The air foil bearings are widely used in the small-sized high speed turbomachnery. The air foil bearings provide the simplicity and conformability to the rotor system. The double-bump air foil bearings provide the higher load-carrying capacity in a heavily-loded condition.
This paper presents a theoretical model for the analysis of double-bump air foil bearings. The stiffness and damping coefficients of the double-bump vary depending on the external load and its friction coefficient. In the case of a lightly loaded condition where only the upper bump contributes to deformation, the double-bump is in the single active region. In the case of a heavily-loaded condition where both the upper and lower bumps contribute to deformation, the double-bump is in the double active region. So the double-bump can be either in the single or double active region depending on vertical deflection. The equivalent stiffness and damping coefficients of the bump system are derived from the vertical and horizontal deflection of the bump, including the friction effect. A static and dynamic performance analysis is carried out by using the finite difference method and the perturbation technique. The results of the performance analysis for a double-bump air foil bearing are compared with those obtained for a single-bump air foil bearing. This paper successfully proves that a double-bump air foil bearing has higher load-carrying capacity, stiffness, and damping than a single-bump air foil bearing in a heavily-loaded condition. Even though the friction coefficients are very small, a double-bump air foil bearing supporting a heavily-loaded rotor provides higher load-carrying capacity, stiffness, and damping to the rotor system.
This paper also presents the experimental results for the performance evaluation of a double-bump air foil bearing. The test results of a double-bump air foil bearing are compared with those of a single-bump air foil bearing in case of a heavily-loaded condition. The diameter of the test bearing is 50mm, and the axial length is 50mm. Nominal clearance of the single-bump air foil bearing is evaluated as 105㎛, and that of the double-bump air foil bearing is as 95㎛. The tests of the air foil beaings are demonstrated at 3 test modes; the load variation mode, the speed variation mode, and start-stop mode. The single-bump air foil bearing demonstrated an upward load-carrying capacity of 95N and a downward load-carrying capacity of 130N when the rotor is rotating at 20,000rpm. The double-bump air foil bearing demonstrated an upward load-carrying capacity of 170N and a downward load-carrying capacity of 170N when the rotor is rotating at 20,000rpm. The single-bump air foil bearing demonstrated a downward lift-off speed of 16,300rpm when the static load of the rotor is 105N. The double-bump air foil bearing demonstrated a downward lift-off speed of 15,400rpm when the static load of the rotor is 105N. The start-stop tests of the air foil bearings assure 5,000 cycle endurance life.
As a result, a double-bump air foil bearing provides a higher load-carrying capacity, stiffness and damping than a single-bump air foil bearing in a heavily-loaded condition.
AFB는 주로 소형 고속 회전 기계에 적용되고 있으며 장착하는 회전체계는 강체회전체(rigid rotor)로 설계된다. AFB는 공기막 내에서 발생된 압력에 의해 윤활면이 변형한다는 특징을 가지고 있으며, 이로 인해 과진동(excursion)이나 충격(shock), 베어링의 가공 오차나 열변형, 축정렬불량(misalignment), 축의 열팽창(thermal expansion)이나 원심팽창(centrifugal expansion), 오염물질 유입, 훨 불안정성(whirl instability) 등에 대한 적응성(conformability)을 제공함으로써 고속 회전기계에 유용하게 사용되고 있다. 이중범프(double-bump) AFB는 과도한 하중이나 진동, 충격이 작용할 때 사용된다. 낮은 하중이 작용하는 경우에는 오직 상위 상위범프(upper bump)만 작동하는 단일범프 작동영역(single active region)에서 거동하고, 과도한 하중이 작용하는 경우에는 상위범프(upper bump)와 하위범프(lower bump)가 함께 작동하는 이중범프 작동영역(double active region)에서 거동한다.
지금까지 AFB의 성능해석을 위해 범프의 마찰을 고려한 모델 개발에 많은 연구들이 이루어져 왔으나, 이론적으로 이중범프 AFB의 정적 및 동적 성능을 해석한 연구는 전혀 보고되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 마찰의 영향을 포함하는 이중범프포일의 변형모델을 제안하여 이중범프 AFB의 정적 및 동적 성능을 해석할 수 있도록 하였다. 또한 하중, 마찰, 회전속도가 이중범프 AFB 성능에 미치는 영향을 고찰하였으며, 성능 시험을 통해 이중범프 AFB의 부하지지능력(load-carrying capacity)과 부상속도(lift-off speed)를 확인하고자 하였다.
