The gain scheduling methodology has been successful used in many application. How-ever, the theoretical tools for the analysis and design are rather poorly investigated. In this dissertation, we present analytical solutions to solve the problem of the robust gain scheduling in uncertain nonlinear systems with exogenous signals and build up the application technique.
The various gain scheduling controllers has been developed and applied to the systems with the exactly known exogenous signals. However, there exist many cases where we happen to meet an additional disturbance in the exogenous signals. For the nonlinear systems with uncertain exogenous signals, a matching condition is presented so as to design an additional compensator and a control law is proposed to reduce the output error. Thus, if the disturbance signal is less than the maximum tolerable uncertainty, the control objective is achieved.
Most of the previous controllers proposed for the output regulation problems on uncertain nonlinear systems are supposed to keep the state variables along the nominal equilibrium points instead of the perturbed equilibrium points. However, we propose an equilibria estimator which computes the perturbed equilibrium points for an uncertain system, using upper and lower bound functions on the uncertainty. We also propose a dynamic state feedback controller which enables the state variables to asymptotically track the equilibrium points computed by the equilibria estimator. The overall system shows robustness for the bounded uncertainties, and the tighter bound on uncertainty provides better regulation performance. Furthermore, we propose an alternative robust gain scheduled control law in the nonlinear system with structural uncertainties. For the uncertain nonlinear system satisfying the given matching condition, the proposed control law reduces the output error bound to the desired bound.
This dissertation develops the $H_∞$ gain scheduled controller for uncertain nonlinear system with noisy exogenous signals. The controller guarantees internal stability against uncertainties both in coprime factorization form and in exogenous signal. Moreover, the switching control of the proposed controller set guarantees the robustness over specified operating range of the exogenous signals. A switching condition for a number of $H_∞$ controllers is suggested for the stability of the resulting closed loop system.
Application and standization technique of the proposed control methodologies are also developed for the case of unmeasurable exogenous signal. We construct a scheduling variable estimator that estimates the unknown scheduling variable of the gain scheduled controllers by use of the estimation law with a finite convergence time. Moreover, we propose a velocity estimator for derivative-type controllers driven by exogenous signal. Using the velocity estimator, the fast $H_∞$ gain scheduling is introduced, which reduces the necessary number of switched controllers since each local controller covers a wide operating range.
Finally, in order to confirm the usefulness of the developed robust gain scheduling scheme, the electromagnetic levitation control system is developed and implemented against the unknown mass variation. Throughout the experimental results, we demonstrate the capability of such control system to achieve robustness over the conventional control system.
오늘날 이득 스케줄링기법은 여러 가지 응용분야에 적용되어 성공적인 사례를 보여 왔지만 해석 및 설계를 위한 이론적인 방법이 아직까지 부족한 실정이다. 본 연구에서는 외인성 신호를 가지는 불확실한 비선형시스템에서의 강인 이득 스케줄링에 관한 여러 가지 문제에 대한 해를 도출하고 제반 응용기술을 개발한다.
측정가능한 외인성 신호를 가지는 시스템을 위한 다양한 형태의 이득 스케줄링 제어기가 제안되어 왔다. 그러나, 현실적으로는 많은 경우 잡음이 내재된 외인성 신호를 측정할 수밖에 없다. 이를 위해서 본 연구에서는 잡음을 영향을 제거하는 보상기를 설계하기 위해서 정합조건을 제안하고 또한, 입출력 오차를 줄이기 위한 강인 제어기를 설계한다. 이러한 제어기는 외인성 신호의 측정 잡음이 최대허용한계 범위 안에 있을 경우에는 제어 목적을 달성할 수 있다.
공칭 시스템에 구조적 불확실성이 발생하면 공칭특이점은 교란된 특이점으로 이동한다. 그러나, 이러한 불확실성을 가지는 비선형시스템을 제어하기 위해 설계된 기존의 대부분 제어기들은 상태변수가 공칭특이점을 추적하도록 설계되었기 때문에 입출력 오차를 최소화하는데 한계가 있다. 따라서, 본 연구에서는 교란된 특이점을 추정하기 위한 특이점 예측기를 제안하고 상태변수와 추정한 특이점과의 오차를 최소화하는 강인 제어기를 설계한다. 또한, 구조적 불확실성에 대한 강인성을 보장하기 위한 다른 방법으로서 정합조건을 이용하는 강인 제어기를 설계한다.
외인성 신호의 잡음과 구조적 불확실성을 정량화하여 폐루프 시스템의 안정성을 보장하는 $H_∞$ 이득 스케줄링 제어기를 제안한다. 또한, 동작영역이 큰 시스템을 제어하기 위해서 다중 제어기들의 설계 및 스위칭 기법을 결정하고, 최소유지시간과 외인성 신호의 최대허용변화률의 개념을 통해 스위칭 시스템을 해석하여 안정성을 보장하는 스위칭 조건을 제공한다.
응용 및 표준화기술로서 외인성 신호를 측정할 수 없는 경우에 스케줄링 변수 예측기를 이용한 제어기법을 제안한다. 또한, 스위칭에 필요한 다중제어기들의 개수를 최소화하기 위한 민첩한 $H_∞$ 이득 스케줄링 제어기를 제안하고 이에 필요한 스케줄링 변수의 미분 예측기를 설계한다. 끝으로, 자기부상시스템의 공극제어 실험을 통해서 본 연구에서 개발한 강인 이득 스케줄링기법의 유용성 및 타당성을 검증한다.
