A three-dimensional analysis procedure for the detailed phenomenon in a fin-tube heat exchanger has been developed and applied to predict the heat/mass transfer characteristics of the wave-fin heat exchangers. The continuity, Navier-Stokes and energy equations together with the species equation for the air-vapor mixture are solved in a coupled manner, so that the inter-dependence between the temperature and the humidity can be properly taken into account, by using the SIMPLE-type finite volume method. The numerical procedure has been thoroughly validated against the measured data for a wave-fin and tube heat exchanger under both dry and wet conditions.
The calculations have been carried out for two fin configurations, i.e., wave fin and slit fin, for various frontal velocity and humidity conditions. The detailed heat/mass-transfer characteristics are captured successfully. These are seen to be closely related to the flow filed. For the given fan power, the optimal number of rows of the heat exchanger is identified.
A series of calculation reveals that the existing correlations in the literature considerably underestimate the fin efficiency especially for multi-row heat exchangers. The inaccuracy in the fin efficiency approximation leads to noticeable error in estimating the heat-transfer coefficient in the data-reduction process in the experimental studies. An improved formula is proposed in the thesis by taking into account of the fin pitch, frontal velocity, and the number of rows, which have not been considered before. The proposed equation is found to estimate 94 % of the computed fin efficiency of plate fins within ±2 % and 100 % within ±5 % in the range of practical operating conditions and fin geometries. As reported in earlier studies, the fin efficiency is nearly independent of relative humidity at the inlet if the humidity is higher than 35 %. In practical applications, such as air-conditioning or refrigeration, the present method can be useful in determining the performance under constant-temperature-tube condition, which is difficult to achieve in the experiment. This may include the wetted-surface ratio, local mass-transfer coefficient and partially- or fully-wet fin efficiency of multi-row heat exchangers.
The product-moment correlation factor between heat and mass transfer shows that the analogy holds almost perfectly for most of the fin surface except the small developing entrance region. The analogy inevitably fails unless the saturation state is reached fairly quickly. The analogy may still be useful and accurate when the inlet air is in near saturation state or the number of row increases. The analysis procedure can serve as a useful tool in designing a fin-tube heat exchanger and predicting its performance or identifying the optimal operating conditions. The effects of the water condensate on the flow field and also the heat-transfer characteristics may be the subject of future study to extend the capability of the present procedure.
본 연구의 주요한 목적은 fin-tube형 열교환기의 열전달 및 물질전달을 정확하게 예측하는 수치적 모델을 확립하는 것이다. 3차원 연속 방정식, 운동량, 에너지, 화학종 방정식을 SIMPLE알고리즘을 기반으로 한 유한 체적법을 적용하여 해석하였다. 여기에는 fin 표면에서 발생하는 수분 응축에 대한 경계조건이 포함되었다. 본 연구의 수치 모델의 정확성을 검증하기 위해, 수치해를 통해 얻어진 열전달계수 및 물질전달계수를 관순법(tube-by-tube algorithm)에 적용하여 관내 유체의 온도변화가 고려된 열교환기 전체의 열전달량을 구한 후, 다양한 유속 및 열교환기 열수(number of rows)에 대해 실험에서 측정된 데이터와 비교하였다. 그 결과 건표면 및 습표면의 경우에 대해 열전달량을 매우 정확하게 예측할 수 있음이 확인되었다. 따라서 본 수치모델은 열교환기 전 영역에서의 열전달 및 물질전달의 분포를 신뢰성있게 제시할 수 있다.
주어진 유동 일률(power)에 대해 열교환기가 가지는 열전달 효율을 비교해본 결과, 유동 일률이 상대적으로 낮을 때에는 단열(single-row) 열교환기가 다열(multi-row)에 비해 우수하며, 일률이 차차 증가하면서 열수가 많은 열교환기가 더 우수한 열전달 성능을 가짐을 확인하였다. 이러한 결과는 관내 온도가 일정하게 유지되는 일반적 냉동 및 공조 조건의 열교환기에 그대로 적용이 가능하나, 관내유체가 단상인 경우 적용이 어렵고 이 경우는 관순법을 적용하여 전체 성능을 다시 도출하여야 한다.
