Bubble plume from air diffuser system has often been used to break stratification and to improve water quality in reservoir since the early 1950s, largely due to its economical efficiency and technical soundness. At many of the source water reservoirs in Korea, the air diffuser systems are also being used for the same reasons. Even many field engineers now demand more detailed design and operational guidelines of the systems so that they can have more control of the systems according to varying field conditions for their consistent and best performance.
This study was performed to efficient and precise analytic way for the design and operation in destratification by a bubble plume, especially in two-layer stratification system.
Firstly, the variations of temperature profile and followed destratification efficiency were studied experimentally using laboratory- and pilot- scale tank in two-layer destratification systems. The destratification efficiency varies from 2.57 to 9.48% in this study. It means that the destratification efficiency could be reached up to at least 9% even in thermally-induced stratification system contrary to previous observation (Zic et al., 1992).
Secondly, the CFD simulation was conducted to evaluate bubble plume behavior and its performance during destratification process. The simulation results showed a good agreement with experimental data and reference data (Pfleger et al., 1999) with the time step which is smaller than 0.5 second. Also, it was found that there are two types plume behavior in destratification process two-layer stratification system. The one was the case that thermocline (middle layer) growth moves upward during destratification process and the other was the case that it moves downward. This finding closely related to Type 1 plume and Type 2 plume according to Asaeda and Imberger’s classification of plume types (1993). The results of numerical experiment revealed that the direction of middle layer growth is strongly dependent upon non-dimensional Plume number only in two-layer stratification system and the transition region which changes destratification behavior by a bubble plume from Type 1 plume to Type 2 plume is located between Plume number of 300 and 400. Also, based on these findings, a non-dimensional variable, $Fr_{NU}$, which would be related to destratification efficiency was derived and examined by correlation with experimental results. In case Type 2 plume, $Fr_{NU}$ represented a inverse dependency on destratification efficiency while Type 1 plumes did not show little dependency of this variable on the efficiency, this possibly underlines the fact that destratification efficiency is strongly governed by the ratio of phase speed $(Nh_u)$ to bubble slip velocity in Type 2 plume while it is governed by Plume number in Type 1 plume. Thirdly, effects of other geometric parameter on destratification were examined. The effect of bubble size on destratification was apparently shown in this work. In order to quantify that effect, a correlation with $P_N$, $M_H$, diameter of bubble and destratification efficiency using the multiple-regression was constructed and showed an inverse dependency of bubble diameter on destratification efficiency. In addition, the effect of bubble diameter on destratification efficiency was larger than that of $P_N$ or $M_H$ in the analysis. And it was found that the destratification efficiency tended to increase according to number of diffusers.
Lastly, a new non-dimensional variable, Be, was derived by Buckingham’s π-theorem using parameters such as buoyancy frequency (N), bubble diameter $(d_b)$, diameter of diffusing area (D), bubble slip velocity $(U_s)$, and initial thickness of upper layer $(h_u)$, i.e., depth of epilimnion. In all the experimental sets, there were good correlations between destratification efficiency and Be of which coefficient of determinant were all above 0.89. In addition, basin surface area was selected as a parameter and conduct multiple regression analysis with destratification efficiency and Be. This showed a power relationship as shown below with the coefficient of determinant of 0.88 and the level of significance less than 0.001.
$DE(%)=0.685(Be)^{0.35}(A)^{-0.16}=0.685[\frac{N_Eh_u}{U_s}\frac{D^2}{d^2_b}]^{0.35}A^{-0.16}$
The effect of bubble diameter and diffusing area on destratification could be explained by this predictive equation. In addition, a new design methodology to determine the proper number of diffuser for destratification in reservoir was developed.
일반적으로 연중 대기의 온도가 높아지는 시기가 되면, 온도가 낮은 상대적으로 고밀도의 수체는 하부에 위치하고 상층부에는 온도가 높은 저밀도의 수체가 서로 섞이지 않고 정체되어 존재하는 성층화(thermal stratification)가 발생하며 성층화가 상당기간 지속되는 경우 연직방향으로의 열전달과 물질전달을 저해하여 심층부의 산소고갈로 인한 수질 악화 등의 많은 문제를 야기한다(Zic 등, 1992; Schladow, 1993). 저수지에서의 이와 같은 문제점들을 극복하기 위하여 1950년대 초반부터 버블 플룸(수중폭기)을 이용한 의한 인공순환(artificial circulation)이 도입되기 시작하였으며(Zic 등, 1992), 이는 저수지 탈성층 뿐 만 아니라 심수층의 산소전달도 겸할 수 있는 기술적으로 간단하고 경제적인 방법으로 알려져있다 $(W \""{u} est$ 등, 1992). 이러한 수중폭기 시스템의 설계 및 운영기준에 대한 연구는 국 $\Box$ 내외적으로 지속적으로 이루어져 왔으나, 시스템별로 사양이 다양하고 적용지역의 조건에 여러 가지 영향을 받는 등 기존의 설계방법들은 경험에 의존하는 경우가 많아, 실제 댐지역내 폭기설비의 최적화된 설계가 어려운 실정이며, 기존의 설계변수는 기포크기나 폭기기의 설치대수 변화 등의 영향을 고려함에 있어 부족한 점이 있다.
