An experimental and analytical work is performed to investigate the relation between the developing phenomena in bubble flow and the propagation phenomena of void waves. For this purpose, the structural developments in bubble flow and the propagation property of void waves are measured over a broad range of flow conditions including the bubble-to-slug flow regime transition (BSFRT) region. And a linear stability analysis is performed, based on the two-fluid model, to establish the analytical model on the wave propagation parameters, and the predictability of the model is validated by comparing analytical results with experimental observations.
In the experimental work, an impedance void meter is developed to measure the void fraction, and a series of test are performed by varying the bubble size in order to investigate the bubble size effect on the bubble flow structures for various flow conditions. Statistical signal processing techniques are applied to void signals in order to objectively identify the changing modes of bubble flow structures and to estimate the wave propagation properties.
The impedance void meter developed in this study showed very good temporal and spatial resolutions enough to identify the developing phenomena in bubble flow structures and to investigate the void wave propagations, and the void distribution effect could be minimized by electrically shielding the guard electrodes. It was also designed so that the inherent errors due to the phase shifts between channels be negligible.
Various features occurred in the transitional process of bubble flow could be objectively identified by introducing some statistical parameters evaluated from void signals. Two distinct modes of structural development in bubble flow were observed in the transitional process, and they are found to be much influenced by the initial bubble size. And the mechanism to govern BSFRT could be characterized by two ways depending on the developing modes of bubble flow structures. The transitional process for large bubble case can be explained by the wake model, whereas, for small bubble case, by the bubble coalescence model.
It is clarified that the diversity in the wave propagations is closely related to the developing modes of bubble flow structures. And the different features shown in previous works on the void wave propagations could be systematically explained by the present observations. It turns also out that the instability criterion of void waves correctly indicates the appearance of large structures of gas phase. Thus, it is proposed that the spatial attenuation factor, which is introduced to quantify the degree of wave damping, can be used to objectively identify the BSFRT boundary.
In the analytical work, generalized form of the wave propagation properties, which are dependent on the wave number, is derived from the linear stability analysis, and from that, the wave damping phenomena could be analytically predicted. It is shown that the analytical model on the wave dispersion, including the wave damping, can predict qualitatively well the experimental observations. The spatial gain factor is proposed to use as an indicator to analytically quantify the degree of spatial damping, and it will be very useful for relating both analytical and experimental data because it is a measurable quantity by experiments.
The higher derivatives in the governing equations introduce, in general, a dependency of the wave parameters and the stability condition on the wave number, but the wave number-dependency of the stability condition could be eliminated in the case of long wavelength limit. It is also shown that considering algebraic terms only as momentum source terms and assuming the equal phasic pessure lead to the ill-posed problem. From both the characteristics and linear stability analyses, the relation between the hyperbolicity condition and the stability condition is analytically clarified.
The concept of the "most unstable waves" is proposed to make the wave parameters independent of the wave number, and these parameters showed well the essential features of wave propagation phenomena. Therefore, this concept could enable one to draw valuable information even from naturally generated void waves.
The analytical model on the wave parameters can predict qualitatively well the experimental observations on the wave propagation properties and BSFRT criteria, but they are very sensitive to the closure laws on the momentum interactions. Especially, the virtual mass coefficient affects very much the stability condition and the wave propagation parameters, as the bubble size does in experiments.
기포유동에서의 기포파 전파특성에 관한 많은 연구가 이루어져 왔으나, 이들 전파특성에 관하여 여러가지 상반된 경향들이 발표되었다. 또한, 많은 관심을 가지고 있는 기포-슬러그 유동 천이영역에 대한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다가, 최근에 와서 기포파의 불안정성이 유동의 천이영역과 밀접한 관계가 있음이 제안되었다. 그러나 이를 위하여 넓은 유동조건에 대한 실험적 검증이 이루어지지 않고 있다. 또한 최근의 연구에서는 기포의 크기가 기포유동의 국소 발달구조 뿐만 아니라 유동양식의 천이한계에도 큰 영향을 미친다고 알려졌다.
따라서 이러한 유동구조의 다양성과 기포파의 다양한 전파특성 사이의 관계 및 기포파의 불안정성과 유동양식 천이한계와의 관계를 밝히는 연구가 필요하며, 또한 현 상태의 2상유동에 관한 해석적 연구가 이러한 현상들을 얼마나 잘 묘사할 수 있는 지를 고찰할 필요가 있다. 그러므로 본 연구에서는 이를 위하여 실험 및 해석적 연구를 수행하였다.
먼저 기포율을 측정할 수 있는 임피던스형 기포율 측정기를 개발하였으며, 이로 부터 측정되는 기포율 신호를 통계적으로 처리함으로써, 기포 크기에 따른 유동의 발달구조를 객관적으로 규명하고, 기포파의 전파특성을 측정하였다. 또한 기포파의 불안정성 척도가 되는 매개변수를 넓은 유동조건에 대하여 측정함으로써, 기포파의 불안정성과 유동양식 천이한계의 관련성을 증명하였다.
실험결과 기포의 크기는 기상과 액상의 상호작용에 큰 영향을 미치게 되고, 이로 인해 다양한 기포유동의 발달양상을 초래하게 되며, 궁극적으로 기포-슬러그 유동의 천이한계에도 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한 이러한 유동 발달의 다양성은 기포파의 전파특성에 큰 영향을 미치게 됨을 밝혔으며, 이로 부터 이전의 연구에서 관찰되었던 기포파의 다양한 전파특성의 원인에 대하여 체계적으로 밝힐 수 있었다. 그리고 측정된 기포파의 중립적 안정한계는 유동양식의 천이한계와 직접적으로 관련됨을 밝힘으로서, 기포파의 불안정성 척도는 유동의 천이한계를 나타내는 객관적 척도로 이용될 수 있음을 제안하였다.
최근까지의 2상유동에 관한 해석적 연구결과가 이러한 현상들을 얼마나 잘 묘사할 수 있는 지를 고찰하기 위하여 기포파의 전달특성에 관한 해석적 연구를 수행하였다. 먼저 2-유체 모델에 대한 포물선형 한계 및 기포파의 전파식을 유도하였으며, 이에 선형 안정해석 방법을 적용하여 기포파의 전파특성과 관련되는 모든 매개변수를 유도하였다. 또한 "최대 불안정 파형" 개념을 제안하고, 이를 일반화된 매개변수에 적용함으로써 주파수에 무관하게 표현될 수 있는 전파특성변수를 유도하였다.
2-유체 모델에 대한 보조상관식들이 해석모델의 포물선형 한계 및 기포파의 전파특성에 미치는 영향을 고찰하였으며, 또한 포물선형 한계 및 기포파의 불안정성 한계 사이의 상호관계를 밝혔다. 이들 보조상관식들은 해석결과에 매우 민감한 영향을 미치게 됨을 확인하였으며, 또한 본 해석결과와 실험결과의 비교를 통하여 본 연구에서 유도된 기포파의 전파특성 매개변수들은 실험결과를 정성적으로 잘 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
