Resource allocation problems have been studied in order to allocate limited resources in an optimal way. This dissertation addresses two different resource allocation problems with game-theoretic approaches. The first study is to allocate the overall benefits from bilateral netting of the financial system to individual financial institutions in the system. To this end, we develop a bilateral netting model of the system based on the cooperative game model and seek a solution that allocates the total benefits of bilateral netting by applying the Shapley value, an appropriate solution concept for this, to the game to find out how each financial institution plays a role in bilateral netting. In particular, to represent a different type of systemic importance of each financial institution, we propose three different characteristic functions. Numerical experiments show that the benefit attribution of a bank is strongly related to the bank’s interbank reliance and its vulnerability to shock scenarios. The second work is that a single decision-maker allocates a sampling budget to alternatives in a repeated sequential decision-making problem. The decision maker repeats the action of choosing one of the alternatives per time point for a finite amount of time, ultimately aiming to achieve several objectives related to the payoff. Since the payoffs for each alternative follow a probabilistic distribution that is not known in advance, the decision maker seeks to find the optimal sampling budget allocation to ultimately achieve the multiple goals while obtaining the information about the characteristics of payoffs of each alternative. To address this issue, we develop adaptive decision-making policies in which all objectives are achieved with high probability based on rigorous asymptotic analysis.
자원 할당 문제는 제한된 자원을 최적의 방식으로 나누기 위해 연구되어 왔습니다. 이 학위논문에서는 게임 이론적 접근 방식을 사용하여 두 가지의 다른 자원 할당 문제를 다룹니다. 첫 번째 연구는 금융 시스템에서 적용되는 양자간 네팅의 총 이익을 시스템 내의 각 개별 금융 기관에 할당하는 것입니다. 이를 위해 협력 게임 모델을 기반으로 시스템의 네팅 모델을 제안하고 각 금융 기관이 양자간 네팅에 얼마만큼의 역할을 하는지 알아보기 위해 이에 적합한 솔루션 컨셉인 섀플리 밸류를 적용하여 양자간 네팅의 총 이익을 분배하는 솔루션을 구합니다. 특히 각 금융기관의 서로 다른 의미를 나타낼 수 있는 시스템적 중요도를 측정하기 위해 세 가지의 다른 특성함수를 제안합니다. 이를 뒷받침하는 수치 실험은 각 은행이 분배받은 이익이, 즉 시스템적 역할이, 그 은행의 시스템 내의 다른 은행들에 대한 의존도 및 각자의 자산에 적용되는 스트레스에 대한 취약성과 밀접한 관련이 있음을 보여줍니다. 다음으로 연구한 두 번째 자원 할당 문제는 한 명의 의사 결정자가 반복되는 순차적 의사결정 문제에서 샘플링 예산을 자신이 선택할 수 있는 대안들에 할당하는 문제입니다. 이 의사 결정자는 유한의 시간 동안 한 시간 포인트 당 하나의 대안을 선택하는 행동을 반복하면서 궁극적으로는 자신이 설정한 보수와 관련된 여러 목표를 달성하고자 합니다. 각 대안에 대한 보수는 사전에 알 수 없는 확률적 분포를 따르는 값이므로, 의사 결정자는 각 대안의 보수가 가진 특성에 대한 정보를 얻고 궁극적으로 자신이 설정한 여러 목표를 달성하기 위한 최적의 샘플링 예산 할당 방법을 찾으려 합니다. 이 문제를 다루기 위해 본 학위논문에서는 엄격한 점근적 분석을 기반으로 모든 목표가 높은 확률로 달성되는 적응형 의사결정 정책을 개발합니다.
