In sheet metal forming process, a material is subjected to a nonlinear strain path where it shows complex hardening behaviors including Bauschinger effect, permanent softening, nonlinear transient behavior, yield surface contraction, and overshooting behavior. It is possible to describe these behaviors by using distortional hardening model in which yield surface is contracted and rotated according to the loading path changes. However, the conventional distortional hardening models are limited to use for industry application because of its complex form of equation and significant simulation time. In addition, material behaviors under nonlinear strain path are known to be strain rate dependent. However, there has not been reported any strain rate dependent distortional hardening model. Therefore, in this study, a new distortional hardening model has been proposed with simpler form of equation than the conventional distortional hardening model while preserving the same level of accuracy as the conventional model. In addition, by introducing rate dependent term to the proposed model, the rate dependent material behaviors under nonlinear strain path are accurately described. The accuracy of the proposed model was verified from predicting material behaviors under three path changes: tension followed by compression, tension along the rolling direction followed by tension along the diagonal or transverse direction.
For strain rate dependency, it was predicted the rate dependent tension followed by compression behavior. In order to apply the proposed models for finite element simulation, it was implemented into finite element software ABAQUS by using User-MATerial (UMAT) subroutine through stress integration algorithm based on finite difference method. The single element and high-speed U-bending forming and springback prediction simulations were conducted for the verification of the developed UMAT.
박판성형공정에서 발생하는 비선형 변형 경로에 대해 재료는 바우싱거 효과, 영구 연화, 후속 경화, 비선형 천이 거동, 항복 곡면의 축소, 과도 경화 등 복잡한 거동을 나타낸다. 항복 곡면의 축소 및 회전을 모사하는 찌그러짐 경화 모델을 통해, 비선형 변형 경로에서의 재료 거동을 정확하게 모사할 수 있다. 하지만, 기존의 모델은 수식의 형태가 복잡하며 유한요소해석에서의 긴 해석 시간으로 인해 실제 산업에서의 사용에 제한적이다. 또한, 비선형 변형 경로에 따른 재료의 거동은 변형률 속도에도 의존적인 것으로 알려져 있으나, 수식의 복잡함으로 인해 이를 모사할 수 있는 찌그러짐 경화 모델이 개발 되어 있지않다. 본 연구에서는 기존의 찌그러짐 경화 모델과 유사한 정확도를 나타내며, 수식이 단순하여 유한요소해석에서 보다 효율적인 찌그러짐 경화 모델을 제안하였다. 또한, 제안된 모델에 변형률 속도 관련 항을 추가로 도입하여, 비선형 변형 경로에서의 변형률 속도 의존 재료 거동도 정확하게 모사하였다. 제안된 모델의 검증을 위해, 인장-압축 및 인장-재인장 (45도 및 90도 방향)에 대한 재료의 거동 예측을 수행하였다. 변형률 속도 의존 찌그러짐 경화 모델을 위하여, 변형률 속도에 따른 인장-압축 거동에 대한 재료의 거동 예측을 수행하였다. 제안된 모델들의 유한요소해석으로의 적용을 위하여 유한 차분법 기반 응력적분법을 이용한 사용자 부함수를 작성하였으며, 개발된 부함수의 정확성 및 시간 효율성을 단일 요소 유한요소해석과 정적 및 고속 U-굽힘 실험에서의 스프링백 예측을 통해 검증하였다.
