A circular tube undergoes bucking behavior when it is subjected to axial loading. A accurate understanding of the buckling behavior is important to design the energy-absorbing components. The dynamic elastic-plastic buckling of structures shows a complex phenomenon due to various factors such as geometrical parameters, the inertia effect, large deformation, material inelastic behavior. An upper bound analysis can be an attractive approach to predict the dynamic buckling load and energy absorption efficiently. In general, the upper bound analysis obtains the load or energy absorption by means of assumption of the kinematically admissible velocity fields of materials or structures as a method to analyze the material or structure which undergoes plastic deformation. In order to obtain an accurate solution using the upper bound analysis, kinematically admissible velocity fields should be defined considering not only geometrical parameters but also dynamic effect.
Relatively a few studies reported regarding the kinematically admissible velocity fields in the buckling behavior by Alexander, Abramowicz et al. and Grzebieta. In this study, experiments and finite element analyses are carried out for circular tubes with various dimensions and loading conditions to verify these velocity fields. The results from experiment and finite element analysis show that the wrinkling width and height can be represented as the function of the initial diameter and thickness of a circular tube. As the strain rate increases, the wrinkling width and the height decreases maintaining a constant ratio of these two parameters. Detail deformed shapes determinate that the arc part made by bending and the straight part between arc parts are clearly divided and the length of the straight part depends on the strain rate. The reported velocity fields, however, do not describe this buckling mode accurately because of too much simplification of the deformation mode and no consideration of variation of deformation mode according to the strain rate effect of materials. In this study, the kinematically admissible velocity field is newly proposed in order to consider various dimensions and the strain rate effect of material.
The kinematically admissible velocity field suggested can describe the wrinkling width, the wrinkling height and change of deformation mode according to the strain rate effect of material. Upper bound analysis with the suggested velocity field accurately estimates the mean load and energy absorption obtained from results of experiment and finite element analysis for buckling behavior.
원형 튜브는 축방향으로 하중을 받으면 좌굴 거동을 한다. 따라서 원형 튜브로 이루어진 에너지 흡수 부재를 설계하는데 좌굴 거동을 이해하는 것이 중요하다. 구조의 동적 탄소성 좌굴은 기하학적 형상, 관성 효과, 대변형, 재료의 비탄성 거동 등의 요인으로 인하여 매우 복잡한 양상을 나타낸다. 상계 해석은 이러한 복잡한 좌굴 현상에 대한 평균 하중과 에너지 흡수 성능을 효과적으로 예측할 수 있는 방법이다. 일반적으로 상계 해석은 재료 또는 구조의 운동학적 가용속도장을 가정함으로써 평균 하중과 에너지 흡수량에 대하여 계산할 수 있다. 보다 정확한 해를 얻기 위해서는 기하학적 형상뿐만 아니라 재료의 동적 효과도 고려해주어야 한다.
좌굴 거동의 운동학적 가용속도장에 대한 연구는 Alexander, Abramowicz 등, Grzebieta 등에 의하여 연구되어 왔다. 본 연구에서는 다양한 형상의 튜브와 하중 조건에 대하여 실험과 유한요소 해석을 실시하여 기존의 연구들을 검증해보았다. 실험 및 유한요소 해석 결과는 주름의 너비와 길이가 튜브의 초기 외경과 두께의 함수임을 나타내고 있으며, 변형률 속도가 증가하면 주름 너비와 높이는 일정한 비율을 유지하며 감소하는 경향이 있음을 보이고 있다. 또한 변형 형상의 자세한 관찰을 통하여 변형 형상은 굽힘에 의한 호 부분과 호와 호 사이에 존재하는 직선 부분으로 나뉘며 직선 부분의 길이는 변형률 속도에 따라 변하는 것을 확인하였다. 기존의 운동학적 가용속도장들은 좌굴 거동을 지나치게 단순화하였고 재료의 변형률 속도 효과를 고려하지 않았기 때문에 이러한 실제 좌굴 거동을 정확하게 묘사하지 못하였다. 그러므로 본 논문에서는 다양한 튜브 형상과 재료의 변형률 속도 효과를 고려하는 새로운 운동학적 가용속도장을 제안하였다.
제안된 운동학적 가용속도장은 재료의 변형률 속도 효과를 고려하여 주름 너비와 높이, 변형 모드의 변화를 예측할 수 있다. 본 연구에서 제안된 운동학적 가용속도장을 적용하여 수행된 상계 해석 결과는 좌굴 거동에 대하여 실험과 유한요소 해석으로부터 얻은 평균 하중과 에너지 흡수량에 대하여 기존의 연구들보다 정확한 값들을 얻을 수 있음을 확인하였다.
