This study aims to accelerate incompressible Newtonian fluid simulation using U-Net based viscosity solver. The Affine Particle-In-Cell method, widely used for viscous fluid simulation in the field of computer graphics, has limitations in real-time simulation since it solves partial differential equations by iterative methods. Especially, the viscosity solver takes the longest time, accounting for half of the entire process. Therefore, we propose a U-Net-based convolutional neural network(CNN) viscosity solver that replaces the conventional variational viscosity solver. We implemented a U-Net-based solver to predict velocity changes due to viscosity through supervised learning. We propose a novel symmetric MAC grid for CNN to resolve the asymmetry of velocity and mass information in Eulerian MAC grid. We design the model for scenes with only fluid and scenes with rigid-fluid interaction in a box, respectively. In addition, the possibility of solving fluids of various viscosity coefficients as one model is shown by the model with the viscosity coefficient as a variable. Our model computes 10 times faster than the conventional solver and quantitatively shows that it effectively optimizes the minimization problem presented by the target viscosity solver. Finally, we show that our model is valid for both trained and unseen data by analyzing the realism of our simulation compared to the ground truth through user study.
본 연구는 U-Net 기반의 점성 해석 모델로 비압축성 뉴턴 유체 시뮬레이션을 가속하는 것을 목표로 한다. 컴퓨터 그래픽스 분야에서 점성 유체 시뮬레이션으로 널리 사용되는 Affine Particle-In-Cell 기법은 일차 미분 방정식의 해를 연산량이 많은 반복법으로 구하기때문에 실시간 시뮬레이션에 한계가 따른다. 그중 변분법 기반 점성 해석 단계는 전체 연산 시간 중 반 정도를 차지해 가장 긴 시간이 소요된다. 따라서 본 연구에서는 시뮬레이션의 가속화를 위해 기존의 점성 해석을 U-Net 기반 합성곱 신경망으로 대체하는 모델을 제시한다. 변분법 기반 점성 해석을 타깃으로 모델을 학습하여 학습데이터 및 미학습데이터 모두에 대해 효과적으로 점성에 의한 속도변화를 예측하는 U-Net 기반의 모델을 구현하였다. 또한, 오일러리안 시뮬레이션에서 사용되는 Marker-and-Cell(MAC) 그리드 상의 속도, 질량 정보의 비대칭성 문제를 합성곱 신경망을 위한 Symmetric MAC 그리드 방식으로 해결하였다. 고정된 점성 계수에 대해 박스 안에 유체만 있는 장면과 유체와 강체가 상호작용하는 장면으로 나누어 모델을 구현하였고, 점성 계수를 변수로 갖는 모델을 제시하여 다양한 점성 계수의 유체를 하나의 모델로 해석할 수 있음을 보였다. 제안한 모델은 기존의 점성 해석보다 약 10배 향상된 연산 속도를 보이며, 타깃 점성 해석에서 제시한 최소화 문제를 효과적으로 해석하고 있음을 정량적으로 보였다. 마지막으로 사용자 평가를 통해 기존의 점성 해석 방식과 본 연구에서 제안한 방식으로 시뮬레이션 한 결과의 사실성을 비교 분석하여, 제안 모델이 학습데이터와 미학습데이터 모두에 대해 유효함을 보였다.
