The post-dryout flow regime transition criterion from inverted annular flow (IAF) to agitated inverted annular flow (AIAF) is suggested based on the hyperbolicity breaking concept. The hyperbolicity breaking represents a bifurcation point where a sudden flow transition occurs. The hyperbolicity breaking concept is applied to describe the flow regime transition from IAF to AIAF by the growth of disturbance on liquid core surface. The resultant correlation has the similar form to Takenaka's empirical one. To validate the proposed model, it is applied to predict Takenake's experimental results using R-113 refrigerant with four different tube diameters of 3, 5, 7 and 10 mm. The proposed model gives accurate predictions for the tube diameters of 7 and 10 mm. As the tube diameter decreases, the differences between the predictions and the experimental results slightly increase. The flow regime transition from AIAF to dispersed flow (DF) is described by the drift flux model. It is shown that the transition criterion can be well predicted if the droplet sizes in dispersed flow are evaluated appropriately.
Existing mechanistic post-dryout models result in fairly good predictions when the mass flux is high or when the film dryout occurs. However, the predictions by these models become poor at low mass flux at which the flow regime before dryout is believed to be churn-turbulent. This is because the constitutive relations and/or the imposed assumptions used in the models become erroneous at low mass flux. The droplet size predicted by the correlation used in the model becomes unrealistically large. In addition, the single phase vapor heat transfer correlation becomes invalid at low mass flux condition.
To develop a mechanistic post-dryout model which is available at low mass flux condition, the entrainment mechanisms and the entrained droplet sizes with relation to the flow regimes are investigated. Through the analysis of many experimental post-dryout data, it is shown that the most probable flow regime near dryout or quench front is not annular but churn-turbulent flow when the mass flux is low. A correlation describing the initial droplet size just after the CHF position at low mass flux is suggested through regression analysis. The history-dependent post-dryout model of Varone and Rohsenow replaced by the Webb-Chen model for wall-vapor heat transfer is used as a reference model in the analysis.
In the post-dryout region at low pressure and low flow, it is found that the suggested one-dimensional mechanistic model is not applicable when the vapor superficial velocity is very low. This is explained by the change of main entrainment mechanism with the change of flow regime. In churn- turbulent flow, liquid slug burst and liquid-wall impact are the main entrainment mechanisms. However, in bubbly or slug flow, a number of tiny droplets generated from bubble burst become important in the heat transfer after dryout. Therefore, the suggested correlation is valid only in the churn-turbulent flow regime ($j^*_g$ = 0.5~4.5). It is also suggested that the droplet size generated from the churn-turbulent surface is dependent not only on the pressure but also on the vapor velocity. It turns out that the present model can predict the measured cladding and vapor temperatures within 20% and 25%, respectively.
To validate the correlation obtained from regression analysis, the droplet sizes entrained from the stagnant liquid column bubbling conditions are measured with phase Doppler particle analyzer. The measurement results show large deviations from the prediction results obtained with the applicable correlations because the flow characteristics of the stagnant liquid column bubbling are so unique that the characteristics of the churn-turbulent surface at reflood state can not be simulated.
역환상유동 (inverted annular flow)에서 교란역환상유동 (agitated inverted annular flow)으로의 포스트-드라이아웃 유동형태 천이 기준을 hyperbolocity breaking 개념을 기초로 제시하였다. Hyperbolicity breaking 개념은 급격한 유동 천이가 발생하는 특이점을 나타낼 수 있다. 이 개념을 이용하여 액체기둥 표면에서의 disturbance의 성장에 의해 발생하는 IAF로부터 AIAF로의 유동형태 천이를 설명하였다. 이렇게 유도된 상관식은 Takenaka의 실험식과 동일한 형태를 가진다. 검증을 위해 제시된 모델을 이용하여 Takenaka가 R-113 냉매를 이용하여 3, 5, 7, 10 mm의 관직경에 대해서 수행한 실험 결과를 예측하였다. 제안된 모델은 7 mm와 10 mm의 관직경에 대해서 정확한 예측 결과를 보여 준다. 그러나 관직경이 감소하게 되면 실험값과 모델에 의해 예측된 값 사이의 오차는 약간 증가하게 된다. AIAF로부터 분산유동 (dispersed flow)으로의 천이는 드리프트 플럭스 모델로써 기술하였다. 분산유동에서의 액적의 크기를 적절히 예측할 수 있으면 이 방법으로 분산유동으로의 천이를 잘 예측할 수 있음을 보였다.
