Using neural networks to identify a function in the dynamic equation brings about additional difficulties which are not generic in the other function approximation problems. First, training samples can not be arbitrarily chosen due to hard nonlinearity, so are apt to be nonuniform over the region of interest. Second, the system may become unstable while attempting to obtain the samples. This paper deals with these problems in continuous-time and discrete-time system, and suggests effective solutions which provide stability and uniform sampling by the virtue of robust control theory and heuristic algorithms.
신경회로망은 강력한 함수 근사 능력을 기반으로 시스템 동정화와 제어, 신호 처리, 패턴 인식등 여러가지 분야에 널리 사용되고 있다. 신경망의 함수 근사 능력에 대한 여러가지 수학적인 연구에 의하여 신경망은 연속함수의 집합이나 제한된 불연속점을 갖는 함수 집합에서 밀함이 증명되었다. 하지만 이런 증명들은 단순한 존재 증명일뿐 실제 응용에 있어서 문제의 복잡성에 비례한 신경망의 최적 구조에 대한 엄밀한 분석은 아직까지도 해결되지 않은 체 남아 있다. 이런 고전적인 신경망의 문제외에 신경망을 이용하여 동적 시스템내의 함수를 근사할 경우 안정성과 훈련 데이타의 비균일성이 문제가 된다.
이 논문에서는 신경망의 훈련을 위한 데이타를 안정되고 균일하게 뽑아내는 방법을 연속 시간 시스템과 이산 시간 시스템에 대하여 연구하였다. 연속 시간 시스템에 대해서는 안정성을 해결하기 위하여 Wang[12]이 퍼지 적응 제어기의 안정화를 위하여 제안했던 관리 제어 개념을 신경망 동정기에 적용하였으며, 하나의 입력을 가진 시스템에만 적응 가능했던 이 알고리즘을 다수의 입력을 가진 시스템에 적용가능하도록 개량하여 로보트 시스템에도 적응 가능함을 모의 실험 하였다. 이 관리 제어 알고리즘은 설계자의 지정치 이하로 추적오차를 보장할수 있으므로 안정성이 유지되며, 신경망이 근사하는 입력의 범위를 한정해 줌으로써 정해진 목적을 달성하기위한 효율적인 신경망 사용이 이루어진다. 훈련 데이타의 균일 추출은 연속 시간 시스템의 일반적인 추적 제어시에는 불가능하나 로보트의 자세 변환시에는 균일 정보를 보장하는 경로 계획이 가능하게 된다.
이산 시간 시스템에서의 안정성과 균일 추출문제 해결을 위해서는 Narendra[11]의 연속적인 동정화와 제어 알고리즘을 기반으로 하였다. Narendra의 알고리즘은 일차 시스템에 대해서만 엄밀하게 안정성을 보장하고 있으며 일차 시스템에 대한 분석조차도 사용된 가정의 지나침으로 인하여 여러가지 문제에 빠지게 된다. 이런 Narendra의 알고리즘을 보안하기 위해서 강건 제어 이론과 실험적인 알고리즘을 도입하였으며, 보안된 연속적인 동정화와 제어 알고리즘을 통해 임의의 차수를 가진 시스템에 대해 안정성과 균일 추출을 보장할 수 있다.
