Computers have been widely used for simulation of kinetics of biochemical reactions. In the process of modeling the biological system and understanding the dynamical mechanisms, parameter estimation plays a key role. Ordinary differential equation is most often used as the tool for quantitative simulation. Various numerical optimization methods exists, and are applied to the parameter estimation problem, mainly including direct search methods, Newton methods, stochastic methods and deterministic methods. There methods are limited on the number of the parameters, and generally requires numerous times of simulations to get the (local/global) optimum.
We propose in this paper a parameter estimation method based on ODE simulation with interval variables and parameters. Genetic algorithm is adopted for optimization, and a stepwise refinement scheme is devised to find the parameter interval with a desired size. The method is tested on a simple model of JAK-STAT pathway, successful estimation is achieved. We also applied the method for a model of JAK-STAT pathway describing the mechanism of MPD, by designing an objective function depending on limited information. The results show satisfactory correspondence to the reported observations from literature.
생화학적 작용들의 시뮬레이션을 위해 컴퓨터가 널리 활용되고 있다. 이러한 생물학적 시스템을 모델링하고 동역학적 현상을 이해하는데에 매개 변수 추정은 중요한 역할을 해왔다. Ordinary differential equation은 정량적인 시뮬레이션을 위해 사용되고 있는 툴이다. 다양한 최적화 방법들이 존재하고 또 매개 변수 추정 문제에 적용되어 왔으며, 주로 직접 검색 방법, Newton 방법, stochastic 방법, 결정적 방법 등이 있어왔다. 그러나 이 같은 방법들은 추정 변수의 수에 제한이 있으며 일반적으로 많은 시간이 소요된다. 우리는 구간 대수와 변수들을 사용한 ODE 시뮬레이션 기반의 매개 변수 추정 방법을 제안한다. 유전자 알고리즘이 최적화를 위해 채택되었고 stepwise refinement 방법이 요구되는 크기의 매개 변수를 찾기 위해 고안되었다. 본 방법은 JAK-STAT pathway모델 위에서 평가되었고 성공적인 결과를 얻을 수 있었다. 우리는 또한 본 방법을 MPD의 기작을 포함하는 JAK-STAT pathway에 적용하였고, 이를 위해 제한된 정보에 의존하는 목적 함수를 설계하였다. 본 방법의 적용 결과, 문헌에서 보고되었던 값과 일치되는 결과를 얻을 수 있었다.
