The asymmetric interaction between the composing parts is very common among the complex systems, such as World Wide Web, neural system, traffic system, economic system, etc. The directed network, which is a model composed of nodes and directed links, has been widely used to study the asymmetric interactions and the emergent properties arise from the interactions. This thesis is devoted to the study of the structural properties of the directed networks. Although many special properties of directed networks have been discovered and researched in the last few years, there is yet no published review work that organizes and synthesizes those researches. In the first part of this thesis, we try to summarize the previous researches about the structural properties of directed networks, including the quantities proposed to describe the connection patterns of the directed networks and the researches based on the quantities. We categorized the structural properties into three sections: the single node properties, correlations between nodes and the correlations with the environments. Also, the real-world directed networks are summarized in the last section and the researches based on those networks are also briefly introduced. Among the various structural properties of complex networks, community structure is considered as the most important one because it is related to the network’s organizing mechanism and the dynamics on the network. Therefore, many researches have been proposed to find the efficient methods to detect the community structure and to understand how the community structure affects the function and dynamics on the networks. To identify node communities in directed networks, we modify the definition of modularity---the most widely used quality function of community structure in undirected networks---by introducing a new quantity named LinkRank, which is based on the random walk on the network. The extra information contained in the direction of links is considered naturally in this generalization and the new definitions of community and modularity are consistent with the original ones in undirected networks. Furthermore, the optimization methods developed for undirected networks can be applied to directed networks by replacing the quality function with the generalized modularity. Also, a model network, which can be used as a benchmark network in further community studies, is proposed to verify our method. Link community is another partitioning scheme of the community detection. By dividing the links into exclusive communities, the overlapping community of the nodes can be easily detected. We extend the map equation method, which is originally developed for node communities, to find link communities in networks. This method is tested on various kinds of networks and compared with the metadata of the networks, and the results show that our method can identify the overlapping role of nodes effectively. The advantage of this method is that the node community scheme and link community scheme can be compared directly by measuring the unknown information left in the networks besides the community structure. This difference can be used to decide quantitatively whether or not the link community scheme should be used instead of the node community scheme.

복잡계에서 나타나는 창발현상은 구성원들의 특성만으로 설명할 수 없고 구성원들 사이의 상호작용을 고려해야만 이해가능하다. 많은 연구에서는 복잡계 구성원들의 상호작용의 패턴을 연구하기 위하여 네트워크(연결망)를 이용하여 시스템을 모델링하고 있다, 실제로 많은 복잡계 시스템에서 구성원들 사이의 상호작용은 비대칭적인 경우가 많은데, 월드 와이드 웹, 신경망 등 시스템이 대표적인 예라고 할 수 있겠다. 이러한 시스템에서의 비대칭적인 상호작용을 기술하기 위하여 방향 있는 네트워크를 사용할 수가 있다. 본 학위논문은 방향 있는 네트워크의 구조적인 특성들을 연구주제로 정하였다. 먼저, 우리는 방향 있는 네트워크에 대한 연구들을 조사하여 정리하였다. 현재까지 방향 있는 네트워크에 대한 연구는 많았지만 아직 이러한 연구들을 정리한 리뷰 논문이 없었기 때문에 새로운 연구를 시작하는데 있어서 어려움이 많았다. 우리는 그동안 방향 있는 네트워크에 대한 연구에서 쌓은 지식들을 바탕으로 다양한 연구들을 조사하고 정리하는 작업을 진행하였다. 커뮤니티 구조는 네트워크의 가장 중요한 구조적인 특성 중 하나이다. 커뮤니티의 일반적인 정의는 네트워크에서 뭉쳐있는 노드들의 집합이다. 이러한 구조는 네트워크에서의 정보, 전염병의 전파에 영향을 주게 되므로 커뮤니티를 찾는 것은 복잡계 네트워크 연구의 중요한 분야이다. 하지만 이 정의에서는 링크의 방향이 고려되지 않기 때문에 방향 있는 네트워크에서의 커뮤니티는 다른 정의가 필요하다. 본 학위논문에서는 방향 있는 네트워크에서의 커뮤니티를 랜덤 워크(마구잡이 걷기)를 이용하여 정의 하였고 이 정의에 상응되는 커뮤니티의 품질함수를 제안하였으며 새로운 정의가 일반적인 네트워크에서의 커뮤니티 정의와 일치함을 증명하였다. 현재까지의 커뮤니티에 대한 많은 연구들은 겹치지 않는 커뮤니티 구조를 찾는데 주력하였지만 현실 세계에서의 커뮤니티는 서로 중첩되는 경우가 많다. 예를 들어 사회네트워크에서 한 사람은 여러 개의 커뮤니티---집, 직장, 동호회 등---에 속할 수 있고, 단백질 상호작용 네트워크에서는 하나의 단백질이 여러 커뮤니티에 참여함으로서 다양한 기능을 수행한다. 링크 커뮤니티를 찾는 것은 노드들의 겹치는 커뮤니티를 찾는 효율적인 방법이다. 본 학위논문에서는 랜덤 워크와 정보이론을 이용하여 링크 커뮤니티를 찾는 방법을 제안하였다. 이 방법의 최대 장점은 커뮤니티의 겹치는 정도를 정량화 할 수 있다는 것이고 실제로 많은 현실세계의 네트워크들이 중첩된 커뮤니티 구조를 갖고 있음을 관찰 할 수 있었다.