨바 시험 결과에 수렴하는 유한요소해석 결과를 가지는 입력 응력-변형률 선도 데이터를 획득하기 위하여 유한요소해석을 반복적으로 수행하는 역방법(inverse method)를 이용하였다. 유한요소해석의 출력결과가 홉킨슨바 시험 결과에 수렴하면 입력 응력-변형률 선도와 출력 데이터 간의 차이를 횡방향 구속 효과로 볼 수 있다. 이러한 효과를 볼 때 횡방향 구속 효과는 존재하며 소재 고유의 변형률속도 의존성으로 인한 항복강도의 증가로 잘못 해석될 수 있음을 알 수 있다. 또한 횡방향 구속은 변형률이 증가함에 따라 선형적으로 증가하는 경향을 나타낸다. 횡방향 구속의 크기는 작은 변형률에서 강도의 5%까지 나타나며 큰 변형률(변형률 0.5)에서 강도의 30%(30 MPa)까지 나타난다. 결과적으로 높은 변형률속도 조건에서 횡방향 구속 효과를 제거한 폴리카보네이트 소재 고유의 응력-변형률 선도를 획득하였다.
