A computational model having high credibility has been an indispensable tool to predict the behavior of engineering systems under various input conditions. Thus, the high necessity was the driving force for improving the methodologies for development, calibration, and validation of the simulation model. However, the system inherently may be surrounded by various sources of uncertainty, and the quantification and management of uncertainty and propagation to system response of interest using the computational model have been a challenge in uncertainty analysis and design optimization. Therefore, this dissertation presents a comprehensive and integrated framework to characterize and quantify two sources of uncertainty, aleatory and epistemic uncertainty, in design optimization given three types of data: input, simulation, and experimental data. Aleatory uncertainty is an objective and irreducible uncertainty arising from inherent randomness such as natural variability of the random variable, and epistemic uncertainty is a subjective and reducible uncertainty that stems from a lack of knowledge about actual values such as inaccurate probability density function (PDF) and simulation model. In this dissertation, three epistemic uncertainties that occurred in quantifying aleatory uncertainty of model parameters are individually characterized and propagated to the uncertainty of reliability. The first is the input model uncertainty associated with the unknown PDFs of observable model parameters of the system, which can be explicitly measured, such as operating conditions. The second is the surrogate model uncertainty. Since uncertainty analysis and design optimization are often unaffordable for a complex computational model, the surrogate model is frequently exploited due to its convenience. However, it cannot perfectly emulate the simulation model and causes the discrepancy called surrogate model uncertainty. The third is simulation model uncertainty, represented as uncertainty on estimations of implicit model parameters and model bias between simulation and experiment caused by insufficient experimental data. In other words, given the input, simulation, and experimental data, the proposed framework provides procedures for modeling, analysis, and design optimization encompassing aleatory and epistemic uncertainty. Mainly, since both uncertainties are fully characterized in design space, confidence-based design optimization (CBDO) can be performed to find the reliable and conservative optimum in terms of aleatory and epistemic uncertainty, respectively. Then, the model validation under aleatory and epistemic uncertainty is performed using validation data obtained from CBDO optimum. Moreover, the separation of aleatory and epistemic uncertainty in reliability analysis can clarify which uncertainty influences total uncertainty, and resource allocations to provide the guidelines on cost-effectively reducing the predictive uncertainty is available. Finally, the uncertainty in the thermoelectric generator (TEG) system is characterized and quantified to analyze the power generation from the TEG system. The uncertainty on power generation caused by two sources of uncertainty is quantified, and the design optimization accounting for each source of uncertainty is conducted through the proposed framework. Therefore, the effectiveness and necessity of the integrated framework for CBDO are successfully verified in engineering applications.
높은 정확도를 가지는 시뮬레이션 모델은 다양한 입력조건에 대한 시스템의 동작을 예측하는 데 필수적이며, 이는 시뮬레이션 모델의 개발, 보정 및 검증 방법론의 발전으로 이어졌다. 하지만 시스템은 본질적으로 다양한 불확실성에 노출되어 있으므로, 보정된 모델을 이용하여 불확실성을 분석 및 정량화하고 시스템 응답의 불확실성으로 전파하는 과정은 불확실성 해석과 설계 최적화에서의 주요한 과제이다. 본 논문에서는 주어진 입력, 시뮬레이션, 실험데이터로부터 내재적 및 인식론적 불확실성을 분류 및 정량화하고, 이를 고려한 시뮬레이션 모델 기반 신뢰도 해석 및 설계 최적화를 포함하는 통합 프레임워크를 제시한다. 내재적 불확실성은 자연적이며 객관적이고 축소불가능한 불확실성이며, 인식론적 불확실성은 부정확한 확률밀도함수 추정이나 시뮬레이션 모델링 등과 같이 데이터 및 지식의 부족으로 인해 모델추정과정에서 발생하는 오차로 인위적이며, 주관적이고, 축소가능한 불확실성이다. 본 논문에서는 모델 파라미터의 내재적 불확실성을 가정하고, 각각의 모델링 과정에서 발생하는 세 가지의 인식론적 불확실성을 파악하고 정량화하며 이를 신뢰도의 불확실성으로 전파한다. 첫 번째 인식론적 불확실성은 입력 모델 불확실성으로, 외부환경이나 작동조건 등 직접적으로 데이터를 측정할 수 있는 파라미터이며 일반적으로 확률밀도함수를 알 수 없기 때문에 발생한다. 두 번째 인식론적 불확실성은 대리모델 불확실성으로. 불확실성 분석과 설계 최적화 등은 일반적으로 많은 양의 시뮬레이션 계산을 요구하므로 복잡한 모델에 대해서는 직접적인 적용이 어렵다. 따라서 이를 모사하는 대리모델이 종종 이용되지만 시뮬레이션 모델을 완벽하게 근사할 수 없으므로 필연적으로 오차를 유발하고 이는 대리모델 불확실성으로 정의된다. 세 번째는 시뮬레이션 모델 불확실성으로 직접적으로 관측이 불가능한 모델 파라미터, 시뮬레이션과 실험 사이의 편향의 추정, 그리고 그 과정에서 충분하지 못한 실험데이터로 인해 발생한다. 따라서 입력, 시뮬레이션, 실험 데이터가 각각 주어졌을 때, 제안하는 프레임워크는 통계모델링, 대리모델링, 모델 보정을 수행하고 각각의 과정에서의 발생하는 인식론적 불확실성을 분석하여 신뢰도 해석을 수행한다. 이를 기반으로 컨피던스 기반 최적설계를 수행하여 내재적 불확실성에 대한 신뢰도 조건을 만족하는 동시에 인식론적 불확실성을 고려한 보수적인 최적점을 도출할 수 있고, 최적점에서의 검증 데이터를 통해 내재적 및 인식론적 불확실성 하에서의 모델 검증을 수행한다. 또한 신뢰도 해석에서 두 불확실성의 분리를 통해 어떤 불확실성이 시스템 응답의 신뢰도에 더 많은 영향을 미치는지 알 수 있으므로, 예측되는 불확실성을 줄이기 위한 입력 및 실험데이터에 대한 자원할당도 수행할 수 있다. 마지막으로 열전발전 시스템과 관련된 불확실성을 모델링하고, 각각의 불확실성과 전력생산량 예측을 위한 보정된 시뮬레이션 모델을 이용하여 설계 최적화를 수행함으로써 제안된 방법의 효과와 필요성을 검증하였다.
