The electric resistance spot welding process is an indispensable assembling process of steel auto-panels in the automobile industries since its introduction in 1950’s. As a modern auto-body contains several thousands of spot welds, the strength of spot welds under dynamic loading conditions is extremely important in the evaluation of the crashworthiness of auto-body members. Due to the geometric complexity and material non-homogeneity factors involved in spot welds, it is impractical in auto-body crash analyses to model every spot weld accurately using detailed solid elements. Currently, in auto-body crash analyses, a common method of modeling a spot weld is to use a rigid link or a beam element. The onset of failure of a spot weld is determined using a failure model which takes into account the forces acting on the spot weld. However, the failure of a spot weld is regarded as independent of the strain rate in the vehicle crash simulation due to the lark of both an effective testing methodology and available data to model the failure behavior of spot welds accurately. Under a rapid collapse in a crash situation, the failure behavior of a spot weld can differ substantially from a statically loaded case. The immediate implications of the quasi-static behavior of spot welds in crash analyses, thus, lead to inaccurate numerical results of the load and energy absorption of an auto-body.
This paper deals with the dynamic failure of spot welds under combined axial and shear loading conditions. Quasi-static and dynamic failure tests of the spot weld in three different steel sheets such as mild steel, high strength steel and advanced high strength steel (AHSS) were conducted at seven different combined loading conditions. A universal testing machine of INSTRON 4206 was used in the quasi-static failure test and a high speed material testing machine was utilized in the dynamic failure test at the intermediate strain rates of 1/sec, 10/sec and 100/sec, as the strain rate most relevant to an automotive crash event lies in the intermediate strain rate regime. In order to obtain the failure load with the proportional loading path in terms of the axial load and the shear load, test fixtures and a specimen were newly designed and fabricated with the information from finite element analyses. The proposed apparatus guarantees a greatly improved failure mechanism from two aspects: the first involves the improved constraint condition using a pin-joint between the pull bar and the fixture; and the second involves the prevention of unfavorable rotation by the nugget using the guide plates. With the aid of the proposed test fixtures and specimens, the axial and the shear failure load of a spot weld could be calculated accurately using simple trigonometric functions of the applied failure load and the initial loading angle.
Failure loads and failure behavior of spot welds were evaluated using the experimental data. The experimental results indicate that failure loads do not show a monotonic increase or decrease with increasing loading angles, as reported in earlier studies in the literature. The failure load decreases as the loading angle increases when the loading angle is less than 30°, whereas the failure load increases as the loading angle increases at the interval from 45° to 90°. The experiment also revealed that a spot weld fails with different failure modes as the loading angle changes. When the pure axial load acts on the spot weld at the loading angle of 0°, shear failure mode was observed around the circumferential boundary of the nugget. For combined axial and shear loading conditions, failure is initiated with the localized necking in the interface between the heat-affected zone (HAZ) and the base metal. From the failure loads measured in the dynamic failure tests, the strain-rate dependent failure contour of spot welds were constructed by decomposing the failure loads at various loading angles into the two components along the axial and shear directions and decomposed ones were plotted in the force domain. It was found that the failure contour of the spot weld expands with increasing strain rates.
In order to describe the failure behavior for the finite element analysis of auto-body components, a failure model has to be proposed by interpolating failure contours obtained from failure tests accurately. Although some failure models of a spot weld have been proposed in quasi-static case, relatively few studies reported regarding the failure model of a spot weld under impact loading conditions. In this paper, a dynamic failure model was newly proposed from the assumed stress field around the spot weld which satisfies the force and moment equilibrium conditions. The proposed failure criterion takes the shape of a β-norm failure contour and the strain-rate sensitivity values of the axial and shear failure load are assigned as an exponential function of the logarithm of the strain-rate. The proposed failure model provides a fairly accurate interpolation of the failure contours of spot welds obtained from the experiment at intermediate strain rates, as the axial and shear failure load are coupled using the shape parameter of β. In general case of FE analyses for welded steel structures, it is suggested that the β value of 1.45 with the axial failure load and the shear failure load obtained could be used for a failure criterion without losing the accuracy of the numerical calculation.
차체용 부재의 충돌해석에서 점용접부의 파단모사 및 특성평가를 위하여 복합하중조건에서 점용접부 준정적 및 동적 파단하중의 변화를 조사하고 이를 점용접부의 동적 파단모델을 통하여 모사함으로써 충돌해석에 적용하는 방법을 확립하기 위한 다음과 같은 연구를 수행하였다.
복합하중조건에서 하중모드에 따른 점용접부 파단하중의 변화를 조사하기 위하여는 점용접부에 일정한 비율의 인장하중과 전단하중을 부가하여야 한다. 본 논문에서는 유한요소해석을 통하여 기존 연구자들의 시험장치를 고찰하여 문제점을 개선하는 방향으로 시험장치와 시편을 고안하였다. 기존 시험장치에서 인장바(pulling bar)와 고정판(lock plate) 사이의 연결방법을 핀조인트(pin-joint)로 변경하여 시험과정에서 면내하중 및 모멘트를 제거하고 변위방향으로만 하중이 부가되도록 하였으며, 시편에 지지판(guide plate)을 부착하여 시편의 굽힘변형과 이에 따른 너겟의 회전량을 감소시킴으로써 점용접부에 일정한 비율의 인장하중과 전단하중이 부가되어 점용접부의 파단이 발생하도록 시험장치와 시편을 설계하였다.