이중범프 AFB의 성능해석 이론을 확립하여 제시하였다. 범프마찰을 고려한 AFB의 탄성유체윤활(elasto-hydrodynamic lubrication) 지배방정식을 유도하였다. 정적 및 동적성능을 예측하기 위하여 섭동방정식(perturbed equation)을 유도하였으며, 이중범프 AFB의 정적 및 동적 성능을 해석하기 위한 전산 프로그램을 작성하였다. 정적 해석결과로 AFB의 편심률(eccentricity)과 편심각(attitude angle), 최소 공기막두께(minimum film thickness)를 계산하였으며, 동적 해석결과로 AFB의 강성(stiffness coefficients) 및 감쇠계수(damping coefficients)를 계산하였다. 동적해석 결과는 선형 회전체동역학적 해석(rotordynamic analysis)에 사용 가능하다.
마찰을 고려한 단일범프 변형모델을 제안하였다. 그리고 이를 확장하여 두 가지 작동영역에서 거동하는 이중범프 변형모델을 제안하였다. 이 모델은 범프포일의 변형은 그 지점에 작용하는 압력에 비례하는 컴플라이언스(compliance)에 의해 결정되며, 컴플라이언스는 재료의 재질과 형상, 그리고 마찰계수의 함수로 표현된다. 단일범프 및 이중범프의 동적거동을 표현하기 위해 강성 및 감쇠계수를 가지는 등가 선형시스템(equivalent linear system)으로 표현하였다. 등가 감쇠계수(equivalent damping coefficients)는 두 범프사이 및 범프와 슬리브(sleeve) 사이의 쿨롱 마찰(Coulomb friction)에 의해 발생하는 히스테리시스 루프(hysteric loop)의 손실에너지(dissipated energy)로부터 유도하였다. 단일범프 또는 이중범프의 강성과 감쇠는 마찰계수에 따라 증가한다. 이중범프 작동영역(double active region)에서의 강성은 단일범프 작동영역(single active region)에 비해 100% 정도 커지나, 감쇠의 경우는 10%정도 커진다.
이중범프 AFB의 정적 및 동적 성능을 해석하여 고찰하였다. AFB는 고속 운전중에 적응성(conformability)을 높인 베어링이지만, 이러한 특성으로 인해 AFB의 부하지지능력(load-carrying capacity) 및 강성(stiffness), 감쇠(damping)는 강체 베어링(rigid bearing)의 경우에 비해 떨어지게 된다. 저하중을 받는 단일범프 AFB의 경우, 마찰계수가 클수록 부하지지능력과 강성 및 감쇠가 높아진다. 고하중이 작용하는 이중범프 AFB는 이중범프포일의 일부분이 이중범프 작동영역(double active region)에서 거동하게 되고, 이로 인해 단일범프 AFB보다 부하지지능력과 강성 및 감쇠계수가 더 높아진다. 이중범프포일은 비록 마찰계수가 적더라도 쉽게 이중범프 작동영역(double active region)에서 거동하게 되고, 이로 인해 단일범프 AFB의 마찰계수를 크게 한 경우와 비슷한 정도의 부하지지능력과 강성 및 감쇠계수를 제공해 준다. 저속에서 하중방향의 직강성(direct stiffness coefficients) 및 직감쇠계수(direct damping coefficients)는 하중에 수직인 방향의 직강성(direct stiffness coefficients) 및 직감쇠계수(direct damping coefficients)보다 상당히 크다. 하지만, 고속에서는 이 두 방향의 강성 및 감쇠계수의 차이는 줄어드는 경향을 갖는다. 고하중이 작용하는 회전체계에서 이중범프 AFB을 사용하면, 단일범프 AFB에비해 공진주파수(resonance frequency)는 약간 올라가고 공진에서의 피크(peak) 진동치는 감소한다.
이중범프 AFB를 제작하고 성능시험장치를 구성하여 성능시험을 수행하였다. AFB의 내구수명 향상을 위해 탑포일에 PTFE(polytetrafluororthylene)나 DLC(diamond like carbon) 코팅을 하였으며, 저널은 CrN 코팅을 하였다. 제작된 단일범프 AFB의 공칭간극은 105㎛로 평가되었으며, 이중범프 AFB의 공칭간극은 96㎛로 평가되었다. 하중 변동 시험(load variation test)을 통해 AFB의 부하지지능력(load-carrying capacity)을 측정하였으며, 회전속도 변동 시험(speed variation test)을 통해 부상속도(lift-off speed)를 측정하였다. 제작된 두 AFB에 대하여 20,000rpm에서 부하지지능력(load-carrying capacity)을 측정한 결과, 단일범프 AFB은 하중이 증가할 때 95N, 하중이 감소할 때 130N으로 측정되었다. 또 이중범프 AFB은 하중을 증가하거나 감소할 때 모두 170N으로 측정되었다. 제작된 두 AFB에 대하여 105N에서 부상속도를 측정한 결과, 단일범프 AFB은 약 16,300rpm이고, 이중범프 AFB는 약 15,400rpm으로 측정되었다. 5,000cycle 기동-정지 시험(start-stop test)을 통해 내구성(endurance)을 확보하였다.
