With the development in technology, the effect of robot technology on society has been increased. Owing to the development of robot technology, mobile robot technology has been widely researched, and time-optimal operation is an important research area. Car-like mobile robots (CLMRs) are useful for transporting goods; therefore, they are suitable for time-optimal operation.
Dynamic modeling is a prerequisite for obtaining an optimal trajectory. We can ignore the slip of CLMRs because they are slower and lighter than vehicles. Hence, we can use the non-slip assumption, and we proposed an efficient dynamic model that is accurate and uncomplicated . Under the non-slip assumption, we formulated a Lagrangian dynamic model with motor actuator dynamics with pulse width modulation (PWM) signal.
First, we established an algorithm for time-optimal cornering trajectory planning for CLMRs (TOCTP-CLMR), which uses full-power actuation within actuator bounds without collision. The algorithm divides the trajectory into five sections: three rotations and two translations. Thereafter, we developed a time-optimal trajectory that satisfies the bang-bang principle of bounded actuation and utilizes the quickest rotation of the turning.
Second, we extended TOCTP-CLMR with torque bounds (TOCTP-CLMR-TB), which considers the additional generated torque bound constraint. Here, we added pre-varying PWM signal duration to both actuator, and the PWM signals vary in this duration to satisfy the torque constraints.
Third, we extended TOCTP-CLMR with avoiding side slip (TOCTP-CLMR-AS). In the avoiding side slip constraint, the lateral force of the wheel owing to the centripetal force does not exceed the maximum static friction force. We rewrote this constraint as the allowable velocity, and we added pre-deceleration PWM duration before rotation and pre-varying PWM signal duration to driving actuator to satisfy this constraint. Here, we varied the turning radius because the quickest rotation of the turning could not guarantee time optimality, and there are two local minima.
로봇 기술이 발달함에 따라, 로봇 기술이 사회에 미치는 영향이 크게 증가하고 있다. 과거 로봇들은 산업용 로봇 팔과 같이 고정된 상태에서 구동하는 형태였다면, 현재의 로봇은 사람들과 공존 및 협업하기 위해서 움직임 기능은 필수적이며 이는 노인 복지, 물류 배송, 서비스 영역 등 다양한 분야로 활용할 수 있다. 이런 움직임 제어에서 중요한 요소 중 하나는 최적 시간이며 이를 통해 생산성 및 서비스 질 향상 등 다양한 긍정적인 효과를 기대할 수 있다. 특히 차량형 모바일 로봇의 경우에는 구조상 특징 (아크만 스티링 구조에 의해 고속 회전이 가능, 4개의 바퀴를 이용하여 높은 하중 운송에 적합)에 의해 물류 배송에 적합하며, 이때 최적 시간 제어는 중요한 요소이다.
모델링은 모션 제어를 위해서는 필수적인 요소이다. 이때 차량형 모바일 로봇의 구조가 차량과 비슷하나, 무게가 가볍고 속도가 느려 슬립이 거의 발생하지 않는다고 가정하여도 문제가 없다. 그렇기에 기존 차량형 동역학 모델 대신 미끄러짐을 배제한 라그랑지안 다아나믹스 모델을 제안함으로써 효율적인 모델링이 가능하다. 이때 모델에서는 모터 동역학, 스티어링 브레이킹 효과, 구름 저항을 고려하였고 입력은 PWM 신호이다. 그리고 이의 타당성을 검증하기 위해서 HS-589 (노약지 지원용 전동 스쿠터)를 개량하여 개방 루프 실험을 수행하였고, 인버스 모델을 이용하여 궤적 추종 제어기를 설계하였다.
그리고 이를 기반으로 하여 차량형 모바일을 대상으로 한 최적 시간 코너링 궤적 계획 알고리즘 (TOCTP-CLMR) 을 제안한다. 이때 우리는 사람의 운전 습관과 유사하게 5개의 섹션 (3개의 회전과 2개의 직진)으로 구성된 궤적을 생성하였고, 이 궤적은 최단 회전 모션 (QSR, 최소 회전 반경을 사용하는)을 사용하여 PWM 입력 조건 및 최대 조향각 조건의 뱅뱅 컨트롤 조건을 만족하였다. 그리고 이를 검증하기 위해서 시뮬레이션을 수행하였고, 이를 일반적인 모션 계획에서 많이 쓰이는 마름모꼴 속도 프로파일을 이용한 궤적 계획과 비교하여 그 성능의 뛰어남을 보였다. 추가로 궤적 추종 실험을 수행하여 타당성을 보였다.
더불어 TOCTP-CLMR을 추가로 모터 구동 토크 제한 조건을 고려하여 TOCTP-CLMR-TB로 확장하였다. 이때 모터 구동 토크의 경우, 모터 구동 전류와 비례 관계를 가지므로 모터 구동 전류를 제한함으로써 이 조건을 만족하게 할 수 있다. 여기서 우리는 TOCTP-CLMR에서 추가로 전 가변 PWM 구간을 추가하여, 토크 제약조건이 활성화될 때 PWM이 가변으로 변하면서 이를 만족할 수 있도록 하였다. 이를 통해 기존 제약조건 뿐만 아니라 각 모터의 토크 제약 조건의 뱅뱅 컨트롤 조건을 만족하는 궤적을 얻을 수 있다. 더불어 이를 통해 구동 모터의 수명과 전기적 안정성을 도모할 수 있다. 이때 타당성을 검증하기 위해서 시뮬레이션과 궤적 추종 실험을 수행하였다.
추가로 TOCTP-CLMR에서 미끄러짐을 고려하여 TOCTP-CLMR-AS로 확장하였다. 이를 위해 바퀴에 가해지는 횡축 힘 (원심력에 의한)이 바퀴와 지면 사이에 최대 정지 마찰력이 넘지 않도록 하였다. 이를 우리는 조향각에 따른 허용 속도로 변경 할 수 있고, 이를 알고리즘에서 고려하였다. 이를 위해 우리는 주행 부분에 회전 전 감속 구간과 회전 시 PWM 가변 구간을 추가하였다. 이를 기반으로 하여 우리는 미끄러짐이 발행하지 않는 주행 입력 프로파일을 구할 수 있다. 더불어 이 경우는 QSR이 최소 시간을 보장하지 못한다. 그렇기에 우리는 회전 반경을 변경해가며 2개의 부분 극소점을 찾을 수 있었다. 이때 이동 거리 최소 지점인 TDMP와 주행 최속 손실 최소 지점인 VLMP가 있다. TDMP의 경우 최단 거리로 이동하게 되나, 그로 인해 감속이 많이 필요 하지만, VLMP의 경우에는 외곽으로 크게 회전함으로써 감속을 최소화 할 수 있다. TOCTP-CLMR-AS에서는 이를 기반으로 하여 TDMP와 VLMP를 비교하여 최적 시간 궤적 계획을 획득 할 수 있다. 그리고 이를 검증하기 위해서 시뮬레이션을 수행하였다.
