$NbO_x$-based memristor is a locally active memristor that shows voltage threshold switching due to the thermally-activated conduction mechanism and insulator-to-metal transition at high temperatures of $NbO_x$ dielectric thin film. Due to the threshold switching property, oscillator circuits can be easily implemented when connected to serial resistance. Ideally, $NbO_x$ generates oscillations of a certain period, however recently, many complex oscillating phenomena such as chaotic oscillation and neuronal spikes have been reported.
In this study, in addition to the above non-ideal oscillating phenomena, it was first observed through experiments that a new type of oscillation named stochastic oscillation occurs in $NbO_x$-based memristors. The stochastic oscillation is probabilistic and random. Since analysis on the non-ideal and complex dynamical phenomenon of stochastic oscillation has not been previously reported, a model that can sufficiently explain such a new type of oscillation was developed through an experimental and theoretical approach to the interaction of physical dynamics based on this $NbO_x$ system. Stochastic oscillation was modeled as the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process, including noise in temperature and voltage, and the effect of device parameters on the stochastic oscillation distribution was explained. Subsequently, the oscillation probability was calculated analytically based on the boundary condition of oscillation generation with the temperature threshold derived from the experiment and simulation, and it explained a sigmoid-like distribution that closely matches the oscillation probability distribution in the experiment.
In addition, the probabilistic computing system was constructed by extracting the experimentally obtained stochastic oscillation characteristics of the $NbO_x$ device. The feasibility of using the stochastic oscillation in $NbO_x$ memristors as a probabilistic computing unit (pBit) was confirmed through problem-solving integer factorization and finding the minimum energy configuration in the Hopfield network.
$NbO_x$ 기반 멤리스터는 $NbO_x$의 열적 활성 전도매커니즘과 높은 온도에서의 절연체-금속 전이로 인해 국부 활성 멤리스터로 불리며, 전압에 대해 문턱 스위칭 현상을 보인다. 또한 이와 같은 특징으로 인해 직렬 저항과 연결 시 쉽게 오실레이터 회로를 구현할 수 있다. 이상적으로 $NbO_x$ 멤리스터는 일정한 주기의 진동을 발생시키는데, 최근 무작위 진동, 뉴런 스파이크와 같은 복합적인 동적 현상을 보인다는 연구가 활발히 보고되고 있다.
이 연구에서는, 위와 같은 현상 이외에도 $NbO_x$ 기반의 멤리스터에서 확률적 진동이라는 새로운 형태의 진동이 발생함을 실험을 통해 처음 관찰하였다. 그리고 확률적 진동이라는 비이상적이며 복합적 동적 현상에 대한 연구 또는 해석이 기존에 보고되지 않았기 때문에 이 시스템을 기반으로 하는 물리적 다이나믹스의 상호작용에 대한 실험적∙이론적 접근을 통해 이와 같은 새로운 형태의 동작을 설명할 수 있는 모델을 개발하였다. 확률적 진동은 온도와 전압의 노이즈를 포함한 Ornstein-Uhlenbeck (OU) process로 모델링 되었으며 소자의 특성에 관여하는 매개변수가 확률 진동 분포에 미치는 영향을 설명하였다. 이어, 실험과 시뮬레이션으로부터 도출한 온도 경계에 의한 진동 발생을 경계 조건으로 하여 분석적으로 계산한 진동 확률은 실험에서의 분포와 밀접하게 일치하는 sigmoid function과 같은 분포를 설명하였다.
또한, 실험적으로 얻은 소자의 확률적 진동 특성을 추출하여 확률 컴퓨팅 시스템을 시뮬레이션을 통해 구성하고, 인수분해와 Hopfield 네트워크의 최저에너지 조합을 찾는 문제해결을 통해 N$NbO_x$ 기반 국부 활성 멤리스터의 확률컴퓨팅 기본 소자로의 활용 가능성을 확인하였다.
