We investigate the concurrent solution of differential equations by the wave-form relaxation (WR) method, an iterative method for analyzing linear and nonlinear dynamical systems in the time domain. The method, at each iteration, decomposes the system into several dynamical subsystems, each of which is analyzed for the entire given time interval. Such a method, when efficiently implemented, results in algorithms with a highly parallelizable concurrent fraction. It treats the time-dependent problem as a whole and solves for all unknowns simultaneously.
In this thesis, the waveform relaxation method is introduced and applied to two types of reactor dynamics problems: one is the point kinetics with six groups of delayed neutron precursors equations, the other is the Korea Multipurpose Research Reactor (KMRR) plant model, which consists of 39 first-order nonlinear dynamics equations.
From the results, it is observed that significant speedup can be achieved in reactor dynamics problems, if parallel characteristics of the WR method are used appropriately. It is concluded that the WR method can be applied to reactor dynamics equations and is a good algorithm for implementation on parallel machines.
반복계산법(iterative method)중의 하나인 파형완화법(Waveform Relaxation Method)을 이용하여 시간의 함수인 비선형 원자로 동역학(reactor dynamics)의 해를 병렬처리기법으로 구하였다. 파형 완화법은 각 반복계산과정중에서, 먼저 전체 시스템을 작은 부시스템 (subsystem)으로 나누고, 각각의 부시스템들은 주어진 각각의 시간간격(time interval)에서 해를 독립적으로 구한다. 만약 이 기법에 맞게 효과적으로 부시스템으로 나눌 수 있다면 병렬처리기법에 잘 응용될 수 있다. 그러므로 시간종속적인 문제인 경우 해를 전체 시스템에서 동시에 구할 수 있다.
이 논문에서는 파형완화법이 소개되었고, 두 종류의 원자로 동역학에 응용되었다. 그 하나는 6군의 지발중성자 방정식을 포함하고 있는 point kinetics 문제이며, 다른 하나는 39개의 비선형 미분방정식을 포함하고 있는 다목적 원자로(Korea Multipurpose Research Reactor, 하나로)의 모사(simulation) 문제이다.
문제를 풀어본 결과, 파형완화법의 병렬적인 특성이 잘 이용된다면 높은 speedup을 얻을 수 있음을 확인하였다. 결론적으로 파형완화법은 원자로 동역학에 응용될 수 있으며, 병렬처리기법중의 하나로서 훌륭하게 응용될 수 있다.