먼저 본 연구에서는 모의된 2단 성층에서 기준으로 여러 가지 조건변화에 따른 탈 성층 효율을 분석하였다. 측정된 효율은 2.57% - 9.48%의 범위에 있었다. 본 연구의 실험과 유사한 조건에서 3%이상의 탈성층 효율을 기대할 수 없다는 Zic 등(1992)의 주장과는 달리 실제 저수지와 같이 염(salt)에 의한 것이 아니라 온도에 의해 성층화된 조건에서도 9%이상의 높은 탈성층 효율을 얻을 수 있음을 확인하였다. 그러나, Asaeda와 Imberger(1993)의 실험에서 보고된 12% 이상의 효율은 본 연구의 실험 조건에서는 나타나지 않았다.
다음으로 2단성층에서의 탈성층 시 플룸의 거동을 분석하기 위해서 전산유체역학 (CFD) 기법을 이용한 2상 모델링을 수행하였다. 기존 연구(Pfleger 등, 1999) 및 본 연구에서의 측정치와 모델의 예측치는 상당히 유사한 수준의 정확도를 보여주었으며, 0.5초 이내의 time step에서 만족할 만한 결과를 얻었다. 이러한 모의결과를 바탕으로 2단성층에서의 거동특성을 분석하였을 때, 수온약층의 이동이 하층으로 이루어지는 경우와 상층으로 이루어지는 경우(Type 2)를 구분지을 수 있었으며, 이는 기존의 Plume number에 의존하였다. 이 때, 그 경계는 Plume number가 약 300 - 400 사이일 것으로 분석되었다. 이러한 구분에 따라, 본 연구에서 제시된 무차원 Froude 수, $Fr_{NU}$,와 탈성층 효율과의 상관성을 분석한 결과, Type 2의 경우에는 $Fr_{NU}$와 탈성층 효율이 반비례하는 것으로 나타났으나, Type 1의 경우에는 경향성을 거의 보여주지 않았다. 이러한 결과는 탈성층 효율은 부력 플럭스의 영향이 큰 Type 1의 경우에는 기포의 특성에 무관하게 Plume number에 크게 의존하고 이외의 경우에는 부력 플럭스보다 내부파동의 진동에 의해 밀도구조를 평형화 시키려는 유체구조 특성에 크게 의존한다는 사실을 밝혔다.
다음으로, 기포크기와 폭기장치의 수 변화가 탈성층 효율에 영향을 미치는 영향을 분석한 결과, $P_N$ 과 $M_H$ 등의 기존 변수의 영향에 비해서 기포크기와 탈성층 효율과의 음의 상관성은 상당히 큰 것으로 고찰되었으며, Schladow(1993)의 제안과는 달리 폭기장치의 분산배치시 효율이 증가하는 것으로 나타났다.
위와 같은 분석을 고찰을 중심으로, Buckingham의 π-정리를 이용하여 새로운 무차원 변수를 정의하였다. 이 때, 사용한 변수는 부력주파수, 기포크기, 산기면적, 표수층 두께 등이었으며, 새로운 무차원 변수 Be를 제시하였다. 실험실 규모 및 파일럿 규모의 실험결과에 있어서, 효율과 Be와의 관계는 0.89이상의 높은 양의 상관성을 보여주었다. 또한, 조의 수표면적을 다중회귀식에 포함시킨결과를 통해 모든 실험결과를 단일화 할 수 있는 상관식 (n=30, $R^2=0.88$, p＜0.001) 을 제시하였다.
$DE(%)=0.685(Be)^{0.35}(A)^{-0.16}=0.685$[\frac{N_Eh_u}{U_s}\frac{D^2}{d^2_b}]^{0.35}A^{-0.16}$
또한, 이를 근거로 탈성층시 폭기장치의 설치대수를 결정할 수 있는 새로운 설계방법을 제안하였다.
