This thesis aims to overcome difficulties in solving optimization problems related to portfolio management by applying parametric approaches to several problems such as time-varying beta estimations, optimal active portfolio constructions, and active asset allocations under the cumulative prospect theory (CPT).
In the first essay, we review the CAPM relation under a dynamic mean-variance strategy and its implication for the time-varying betas and adjust the market beta through parameterization as the linear function of firm characteristics and some common factors with an implicit assumption that factors other than the market excess return just explain correlation factor between the market proxy and the true market portfolio. The parametrically adjusted market beta performs consistently well both in in-sample fitting and out-of-sample forecasting.
In the second essay, we review Treynor and Black (1973) that utilizes security analysis under nearly efficient market assumption and formulate it as a statistical estimation problem by converting it into the parameterized expected utility maximization problem. By parameterization of the optimal active portfolio weights, we implicitly assume that analysts generally forecast alpha by adjusting historical alpha with stock-level conditioning characteristics. Our results suggest that the Treynor and Black (1973) model is worth while to be actively applied to the portfolio management even if most analysts do not hold performance records that are long enough to perform rigorous statistical tests. By applying the parameterization technique to the Treynor and Black (1973) model with simple market model, we can improve the overall portfolio performance.
In the third essay, we review the cumulative prospect theory (CPT) of Tversky and Kahneman (1992) and develop active asset allocation with parametric weights under mean-variance and CPT framework. We find the optimal active portfolio weights with Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation-based optimal design method. The main findings can be summarized as follows: First, CPT investors take more active risk when considering more information. Second, an appropriate positive reference point is required to motivate CPT investors to take sufficient active risks and appropriate active risk budgets (or constraints) are also required to prevent CPT investors from taking too much active risk. Third, unlike mean-variance investors, benchmark type matters to CPT investors in determining the active risk taking level. Fourth, continuous adjustments of reference point and risk budget (or risk monitoring) is required to prevent CPT investors from taking too much active risk.
본 연구에서는 모수적 방법을 시변베타 추정, 최적 액티브 포트폴리오 구성과 누적전망이론(CPT) 하에서의 액티브 자산배분 같은 포트폴리오 관리에 관련된 문제들에 적용하여 포트폴리오 최적화 시 발생되는 어려움을 극복하는 방법을 모색하고 그 유용성을 검증한다.
첫 번째 연구에서는 동적 평균-분산 전략 하에서의 CAPM 관계와 시변베타의 의미를 검토하고 보정베타를 회사특성요인들과 공통요인들의 선형 함수로 모수화한다. 보정베타는 시장 초과 수익률 이외의 요인들은 단지 시장 포트폴리오 대용물과 시장 포트폴리오와의 상관관계 요인만을 설명한다는 암묵정인 가정 하에 CAPM 베타를 보정한 것이다. 모수화된 보정베타는 표본 내 설명과 표본 외 예측에서 일관되게 좋은 성과를 보임을 확인하였다.
두 번째 연구에서는 효율적 시장가설이 거의 성립한다는 가정하에서 증권분석을 활용한 Treynor-Black(1973)을 검토하고 이를 모수화된 기대효용 최대화 문제로 변환시켜 통계적 추정 문제로 구성한다. 우리는 증권분석가가 일반적으로 역사적 알파를 주식수준의 조건 특성 요인들로 보정하여 예측한다는 암묵적인 가정 하에 최적 액티브 포트폴리오 비중을 모수화하였다. 우리의 실증분석결과는 비록 대다수 증권분석가들의 성과기록이 엄격한 통계적 검증에 충분할 정도로 오랜 기간 축적되어 있지 않더라도 Treynor-Black(1973) 모형이 적극적으로 포트폴리오 관리에 적용될 필요가 있음을 시사한다.
세 번째 연구에서는 Tversky-Kahneman(1992)의 CPT을 검토하고 CPT 체계에서의 액티브 자산배분 모형을 구성한다. 최적 액티브 포트폴리오 비중은 MCMC 모의실험에 기반한 최적 설계 방법을 통하여 구해진다. 주요 결과는 다음과 같다. 우선 CPT 투자자는 고려되는 정보가 많을수록 더 적극적인 투자를 한다. 두 번째로 CPT 투자자가 충분한 액티브 위험을 취하도록 하기 위해서는 적절한 양의 기준점이 요구되고 동시에 CPT 투자자가 과도한 액티브 위험을 취하지 않도록 하기 위해서는 적절한 액티브 위험 예산이 요구된다. 세 번째로 평균-분산 투자자와는 달리 CPT 투자자는 액티브 위험수준을 결정할 때 벤치마크 유형을 고려한다. 마지막으로 CPT 투자자가 과도한 액티브 위험을 취하지 못하도록 하기 위해 지속적 기준점 조정과 위험예산 조정이 필요하다.
