This thesis presents attitude-independent magnetometer calibration using the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm. Typically the calibration parameters consist of bias, scale factor, and non-orthogonality correction. In this study the calibration parameters are extended to the magnetic torque coupling effect that the magnetic torque activation disturbs magnetometer measurement. Magnetometer calibration problem including the magnetic torque coupling effect is issued by the analysis of KOMPSAT-1 telemetry. On-orbit telemetry analysis shows that flight magnetometer measurement is disturbed from the activation of the magnetic torque rods. Therefore, the calibration considering the magnetic torque coupling effect allows the accurate magnetometer calibration. Attitude-independent magnetometer calibration problem is required to find optimal solution from a non-linear cost function. This nonlinear equation is derived from the effective measurement modeling of magnetometer. Especially, when including magnetic torque coupling effect, the solutions are increased to 12 calibration parameters. PSO algorithm based on the evolutionary optimization is chosen to find the global minimum of the cost function. The proposed method is verified through simu-lation study to evaluate the suitability of the PSO algorithm. Throughout simulation tests, it is successfully demonstrated that stochastic parameter optimization based on PSO algorithm could find the solution within a sufficiently rough initial boundary. KOMPSAT-1 magnetometer calibration is performed using flight data. Mean residual between the adjusted observation by the calibrated parameters and the geomagnetic reference vector is presented. It has been shown that the post calibration residuals of KOMPSAT-1 magnetometer are reduced.
본 논문에서는 위성에서 사용되는 자기장센서를 다른 자세센서로부터의 자세정보 없이 보정하는데 있어 자장토커의 영향도 함께 보정하는 문제를 다루고 있다. 일반적으로 자기장센서의 보정 파라미터는 바이어스(bias), 비례인수(scale factor), 비직교성(non-orthogonality) 등이 있는데, 본 연구에서는 자장토커의 작동에 의한 자기장 교란 영향을 고려한 새로운 보정 파라미터를 도입하여 자기장센서의 보정을 수행하였다. 자장토커의 영향을 고려한 것은 새로운 보정 파라미터로 고려한 이유는 다목적실용위성 1호에 장착된 자기장센서의 비행 데이터를 분석한 결과 자장토커에서 발생되는 자기장에 의해 자기장센서의 측정값이 교란되는 현상이 관측되었기 때문이다. 특히 다목적실용위성 1호의 경우 자장토커가 주 자세제어기로 사용되지 않았고 자기장센서와 자장토커 간의 상관관계에 대한 지상시험 자료가 제한적이어 세 개의 자장토커의 영향을 모두 보정하기는 어려웠기 때문에 세 개의 자장토커의 합으로 표현되는 자기장벡터로부터 자장토커의 영향을 보정할 수 있도록 관측모델을 유도하였다. 자세정보 없이 자기장센서를 보정하기 위해서는 센서로부터 측정된 관측치를 유효 관측치라는 새로운 관측치로 변환하는 과정이 필요하며 이 과정에서 보정 파라미터에 대한 비선형 관측모델이 유도되었다. 비선형 관측모델로부터 우도함수를 최대로 하는 통계량을 구할 수 있는 최우추정법(Maximum Likelihood Estimation)을 적용한 가격함수(cost function)를 유도하고 가격함수를 최소화할 수 있는 자기장센서의 보정 파라미터를 추정하는 방법을 연구하였다. 본 연구에서는 가격함수의 비선형성과 그에 따른 국소 최소점(local minimum)의 문제 및 전통적인 구배법(gradient method)에서 요구되는 보정 파라미터에 대한 2차 편미분 도함수(Hessian)를 유도하고 역행렬을 계산해야 하는 어려움 등을 고려하여 진화 알고리즘의 하나인 PSO 알고리즘을 적용하였다. PSO 알고리즘은 기존의 많은 연구를 통해 유전자 알고리즘과 같이 전역 최소점(global minimum)을 찾아내는 데 많이 사용되고 있었고, 알고리즘의 구성과 계산을 수행하는 데 필요한 입력 파라미터의 조절이 비교적 단순한 장점을 가지고 있기 때문에 본 문제와 같이 비선형 형태의 가격함수에서 최적해를 찾아내는데 적합하다고 제안하였다. 제안된 방법은 먼저 기존의 여타 연구에서 시도되었던 자기장센서의 바이어스, 비례인수, 비직교성, 자장토커의 영향에 대한 보정을 PSO 알고리즘을 적용하여 시뮬레이션으로 그 유효성과 타당성을 검증하였다. 시뮬레이션 결과, PSO 알고리즘을 적용하여 원하는 해로 수렴이 가능함을 확인하였다. 이러한 시험결과를 바탕으로 다목적실용위성 1호 자기장센서의 실제 측정값으로부터 보정 파라미터를 추정하였다. 이 결과는 보정 파라미터를 구하기 위해 이용된 실제 측정값이 아닌 다른 시간 대의 비행 데이터를 이용하여 추정된 보정 파라미터가 적용된 측정값과 지구 자기장 모델로부터 계산된 참조값(reference) 간의 잔여오차(residual)를 구하여 추정된 보정 파라미터가 잔여오차를 줄여주었음을 확인하여 검증하였다. 본 연구를 통해 제안된 방법은 실제 위성자료를 분석하는 데 적용할 수 있으며 이는 운용 중인 위성의 자료가 다양한 방법을 통해 분석되더라도 전역 최소점임을 알기 어렵다는 점을 고려하면 매우 타당한 접근방법이라 고려된다. 특히 저예산의 소형위성이 자기장센서와 자장토커가 주요 자세센서와 제어기로 많이 사용하는 점을 고려하면 제안된 방법으로 위성의 초기 운용기간에 보정 작업을 수행하면 자세제어와 자세결정의 성능을 향상시킬 수 있을 것이다.
