An important factor of single crystal quality is the distribution of impurity in the crystal. In order to investigate the solute distribution in single crystal growth, numerical simulation of transport phenomena(momentum, heat, solute) in the horizontal Bridgman crystal growth process has been performed.
As the driving force for natural convection increases, we investigated the flow structure and time dependent behavire in the melt only system. Constructed pseudo-steady-state and transient model for crystal growth of GaAs which include the free- or moving-interface.
Since the moving melt/solid interface changes the liquid volume, we investigated the effect of natural convection and liquid volume to the solute distribution.
In 2-dimensional PSSM, the shape of interface is flat with adiabatic thermal boundary condition, but with completely conducting thermal boundary. In 3-dimensional PSSM, the interface is less curved than 2-dimensional case and the flow intensity is weaker than 2-dimensional case. In a 2-dimensional transient problem, at Gr=0, the concentration boundary layer behaves as a diffusion controlled crystal growth process.
At Gr=170, the concentration profile is distorted, and the maximum solute concentration appears near the bottom of interface. At Gr=1,700, the flow intensity is so strong that the minimum solute concentration appears near interface, which appeared at the left boundary of melt for the case of lower flow intensity.
As solidification proceeds, interface deflection increases steadily, and transverse segregation increases until mixing by flow becomes steady. The axial segregation increases with the progress of solidification, however, at Gr=1700, the mixing is so strong that the axial segregation is nearly uniform after 5% solidified. Interface velovity does not reach moving velocity of furnace because of low Bi.
At small and large Gr, the result showed a good agreement with the prediction from Smith and Scheil equation.
단결정의 품질을 결정하는 중요한 요소 중의 하나가 결정내의 불순물 분포이다.
수평 브릿지만 단결정 성장법은 여러 가지 결정성장 방법 중에서 양론 계수조절이 용이한 이유로 GaAs 단결정 성장에 많이 이용되고 있다.
수평 브릿지만법에 의하여 성장된 단결정 내에서 불순물 분포를 알아보기 위해서 성장 과정중의 액상에서 열 전달, 물질 전달, 유체 흐름과 고상에서 열 전달을 수치모사하였다.
액상만 존재하는 경우에 대하여 자연 대류의 구동력 변화에 따른 유체흐름의 구조와 시간 의존성에 대해 조사했다.
조사한 결과 액상과 고상이 같이 존재하는 의사 정상 상태나 비정상 상태 문제를 풀었으며 고-액 계면의 위치와 형태도 해의 일부분으로 구하였다.
성장 과정에서 경계 면에서 편석 현상과 고-액 경계 면의 이동에 따라 액상내에서 용질의 양이 변하게 된다. 이때, 용질의 편석 때문에 액상에 형성된 농도 경계 층이 자연대류의 강도와 계면의 이동거리 변화에 따라 영향을 받으며 이 결과로 성장된 결정 내에 거시 편석 현상을 초래한다.
2차원 의사 정상 상태 단열 온도 경계조건에서는 계면이 평평하지만, 완전전도 경계조건에서는 계면이 휘어져 나타났다. 완전 전도 온도 경계조건에서, 3차원 의사 정상 상태의 계면이 2차원 의사 정상 상태보다 덜 휘어졌고, 대류 강도도 약했다.
2차원 비정상 상태에서, Gr이 0일 때 농도 경계층이 확산 조절 성장처럼 나타났다. Gr이 170에서는 농도 분포 프로파일이 휘어져 나타났고, 농도의 최고점이 계면의 아래 부분에서 나타났다. Gr이 1,700에서는 흐름의 강도가 너무 세기 때문에 농도의 최소값이 계면 근처 액상에서 나타났다.
응고가 진행됨에 따라 계면의 곡율이 계속 증가했고, 흐름에 의한 혼합이 안정될 때까지 세로 편석이 증가 했다. 축방향 편석은 응고가 진행됨에 따 라 증가했지만 Gr=1,700에서는 흐름이 강해서 응고가 5% 진행된 후에 거의 일정했다. 계면의 이동 속도는 Bi수가 작아서 노의 이동 속도에 도달하지 못했다.
아주 작거나, 큰 Gr수에서 나타난 성장된 결정내의 농도가 스미스식과 샤일 식의 예측치와 잘 일치했다.
