In this paper, an efficient and accurate optimization technique using metamodels was suggested. The main concerns in system optimization are the guarantee of global optimum and the reduction of computational cost. Many researches have been studied, but there is none that satisfied the both objectives. In general, an accuracy of solution conflicts with a computational cost in optimization process. An acquisition of the two goals is very hard, and the counterproposal for this problem is metamodel. Metamodel is an approximation technique for system response, so an acquisition of fast response is possible. Among various metamodels, RSM (Response Surface Method) and MLSM (Moving Least Square Method) were used in order to find an optimum and to approximate the system response respectively. In order to increase the accuracy of RSM regression model, a design domain was divided to many subspaces, and RSM was applied to per subspace. The RSM for subspaces was named as DSRSM (RSM for Divided Subdomain). An efficient and accurate regression model may be constructed using MLSM, and an appropriate experimental design and a reasonable error measure for effective MLSM regression model were suggested and evaluated. The basic perfotinance of the suggested new optimization technique was verified by applying to a test function. The postbuckling analysis for composite stiffened structures is a representative nonlinear analysis that requires a large computational time and is difficult to get analysis results. A stable, accurate, and efficient postbuckling analysis module for the structures was studied. In order to predict the behavior in postbuckling region, progressive failure analysis was inserted and the results were compared with those of experiment. Very large computational time was consumed in postbuckling region, so some accelerating analysis techniques were implemented such as a change of element, a separation of the linear response region, and a termination of analysis after maximum failure load. Global behaviors and failure loads of analysis results were very similar with experimental results, and a large reduction of computational time was achieved. The stacking angles of composite structures were optimized under compression load by considering buckling and postbuckling behavior. The performance of accuracy and efficiency for searched optimum was evaluated and verified. For linear buckling load optimization, the responses for total test points were acquired, and all computing modules were constructed on the base of parallel computing system. The optimized results of the suggested optimization technique were compared with those of GA. Finally the optimization of failure load in postbuckling region was performed and the results were compared with those of the GA too.
복합재료 구조물의 높은 비강성과 비강도는 우주구조물에 적용하기에 최적의 특성이다. 구조경량화를 구현하기 위해서는 구조물의 다양한 불안정성을 고려하는 설계개념이 필수적이며, 이러한 구조물은 비선형적인 거동을 보이는 것이 일반적이다. 비선형 구조해석은 구조거동을 정확히 예측할 수 있다는 장점이 있지만, 반면에 막대한 계산시간을 요구하는 단점이 존재하기도 한다. 따라서 이를 이용하여 구조물의 설계를 수행하기에는 시간적, 비용적으로 막대한 비용이 지출되는 것이 일반적이다.
최적설계 관점에서 주관심사는 크게 전체 최적해의 탐색보장과 계산량의 감소로 나뉘어 진다. 기존의 많은 연구들이 두 주제에 관하여 고심을 해왔으나, 만족할 만한 타협안이 마련되어 있지 않다. 일반적으로 해의 정확성과 계산량은 상반되는 개념으로 인식되어 지기 때문이므로, 이를 해결하기 위하여 메타모델이라는 근사화개념을 도입하였다. 메타모델이란 시스템의 반응을 수학적, 통계학적 기법을 적용하여 일종의 수학적인 관계식으로 표현하는 총칭적인 기법을 의미한다. 이를 이용하면 해를 탐색하기 위하여, 실제 시스템에 대하여 실험이나 해석을 수행하지 않고, 수학적인 함수를 이용하므로 시스템의 반응을 빨리 취득할 수 있게 된다.
본 논문에서는 다양한 메타모델 기법중에 반응표면법(RSM)과 이동최소자승법(MLSM)을 이용하여 각각 해를 탐색하고, 시스템의 거동을 묘사하여, 해의 정확성과 효율성을 높이는 연구를 수행하였다. 반응표면법은 설계공간을 여러 개로 분할하여 적용하여(DSRSM) 해의 정확성을 높이도록 하였다. 이동최소자승법을 적용하여 효율적이고 정확한 모델을 구성하기 위하여, 이에 적합한 실험설계법과 오차평가기준을 제안하였다. 제안된 최적설계 기법은 시험함수에 적용하여 기본적인 성능을 검증하였다.
비선형 거동을 보이는 대표적인 복합재료 구조물로서는 압축하중하에서의 좌굴후 거동이 나타나는 보강된 구조물이 있다. 보강된 구조물의 스킨과 보강재의 특성이 서로 상이하여 이론적으로 좌굴특성 및 좌굴후 특성을 예측하는 것이 어려우며, 수치적으로 접근하는 것이 일반적이다. 또한 좌굴후 거동에서는 재료의 파손이 발생하므로 정확한 거동해석을 위해서는 복합재료의 점진적인 파손을 고려하는 것이 필수적이다. 그러나 이 역시 기본적인 비선형 거동으로서 막대한 계산시간을 요구하게 된다. 최적화 개념으로서 계산량을 감소시키는 것도 중요하지만, 해석 프로그램의 자체 계산량을 감소시키는 것은 기본적으로 매우 중요하다. 이를 위하여 요소변화, 선형좌굴하중의 분리, 최대파손하중이의 해석중단 등과 같은 몇 가지 가속화된 해석기법을 적용하였으며, 해석결과의 정확성 및 효율성이 매우 우수하게 나타나는 것을 확인하였다.
메타모델을 이용하여 제안된 최적설계 기법의 실구조물에서의 성능을 확인하기 위하여 복합재료 구조물의 좌굴 및 좌굴후 특성에 대하여 각각 최적화를 수행하였다. 해의 탐색성능과 계산량 관점에서의 성능을 평가하기 위하여 구조물의 적층각 최적화를 수행하였다. 병렬계산 시스템을 사용하여 전 설계점에 대한 반응을 취득하였고, 제안된 기법과 유전자 알고리즘의 최적화 결과를 비교하여 성능평가를 수행하였다. 이를 바탕으로 기존에 거의 수행되지 않았던 보강된 구조물의 좌굴후 파손하중을 기준으로 한 최적설계를 수행하였다.
본 연구결과로 제시된 최적설계 기법은 비단 복합재료 구조물에만 국한되어 적용되는 것이 아닌 일반적인 최적설계 기법으로서, 기존의 비선형 거동에 관한 구조최적화를 수행할 수 있는 기본적인 기법으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