기존에 제시된 다양한 fin 효율 근사식들은 본 연구에서 계산된 결과와 비교하여 fin 효율을 실제보다 상당히 낮게 예측하고 있음을 확인하였다. 이러한 부정확성의 원인은 fin 효율 근사식을 유도하는 과정에서 적용된 부적절한 가정, 즉 fin 표면에서의 열전달계수가 위치에 무관하게 일정하다는 가정이다. 열전달계수, 공기온도 및 fin 두께 등의 변화를 고려하여 이 가정의 맹점을 보완하는 수정된 근사식들이 제안되었으나 역시 만족할 만한 정확도에 근접하는 것에 실패하였다. 오히려 열전달계수를 균일하게 가정하는 Schmidt 근사식이 본 연구의 수치적 결과와 비교하여 가장 정확한 것으로 나타났다. 수정된 근사식들이 정확도를 향상시키지 못한 원인은 열전달계수, 공기온도 등의 분포를 잘못 가정하였기 때문이다. 수치해석을 통해 얻은 열전달계수의 분포는 관에 가까울 수록 증가하는 분포를 가지며, 이는 수정된 근사식들에서 가정된 분포와 반대방향이다. 습표면 fin효율의 경우, Wu and Bong의 결과와 Threlkeld의 결과가 비슷한 정확도를 보여주었다. 습표면에서는 상대습도 35 %이상이 되면 입구의 상대습도와 거의 무관하게 일정한 fin 효율이 유지되었으며, 상대습도 20 ~ 35 %의 영역에서 입구 습도에 민감하게 변화하는 경향을 나타냈다.
폭이 일정한 평판 채널 내에서 주 유동방향에 따른 공기의 평균온도와 벽면 온도 사이의 온도차를 기술하는 미분방정식을 통해, fin간격(Pf), 유속(vf), 열교환기 열수(N)가 fin 효율에 중요한 영향을 미치는 매개변수임을 보였다. 이 매개변수들은 기존 fin 효율 근사식들에서는 고려되지 않은 것으로, 본 연구에서 제안한 Schmidt 근사식을 보완할 수 있는 수정항에 포함되었다. 다양한 fin간격, 유속 및 열수를 가지는 평판 fin에 대해 총 120경우의 fin효율을 수치적으로 계산한 뒤, 제안된 기본 방정식의 계수를 최소자승법을 이용하여 결정하였다. 제안된 수정항은 일반적인 fin형상 및 운전조건의 범위에서 평판 fin 효율에 대한 수치해를 94 %의 경우에 대해 ±2 % 폭의 정확도로 표현가능하며 모든 데이터를 ±5 %의 폭으로 표현이 가능하였다.
입구조건에 따른 열전달 및 물질전달 성능의 변화에 대해서도 고찰하였다. 관내 유체에 상변화가 발생하는 일반적인 냉동 및 공조 시스템의 성능을 예측하려면 관내 온도가 일정하게 유지되는 상황의 재현이 중요하나, 실험적인 방법으로는 관내 열전달의 불안정성(instability) 또는 단상 유체를 사용하는 등의 한계로 인해 그러한 조건하의 성능을 도출하기 매우 어렵다. 반면 본 연구의 수치적 방법은 비교적 손쉽고 정확하게 습표면비(wetted-area ratio), 물질전달 계수의 분포, 다열(multi-row) 열교환기의 fin효율을 제시할 수 있다.
열전달계수 및 물질전달계수 사이의 상관계수를 구하여 이를 토대로 열 및 물질전달의 상사성을 정량적으로 평가할 수 있었다. 열 및 물질전달의 상사성은 열교환기 입구 근처에서 유동이 발달하는 비교적 좁은 영역을 제외하면 충분한 정확도를 가짐을 확인하였다. 상사성이 깨지는 이러한 발달영역은 입구의 상대습도에 따라 변화하며, 특히 fin표면에 부분적 응축이 발생하는 조건에서 그러하다. 그러나 열 및 물질전달의 상사성은 입구 공기가 포화상태에 가깝고 열교환기 열수가 많은 경우 여전히 유용하게 적용될 수 있다.
본 연구에서 제시된 수치적 해석 방법은 fin-tube형 열교환기의 설계, 즉 건·습표면 열교환 성능을 정확하게 예측하고 최적의 성능을 가지는 운전조건을 결정하는 데에 매우 유용하게 활용될 수 있다. 더 나아가 응축에 의한 액막의 구조가 유동에 미치는 영향이 추가적으로 규명되면 본 연구의 적용 범위가 확장될 수 있을 것으로 기대된다.
