In this thesis, the fluid flow and heat transfer characteristics in tubes with various fins such as circular-sectored fins, axial internal fins, and helical internal fins are studied by modeling the finned tube as a porous medium under a steady laminar forced convection condition. For the circular-sectored finned tube, analytical solutions of both the velocity and the temperature distributions are obtained and validated by comparing these with the exact solution for velocity distributions and the numerical solutions for temperature profiles. The analytical solutions made possible by the use of the porous medium model are shown to predict the volume-averaged velocity and temperature distributions in the finned tube quite well.
For the internally and helically finned tubes, the physical domain is divided into two regions separated by a circular arc of radius ri: one is the central circular region of the fluid extending to the tips of the fins and the other constitutes the remainder of the flow area. The latter region including the fins is modeled as a porous medium. Analytical models to predict thermal performance of the finned tubes are developed and validated by comparing these with the numerical solutions that are obtained from the conjugate heat transfer problem comprising both the fins and the fluid. The analytical solutions obtained by the porous medium model are shown to predict the averaged velocity and temperature distributions in the internally finned tube within 4.2% and 4.6%, respectively. And the analytical model predicts the friction factor and Nusselt numbers in the helically finned tube within 4.3% and 5.8%, respectively. In addition, the analytical solutions are helpful in identifying and studying the effects of variables of engineering importance. Based on the analytical solutions, parameters of engineering importance are identified to be the angle of the circular sector α, porosity ε, fin height ι, and effective conductivity ratio $k_{se}/k_{fe}$, and their effects on fluid flow and heat transfer are studied. Finally it is concluded that the porous medium model developed in this thesis is applicable to thermal analysis of the finned tubes.
본 연구에서는 정상, 층류, 강제 대류 조건에서 내부 휜이 장착된 관내 유체 유동 및 열전달 특성을 해석적으로 연구하였다. 수치해석 또는 실험이 반복적으로 수행되어야 하는 기존 연구방식의 문제점을 극복하기위해 본 연구에서는 휜 및 휜사이 유체영역을 일종의 다공성매질로 취급하였다. 이와 같은 다공성 매질 접근법을 적용하여 문제를 단순화함으로써 해석해를 유도하였고 이를 사용하여 관내 열 및 유체 유동을 해석하였다. 즉 내부 휜이 장착된 관을 다공성 매질 영역과 완전 유체 영역으로 나누어 모델링하고 관내 유체 속도와 유체 및 휜의 온도분포에 대한 해석해를 구하였다. 그리고 이 해석해를 휜과 유체 영역을 함께 고려하여 얻은 수치해와 비교함으로써 검증하였다.
본 연구에서는 부채꼴형, 직선형, 나선형의 3가지 종류의 내부 휜을 가지는 관을 해석 대상으로 택하였으며 그 중 부채꼴형 휜과 직선형 휜이 장착된 관내 유체 속도 및 온도분포에 대한 해석해를 구하여 이로부터 주요 공학 인자들의 영향을 파악하였다. 부채꼴형 휜의 경우, 주요 인자가 Darcy수와 유체와 휜간의 유효열전도도비 C임을 밝혔으며 C가 증가하거나 Da가 감소하면 유체의 온도는 휜의 온도에 접근해 가는 경향을 확인하였다. 또한 Da나 C중 어느 하나가 감소하면 전체 Nusselt 수, $Nu_o$ 는 점근적인 값으로 증가함을 알았다. 직선형 휜의 경우 주요 인자는 유체 영역 각도 α, 공극율 ε, 휜의 길이 ι, 유효열전도도비 $k_{fe}/k_{se}$ 등이며 이 인자들이 유체 유동 및 열전달에 미치는 영향은 다음과 같다. α 나 ε가 증가하거나 ι이 감소하면, 유체의 속도가 증가한다. 다공성 매질 영역에서는, α 가 감소하면 휜 영역과 유체 영역간의 온도 차가 감소한다. 유체 영역에서는 ε 나 ι 이 증가하거나 $k_{fe}/k_{se}$ 이 감소하면, 유체의 온도는 감소한다.
또한 부채꼴형 휜과 직선형 휜이 장착된 관의 해석 결과를 바탕으로 나선형 휜이 장착된 관내 유체 유동 및 열전달 현상에 대한 해석 모델을 제시하였다. 앞의 두 내부 휜의 경우와 같이 다공성 매질 접근법을 사용하여 나선형 휜이 장착된 관을 다공성 매질 영역과 완전 유체 영역으로 나누어 모델링하고 관내 유체 특성 및 열전달 성능에 대한 해석 모델을 제시하였다. 제시한 모델을 검증하기 위하여 3차원 수치계산을 수행하였으며 이로부터 구한 Friction factor 및 Nusselt number를 해석모델로부터 구한 값과 비교 검증하였다. 그 결과 Re<500인 저속 영역에서 Friction factor및 Nusselt number를 각각 4.3% 및 5.8%의 오차내에서 예측함을 보였다. 이상의 연구를 통하여 다양한 형태의 휜이 장착된 관내 유체 유동 및 열전달 현상에 대한 해석모델을 제시하였으며 이 모델을 통해 내부 휜이 장착된 관내 열유동 특성 및 성능을 보다 편리하고 정확하게 예측할 수 있음 보였다.