본 논문에서는 SPCUD, SPRC340R 및 DP590 의 점용접부에 대하여 파단시험을 수행하였다. 개선한 시험장치와 시편을 용하여 점용접부에 부가되는 하중각도를 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90° 로 달리한 7 가지 복합하중조건에서 준정적 파단시험 및 변형률속도 1/sec, 10/sec, 100/sec 에서의 동적 파단시험을 수행하고, 각 변형률속도마다 하중각도에 따라 하중·변위 선도, 파단하중을 측정하였다. 점용접부의 준정적 파단시험은 만능시험기(universal testing machine)인 INSTRON 4206을 이용하였으며, 동적 파단시험은 고속인장재료시험기(high speed material testing machine)을 사용하였다.
점용접부의 파단하중은 점용접부에 부가되는 하중모드가 점용접 축방향 인장하중에서 전단하중으로 변화함에 따라 파단하중이 감소하다 증가하는 경향성을 보이며, 전단파단하중이 인장파단하중보다 크게 나타난다. 또한 인장파단하중 및 전단파단하중이 너겟의 직경과 모재의 두께 및 최대응력에 비례함을 확인하였다. 그리고 점용접부에 동적 하중이 부가되는 경우에 점용접부의 동적 파단하중은 변형률속도가 증가함에 따라 모재 최대응력의 변형률속도 민감도(strain-rate sensitivity)에 비례하여 파단하중이 증가하는 변형률속도 의존성(strain-rate dependence)을 보인다. 복합하중조건에서 파단모드의 경우에 점용접부의 중심축을 기준으로 축방향 인장하중이 작용하는 경우에는 점용접부 주위로 버튼 형태의 전단파단(button failure or plug failure)이 발생하였다. 인장 및 전단의 복합하중조건에서는 국부파단(local failure)이 선행되고 최종적으로 점용접부는 입술(lip)형태의 파단면을 남기고 인장하중에 의하여 찢겨지는(tearing) 혼합된 파단모드를 보인다. 하중각도가 증가하여 인장하중의 비율이 감소하고 전단하중의 비율이 증가함에 따라 국부파단 영역은 감소하고 입술형태의 파단면 영역이 증가한다. 점용접부에 중심축과 수직으로 전단하중이 작용하는 경우에는 점용접부는 두께 방향의 네킹(necking)에 의한 파단이 발생하였다.
복합하중조건에서 점용접부의 준정적 및 동적 파단하중을 축방향 인장분력과 전단분력으로 분해(decompose)하고 각 하중분력을 인장하중과 전단하중으로 이루어진 평면에 도시함으로써 점용접부의 정적 및 동적 파단곡선을 확보하였다. 그 결과, 점용접부의 파단곡선은 인장파단하중과 전단파단하중의 함수로 구성되는 파단모델로 근사할 수 있으며, 변형률속도의 증가에 따라 파단곡선이 확장됨을 확인하였다.
파단시험으로부터 확보한 점용접부의 파단곡선을 충돌해석과 같은 구조해석에 적용하기 위한 점용접부의 동적 파단모델을 제안하였다. 기존의 충돌해석에 사용하는 파단모델은 다양한 조합하중 조건이 아닌 단순 인장하중조건 및 전단하중조건에서의 실험결과를 바탕으로 제안하였기 때문에 실험결과를 모사하는데 오차를 수반하였다. 또한 기존의 파단모델은 변형률속도의 변화에 따른 파단곡선의 확장을 모사할 수 없다. 따라서 본 본문에서는 인장하중과 전단하중이 부가되는 점용접부 주위의 응력장을 가정하고 항복조건으로부터 점용접부의 파단곡선을 모사하기 위한 β-norm의 형태를 갖는 파단모델을 제안하였다. 변형률속도 증가에 따른 파단곡선의 확장을 모사하기 위하여 인장파단하중과 전단파단하중의 변형률속도 민감도를 변형률속도의 로그값에 대한 지수함수(exponent function)로 근사하였다. 시험결과와 비교하여 본 논문에서 제안한 β-norm의 형태를 갖는 파단모델이 기존 파단모델보다 점용접부의 파단곡선을 정확하게 모사할 뿐만 아니라 변형률속도 변화에 따른 파단곡선의 확장 또한 정확하게 모사 가능함을 확인하였다. 또한 일반적인 강판에 대하여도 시험에서 얻은 인장파단하중 및 전단파단하중과 1.45의 β 값으로 점용접부 파단곡선의 근사가 가능하다고 판단된다.
충돌해석과 같은 구조해석에서 점용접부는 용접되는 모재를 모사하는 쉘요소의 두 절점을 강체요소로 연결하는 절점연결법이 사용된다. 이러한 점용접부의 단순화한 모델링의 영향을 고찰하여 기존의 절점연결법 보다 요소연결법을 사용하는 경우에 해석의 신뢰도를 높일 수 있음을 확인하였다. 그리고 차체용 부재의 유한요소 해석에서 점용접부의 파단을 모사하기 위하여 제안한 파단모델을 상용 유한요소 해석프로그램인 LS-DYNA3D에 User-subroutine을 이용하여 적용하였다. 이를 이용하여 용접부 파단을 고려한 인장전단시편의 유한요소해석을 수행하고 실험결과와 비교함으로써 본 논문에서 제안한 β-norm의 형태를 갖는 파단모델의 효용성을 확인하였다.
복합하중조건에서 파단곡선을 확보하기 위한 기존 시험방법을 개선하여 점용접부에 일정한 비율의 인장하중과 전단하중이 부가되어 점용접부의 파단이 발생하도록 하는 파단시험 방법을 확립하고, 시험에서 확보한 파단곡선을 정확하게 충돌해석과 같은 유한요소 해석에 적용할 수 있도록 β-norm의 형태를 갖는 점용접부의 동적 파단모델을 제한한 데 본 연구의 의의가 있으며, 이를 유한요소 충돌해석에 적용하는 경우에 충돌해석의 정확성을 향상시키고 차체 부재의 설계 단계에서 점용접부의 파단을 예측하는데 기여하리라 생각한다.
