In this thesis, we analyze the performance of a FHMA communication system employing nonorthogonal BFSK modulation in Rayleigh fading channels to assess the usefulness of nonorthogonal BFSK modulation in FHMA communication system. In general, as the tone spacing between two BFSK signals decreases, the system is more vulnerable to background noise, but the required bandwidth for modulation decreases. Therefore, for a given bandwidth, decreasing the tone spacing allows more bandwidth for processing gain (number of frequency slots) and channel coding. Increasing the number of frequency slots or decreasing the code rate allows the system to be more robust to multiuser interference (hit). Therefore, we expect there exists optimum relations among the tone spacing, code rate, and the number of frequency slots. The pulse shaping is an important factor which affects the correlation, and we take it into account to the performance analysis, and also consider the side information. In frequency hopping system, the perfect side information is often assumed, where the receiver knows the existence of multiple-access interference and erases corresponding received signals. In addition, the ratio-threshold-test (RTT) is known as an imperfect but indeed reliable and simple erasure generation method, where the demodulated bit is erased if the ratio of the second largest to the largest decision variables is larger than a threshold. We consider the perfect side information and RTT and analyze the performace.
In FHMA communication system employing nonorthogonal BFSK modulation and Reed-Solomon code assuming that the receiver has perfect side information, we examine the effects of tone spacing of BFSK signals on the normalized throughput of a FHMA system. We exmaine the optimum relations among tone spacing, code rate, and processing gain which maximize the normalized througput.
In FHMA communication system employing nonorthogonal BFSK modulation and binary BCH code with RTT, we derive the exact bit error and erasure probabilities and examine the optimum relations between the threshold of RTT and the tone spacing of nonorthogonal BFSK signals which minimize the probability of not decoding correctly. We also obtain the maximum number of users that can be allowed by system under the constraint of acceptable probability of not decoding correctly, and show that the maximum number of users with optimum threshold of RTT and optimum tone spacing increases 60~70% than orthogonal and hard decision demodulation systems.
이 논문에서는 레일리 페이딩 채널에서 주파수도약 다중접속 (frequency-hopped multiple-access) 통신시스템에 주파수 효율이 뛰어난 비직교 이진 FSK (BFSK) 변조를 적용하는 통신 방식에 대하여 연구하였다. 송신기에서 발생하는 변조 신호의 비직교성은 펄스 성형의 종류와 주파수 톤간격에 의해 결정되며, 톤간격이 감소할수록 복조 오류 확률은 증가하는 반면 주파수 효율은 증가하는 특성이 있다. 주파수도약 다중접속 시스템에서 전체 주파수 대역폭은 변조신호의 대역폭, 오류정정부호, 주파수 도약 시스템의 처리이득 (주파수 슬롯의 개수)에 의해 결정되므로 이진 FSK 변조신호의 톤간격을 감소시킴으로써 얻어지는 여분의 주파수는 오류정정부호의 오류정정 능력을 향상시키거나 주파수 도약시스템의 처리이득을 증가시키는데 사용될 수 있다. 또한, 이 논문에서는 보다 향상된 성능을 얻기 위하여 수신 신호의 신뢰도에 따라 심볼을 소거한 후 오류정정부호의 소거심볼 정정능력을 이용하는 보조정보를 고려하였으며, 심볼 소거 방식으로는 "완벽한 보조정보 (perfect side information)" 가 주어지는 경우와 보다 더 실질적이고 간단하며 주파수도약 대역확산 시스템에서 많이 고려되고 있는 "ratio-threshold-test (RTT)"를 사용한 두가지 경우를 살펴보았다.
"완벽한 보조정보" 가 주어지는 경우에는 수신기가 다중접속간섭 (multiple-access interference) 의 존재를 정확하게 알고 해당 심볼을 소거하게 된다. 먼저, 다중접속간섭이 존재하는 상황에서 수신된 심볼이 소거될 확률과 다중접속간섭이 존재하지 않는 상태에서 수신된 심볼이 오류일 확률을 가우스 펄스성형을 고려하여 구하였다. 성능지수로는 정규화된 처리율 (normalized throughput) 을 사용하였으며, 처리율을 극대화하는 최적 톤간격과 오류정정부호의 부호율, 주파수 도약 시스템의 주파수 슬롯의 개수와의 관계를 살펴보았다. 처리율을 극대화하기 위해서는 잡음제한 (noise-limited) 환경에서는 톤간격을 증가시켜 잡음의 영향을 감쇠시키고, 간섭제한 (interference-limited) 환경에서는 톤간격을 감소시켜 처리이득을 증가시키는 것이 바람직함을 알 수 있었다.
"Ratio-threhold-test" 방식은 BFSK 변조신호의 각 톤에 해당하는 두개의 연판정 복조기 출력값들 중 작은 값과 큰 값의 비를 임계값과 비교하여 임계값보다 크면 해당 심볼의 신뢰도가 낮은 것으로 판단, 소거하게 된다. 성능을 분석하기 위해 수신기 결정변수와 관련된 확률 분포를 구하였으며, 수신된 심볼이 오류일 확률과 소거될 확률을 유도하였다. 성능지수로는 복호오류확률 (probability of decoding not correctly)를 사용하였다. 유도된 오류확률과 소거확률로부터 여러 가지 특별한 통신환경에서의 오류확률과 소거확률을 구할 수 있었으며 확률값이 알려져 있는 통신환경에 대하여 동일한 결과를 얻을 수 있음을 보였다. 또한 최적 톤각격과 최적 임계치를 찾는데 소요되는 계산 시간을 줄이기 위해 복호오류 확률을 근사적으로 계산하는 방식을 제안하고 특히 사용자 수가 많을때와 수신 SNR 이 낮을 때 근사한 결과를 얻을 수 있음을 보였다. 복호오류확률을 최소화 시키기 위해서는 간섭제한환경과 잡음제한환경에서 톤간격과 RTT 의 임계치를 달리 조정해야 함을 알 수 있었고, 최적 톤간격과 최적 임계치를 사용할 경우 동시 사용 가능한 최대 사용자수가 기존의 방식에 비해 60~70% 증가함을 알 수 있었다.