사용되고 있는 역학적 포스트-드라이아웃 모델은 질량 유속이 높을 경우 또는 필름 드라이아웃 조건에서 좋은 예측 결과를 보여 준다. 그러나 이러한 모델들은 드라이아웃 직전의 유동형태가 churn-turbulent라고 믿어지는 낮은 질량유속에서는 좋은 예측 결과를 보이지 못한다. 이러한 결과는 모델에서 사용된 보조 방정식이나 가정들이 낮은 질량유속에서 큰 오차를 가지기 때문에 비롯된다. 특히 액적의 크기를 예측하는 데 사용된 상관식은 너무 큰 결과를 주고, 또한 증기 열전달 상관식은 낮은 질량유속에서 상당한 오차를 포함하고 있다.
낮은 질량유속에서 사용될 수 있는 역학적 포스트-드라이아웃 모델을 개발하기 위해 유동형태와 인트레인먼트 양식, 그리고 발생한 액적의 크기와의 관계를 조사하였다. 포스트-드라이아웃 실험 데이타들의 분석을 통하여 드라이아웃 지점 근처에서의 유동형태는 환상유동이 아닌 churn-turbulent 유동임을 알 수 있었다. 이러한 낮은 질량유속에서 드라이아웃 근처에 존재하는 초기 액적의 크기를 기술하는 상관식을 컴퓨터를 이용한 회귀분석을 통하여 제시하였다. 이 분석에서는 Varone 과 Rohsenow가 제시한 원래 모델에서의 벽면-증기 열전달 상관식을 Webb-Chen 모델로 치환한 포스트-드라이아웃 모델을 기준모델로 사용하였다.
저압 저유속의 포스트-드라이아웃 영역이지만 증기의 겉보기속도 (superficial velocity)가 아주 낮은 경우에는 제시된 일차원 모델은 사용될 수 없음을 알 수 있었다. 이것은 유동형태의 변화에 따른 인트레인먼트 양식의 변화 때문에 비롯된다. Churn-turbulent 유동에서는 액체 슬러그의 파열이나 벽면과의 충돌에 의해 액적이 생성되는 것이 주요 인트레인먼트 양식이지만, 기포류나 슬러그 유동에서는 기포막의 파열시 생기는 작은 액적들이 드라이아웃 이후의 열전달에 중요한 역할을 한다. 그러므로 제시된 상관식은 무차원 겉보기속도($j^*_g$)가 0.5~4.5 사이의 churn-turbulent 유동에서 초기 액적의 크기를 예측하기 위해 사용할 수 있다. Churn-turbulent 표면에서 발생하는 액적의 크기는 압력과 증기속도에 의존하는 경향을 보였다. 사용된 포스트- 드라이아웃 모델은 실험적으로 측정된 벽면 온도와 증기 온도를 각각 20%와 25%의 오차 범위 내에서 예측할 수 있었다.
회귀분석을 통하여 얻어진 상관식을 검증하기 위하여 정지된 상태의 물에 공기를 주입할 때 생성되는 액적의 크기를 Phase Doppler Particle Analyzer를 이용하여 측정하였다. 측정된 결과는 상관식들을 이용하여 예측되는 결과와는 큰 차이를 보였다. 이 차이는 정지 상태의 물에 공기를 버블링 시키는 경우의 유동 특성이 재관수 시 churn-turbulent 표면이 가지는 유동 특성을 모사할 수 없음을 보여주고 있다.
