서지주요정보
Heegaard splittings of knot and link complements = 매듭과 고리의 여공간의 히가드 분리
서명 / 저자 Heegaard splittings of knot and link complements = 매듭과 고리의 여공간의 히가드 분리 / Jung-Hoon Lee.
저자명 Lee, Jung-Hoon ; 이정훈
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2005].
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8016748

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학술문화관(문화관) 보존서고

DMA 05007

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초록정보

We mainly focus on the stabilization problem of Heegaard splittings of knot and link complements in $S^3$. We give a condition for a pair of unknotting tunnels of a non-trivial tunnel number one link to give a genus three Heegaard splittings of the link complement and show that every 2-bridge link has such a pair of unknotting tunnels. For the tunnel number one knot, we give a more restrictive condition for a pair of unknotting tunnels of a non-trivial tunnel number one knot to give a genus three Heegaard splittings of the knot complements and show that every 2-bridge knot has such a pair of unknotting tunnels. In addition, we consider the disjoint curve property for Heegaard splittings of tunnel number one knot complements. We also list the knot types or types of core of the compression body having the d.c.p(disjoint curve property).

이 논문에서는 매듭과 고리의 여공간의 히가드 분리에 대한 안정화문제에 대하여 다루었다. 풀린 고리가 이닌 터널수 1인 고리의 두 터널에 대해 한 터널에 해당하는 바깥 쪽 종수 2인 손잡이체의 가로원판이 다른 터널을 만나지 않을 때,두 터널은 이 고리에 대한 종수 3인 히가드 분리를 준다는 사실을 보였다. 그리고 2-교각고리들이 이 조건을 만족함을 보였다. 터널수 1인 매듭에 대해서는 좀 더 제한적인 조건 아래에서 두 터널이 매듭의 종수 3인 히가드 분리를 준다는 사실을 보였다. 그리고 2-교각 매듭들이 이러한 조건을 만족하는 터널들을 가지고 있음을 보였다. 또다른 주제로써, 터널 수 1인 매듭의 여공간의 히가드 분리에 대한 만나지 않는 곡선 성질(d.c.p)을 생각하였다. 그리하여 d.c.p를 가지는 경우들의 매듭의 종류나 압축체의 심지의 종류들을 나열하였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMA 05007
형태사항 v, 37 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 이정훈
지도교수의 영문표기 : Gyo-Taek Jin
지도교수의 한글표기 : 진교택
수록잡지명 : "Common stabilizations of Heegaard splittings of link exteriors". Topology and its applications, v.150, pp. 101-110(2005)
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수학전공,
서지주기 Reference : p. 36-37
주제 Heegaard splitting
knot
tunnel
stabilization
히가드 분리
매듭
터널
안정화
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